【摘要】： 磁浮軸承-Jeffcott轉(zhuǎn)子是利用電磁力使軸承穩(wěn)定懸浮起來且軸心位置可由控制系統(tǒng)控制的一種新型軸承類高科技產(chǎn)品,它具有廣泛的應用前景和深遠的意義,并且具有很高的實用價值。在電磁軸承控制系統(tǒng)中不可避免地帶有時滯,時滯的存在會使動力系統(tǒng)的動力學性質(zhì)發(fā)生變化,對具有時滯的電磁軸承系統(tǒng)的研究有重要的理論和實際意義。本文針對非線性磁浮軸承-Jeffcott轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的特點,研究了轉(zhuǎn)子系統(tǒng)平衡點的穩(wěn)定性和分支問題。 本文首先介紹了具有兩個時滯的磁浮軸承-Jeffcott轉(zhuǎn)子系統(tǒng)模型的由來。其次,以時滯為參數(shù),通過對系統(tǒng)線性化方程的特征根的分布分析,得到平衡點的穩(wěn)定性條件,確定了平衡點的線性穩(wěn)定性區(qū)域。再次,確定了系統(tǒng)Hopf分支的存在條件,并利用中心流形理論和規(guī)范型方法討論了Hopf分支方向和分支周期解的穩(wěn)定性。進一步,對于干草叉(pitchfork)出現(xiàn)的情形,給出了系統(tǒng)帶有普適參數(shù)的直到三次項的約化規(guī)范型,并用其分析了在該臨界值處及其附近系統(tǒng)軌道拓撲結(jié)構(gòu)的變化;對于Hopf-zero分支出現(xiàn)的情形,給出了系統(tǒng)直到二次項的約化規(guī)范型。最后,應用Matlab軟件進行了數(shù)值模擬,其結(jié)果與理論分析結(jié)果一致。
【學位授予單位】：哈爾濱工業(yè)大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2006
【分類號】：TH113

【相似文獻】

相關期刊論文 前10條

1 萬維明;徐婧;;具有時滯隔離項的SIQR傳染病模型的穩(wěn)定性分析[J];大連交通大學學報;2011年04期

2 ;[J];;年期

3 ;[J];;年期

4 ;[J];;年期

5 ;[J];;年期

6 ;[J];;年期

7 ;[J];;年期

8 ;[J];;年期

9 ;[J];;年期

10 ;[J];;年期

相關會議論文 前10條

1 米玉珍;余秀萍;牛連杰;;二階非線性中立型時滯微分方程的振動定理[A];第六屆中國青年運籌與管理學者大會論文集[C];2004年

2 趙愛民;燕居讓;;一類帶強迫項非線性時滯微分方程解的漸近性[A];數(shù)學·物理·力學·高新技術研究進展——1998（7）卷——中國數(shù)學力學物理學高新技術交叉研究會第7屆學術研討會論文集[C];1998年

3 林詩仲;俞元洪;;高階時滯差分方程的振動性和漸近性[A];數(shù)學·力學·物理學·高新技術研究進展——2004（10）卷——中國數(shù)學力學物理學高新技術交叉研究會第10屆學術研討會論文集[C];2004年

4 李俊余;王在華;;非線性復時滯系統(tǒng)的局部Hopf分岔[A];第十一屆全國非線性振動學術會議暨第八屆全國非線性動力學和運動穩(wěn)定性學術會議論文集[C];2007年

5 鄧飛其;馮昭樞;劉永清;;非線性時滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性[A];1995中國控制與決策學術年會論文集[C];1995年

6 徐鑒;;時滯導致的雙Hopf分岔、分岔解及其分類——一種新的定性和定量方法[A];第七屆全國非線性動力學學術會議和第九屆全國非線性振動學術會議論文集[C];2004年

7 張研研;徐鑒;;時滯van der Pol-Duffing系統(tǒng)非共振雙Hopf分岔分類及其分岔解計算[A];第七屆全國非線性動力學學術會議和第九屆全國非線性振動學術會議論文集[C];2004年

8 張麗;王懷磊;胡海巖;;時滯位移反饋下Duffing系統(tǒng)的周期運動及其穩(wěn)定性數(shù)值分析[A];第十二屆全國非線性振動暨第九屆全國非線性動力學和運動穩(wěn)定性學術會議論文集[C];2009年

9 李俊余;王在華;;非線性復時滯系統(tǒng)的局部Hopf分岔[A];第十一屆全國非線性振動學術會議暨第八屆全國非線性動力學和運動穩(wěn)定性學術會議論文摘要集[C];2007年

10 任崇勛;俞元洪;;高階非線性時滯微分方程解的振動性[A];數(shù)學·力學·物理學·高新技術研究進展——2004（10）卷——中國數(shù)學力學物理學高新技術交叉研究會第10屆學術研討會論文集[C];2004年

相關博士學位論文 前10條

1 周霞;隨機時滯微分方程的穩(wěn)定性研究[D];電子科技大學;2011年

2 徐昌進;時滯微分方程的Hopf分支的時域與頻域分析[D];中南大學;2010年

3 余國勝;隨機時滯微分方程穩(wěn)定性若干問題的研究[D];華中科技大學;2010年

4 趙維銳;瞬時混沌神經(jīng)網(wǎng)絡和一類時滯微分方程的動力學性質(zhì)分析[D];復旦大學;2003年

5 王林君;若干時滯微分和差分方程的數(shù)值分析[D];吉林大學;2010年

6 劉斌;時滯微分方程周期解與微分方程邊值問題的研究[D];湖南大學;2001年

7 王曉萍;時滯微分、差分方程解的振動性[D];湖南大學;2006年

8 韋志堅;單調(diào)方法在時滯微分方程中的應用[D];湖南大學;2005年

9 王麗丹;多卷混沌發(fā)生器的設計、電路實現(xiàn)與應用[D];重慶大學;2008年

10 梁心;牛頓方程的周期解與擬周期解[D];吉林大學;2009年

相關碩士學位論文 前10條

1 劉長青;幾類時滯微分方程的振動性[D];湖南師范大學;2010年

2 彼得（Kun Jr. Peter Weah）;延遲微分方程特征值的數(shù)值方法[D];東北師范大學;2010年

3 郭承軍;具多變時滯微分方程（系統(tǒng)）的周期解存在性的研究[D];華南師范大學;2005年

4 鞏建輝;帶階段性脈沖捕殺效應的媒介傳染病模型[D];信陽師范學院;2011年

5 孫建國;高階非線性中立型微分方程解的振動性[D];長沙理工大學;2009年

6 Vital Delmas MABONZO;延遲微分方程T-B點的數(shù)值計算[D];東北師范大學;2009年

7 陳雪;一類分數(shù)微分方程解的存在性[D];哈爾濱工業(yè)大學;2010年

8 王曉萍;幾類時滯微分方程解的漸近性[D];湖南大學;2003年

9 王經(jīng)天;幾類時滯微分方程解的穩(wěn)定性分析[D];江蘇大學;2009年

10 邵穎麗;關于幾類非線性系統(tǒng)漸近穩(wěn)定性的研究[D];內(nèi)蒙古師范大學;2004年

，

本文編號：2665528