【摘要】：本文研究了非自然保守系統(tǒng)大振幅自由振動(dòng)周期解的解析逼近。非線性振動(dòng)由于其振動(dòng)方程的特點(diǎn),到現(xiàn)在還沒有通用的解析求解方法,只能根據(jù)系統(tǒng)的特點(diǎn)采用一些特殊的方法來(lái)求解。研究非線性振動(dòng)問題的各種解析逼近方法都有其各自的特點(diǎn)及局限性。本文提出了一種新的解析逼近方法來(lái)求解一類非線性振動(dòng)問題。該方法先將控制方程變形,然后將牛頓線性化方法與諧波平衡法組合起來(lái)求解變形后的方程,建立解析逼近周期與周期解,該解既適用于小振幅,又適于大振幅,特別也適用于振幅趨于無(wú)窮的情形。該方法求解過(guò)程簡(jiǎn)單,且能給出精度非常高的解析逼近結(jié)果。 本文還通過(guò)Mathematica 程序?qū)崿F(xiàn)了該方法,代替了傳統(tǒng)上需要由人手工推導(dǎo)的一些運(yùn)算,對(duì)于不同的非線性振動(dòng)系統(tǒng),只要輸入相應(yīng)的初始非線性方程,就可以得到相應(yīng)的符號(hào)化的解析逼近解。最后,我們通過(guò)一個(gè)例子說(shuō)明了該方法的有效性。
【學(xué)位授予單位】：吉林大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2005
【分類號(hào)】：O322

【參考文獻(xiàn)】

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1 李鵬松,吳柏生;達(dá)芬-諧波振子的改進(jìn)解析逼近解[J];振動(dòng)與沖擊;2004年03期

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本文編號(hào)：2671171