本文關(guān)鍵詞：隨機(jī)因素對碰撞振動系統(tǒng)動力學(xué)特性的影響分析，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：隨機(jī)碰撞振動是影響一個機(jī)械系統(tǒng)的穩(wěn)定性和可靠性的重要原因。本文建立了三類隨機(jī)碰撞振動系統(tǒng)的模型；基于Chebyshev多項式逼近法，將不連續(xù)隨機(jī)碰撞振動系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為連續(xù)系統(tǒng)進(jìn)行理論分析；基于Runge Kutta法和Monte-Carlo算法，通過計算分析系統(tǒng)的分岔圖、Poincaré截面圖和相圖，研究了確定參數(shù)系統(tǒng)在簡諧激勵下的動力學(xué)響應(yīng)以及隨機(jī)干擾和隨機(jī)激勵下系統(tǒng)的動力學(xué)特性；通過隨機(jī)參數(shù)與確定參數(shù)系統(tǒng)的情況進(jìn)行對比，研究了隨機(jī)干擾和隨機(jī)激勵對系統(tǒng)動力學(xué)行為的影響。具體研究內(nèi)容如下： 首先建立了三種隨機(jī)碰撞振動系統(tǒng)的動力學(xué)模型。對所建的隨機(jī)干擾下碰撞振動系統(tǒng)進(jìn)行Chebyshev多項式逼近，將非碰撞時的隨機(jī)光滑系統(tǒng)化簡為一個等價的確定性系統(tǒng)，最后通過數(shù)值方法，，分別對系統(tǒng)的ESR（等價確定系統(tǒng)響應(yīng)）、DSR（確定系統(tǒng)響應(yīng)）、SSR（隨機(jī)系統(tǒng)響應(yīng)）進(jìn)行了仿真計算，相互對比驗證了數(shù)值方法和Chebyshev多項式逼近法的正確性以及在低強(qiáng)度隨機(jī)干擾碰撞振動系統(tǒng)中的可行性。 然后研究了含單側(cè)剛性約束的兩自由度碰撞振動系統(tǒng)的倍分岔及其經(jīng)倍化序列、Neimark-Sacker分岔和擦邊分岔通往混沌的路徑。進(jìn)而給系統(tǒng)引入隨機(jī)干擾和窄帶噪聲激勵，用Monte-Carlo算法討論了低強(qiáng)度隨機(jī)干擾和窄帶噪聲激勵對系統(tǒng)倍化分岔的影響，最后研究了不同強(qiáng)度的隨機(jī)干擾和窄帶噪聲激勵對系統(tǒng)的周期運(yùn)動、分岔及混沌運(yùn)動及其穩(wěn)定性的影響。 討論了低強(qiáng)度隨機(jī)干擾和窄帶噪聲激勵對含雙側(cè)剛性約束的兩自由度碰撞振動系統(tǒng)的叉式的影響；重點研究了窄帶噪聲對叉式分岔前后的兩個單周期運(yùn)動的影響。 最后通過數(shù)值仿真，應(yīng)用Monte-Carlo算法討論了低強(qiáng)度隨機(jī)干擾和窄帶噪聲激勵對系統(tǒng)Neimark-Sacker分岔的影響；研究了不同強(qiáng)度的隨機(jī)干擾和窄帶噪聲激勵對系統(tǒng)的周期運(yùn)動、分岔點的遷移，吸引不變?nèi)Φ男螤詈妥冃蔚臅r刻及混沌運(yùn)動及其穩(wěn)定性的影響。
【關(guān)鍵詞】：碰撞振動 隨機(jī)干擾 窄帶噪聲 Chebyshev多項式逼近
【學(xué)位授予單位】：蘭州交通大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2014
【分類號】：TH113
【目錄】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-8
• 1 緒論8-19
• 1.1 課題來源8
• 1.2 研究意義8-9
• 1.3 隨機(jī)碰撞振動系統(tǒng)的研究現(xiàn)狀與文獻(xiàn)綜述9-13
• 1.4 本文的主要研究方法技術(shù)路線13-17
• 1.4.1 Chebyshev 多項式逼近法（切比雪夫多項式逼近法）13-14
• 1.4.2 Monte Carlo 算法14-15
• 1.4.3 隨機(jī)過程的數(shù)值模擬15-17
• 1.5 本文的主要內(nèi)容17-19
• 2 隨機(jī)碰撞振動系統(tǒng)的建模及 Chebyshev 多項式逼近19-41
• 2.1 含單側(cè)剛性約束的兩自由度碰撞振動系統(tǒng)的建模及多項式逼近19-23
• 2.2 含雙側(cè)剛性約束的兩自由度碰撞振動系統(tǒng)的建模及多項式逼近23-26
• 2.3 無連接相對碰撞的兩自由度碰撞振動系統(tǒng)的建模及多項式逼近26-37
• 2.4 隨機(jī)干擾碰撞振動系統(tǒng)的 Chebyshev 多項式逼近等價系統(tǒng)的數(shù)值仿真37-40
• 2.5 本章小結(jié)40-41
• 3 隨機(jī)干擾和窄帶噪聲對碰撞振動系統(tǒng)倍化分岔的影響41-57
• 3.1 隨機(jī)因素對系統(tǒng)的倍化分岔序列的影響41-44
• 3.2 隨機(jī)因素對系統(tǒng)的倍化分岔經(jīng) Neimark-sacker 分岔通向混沌過程的影響44-49
• 3.3 隨機(jī)因素對系統(tǒng)的倍化分岔經(jīng)擦邊分岔通向混沌過程的影響49-53
• 3.4 不同強(qiáng)度的隨機(jī)因素對系統(tǒng)倍化分岔的影響53-56
• 3.4.1 不同強(qiáng)度隨機(jī)干擾對系統(tǒng)周期 1 運(yùn)動的影響53-54
• 3.4.2 不同強(qiáng)度窄帶噪聲激勵對系統(tǒng)周期 1 運(yùn)動的影響54-56
• 3.5 結(jié)論56-57
• 4 隨機(jī)干擾和窄帶噪聲對碰撞振動系統(tǒng) Neimark-Sacker 分岔的影響57-66
• 4.1 低強(qiáng)度隨機(jī)干擾對系統(tǒng) Neimark-Sacker 分岔的影響57-60
• 4.2 低強(qiáng)度窄帶噪聲對系統(tǒng) Neimark-Sacker 分岔的影響60-62
• 4.3 不同強(qiáng)度隨機(jī)因素對系統(tǒng) Neimark-Sacker 分岔的影響62-64
• 4.4 總結(jié)64-66
• 5 隨機(jī)干擾和窄帶噪聲對碰撞振動系統(tǒng)叉式分岔的影響66-75
• 5.1 低強(qiáng)度隨機(jī)干擾對系統(tǒng)叉式分岔的影響66-68
• 5.2 低強(qiáng)度窄帶噪聲對系統(tǒng)叉式分岔的影響68-72
• 5.3 不同強(qiáng)度窄帶噪聲對系統(tǒng)叉式分岔的影響72-73
• 5.4 本章小結(jié)73-75
• 結(jié)論75-77
• 參考文獻(xiàn)77-80
• 攻讀學(xué)位期間的研究成果80

【參考文獻(xiàn)】

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  本文關(guān)鍵詞：隨機(jī)因素對碰撞振動系統(tǒng)動力學(xué)特性的影響分析，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

本文編號：273573