【摘要】： 隨著現(xiàn)代機(jī)械系統(tǒng)動態(tài)性能要求的日益提高,機(jī)械系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)復(fù)雜程度急劇增加,動力學(xué)分析和優(yōu)化逐漸成為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中至關(guān)重要的一環(huán)。為滿足一定的精度要求,通常采用大規(guī)模復(fù)雜多剛體動力學(xué)模型來描述這些復(fù)雜機(jī)械系統(tǒng)。傳統(tǒng)動力學(xué)分析方法解決這一類大規(guī)模復(fù)雜多剛體動力學(xué)模型的計(jì)算問題時面臨精度和效率兩方面的嚴(yán)峻挑戰(zhàn),這是現(xiàn)階段機(jī)械系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中迫切需要解決的關(guān)鍵難題之一。特別地,振動計(jì)算作為此類系統(tǒng)動力學(xué)分析的核心和基礎(chǔ),其計(jì)算效率成為設(shè)計(jì)、優(yōu)化和控制的瓶頸之一。本論文結(jié)合國家重大科研項(xiàng)目和重大工程的實(shí)際需求,從空間多剛體系統(tǒng)約束拓?fù)潢P(guān)系的角度入手,研究這一類系統(tǒng)振動方程的建立和求解問題,旨在針對大規(guī)模復(fù)雜多剛體系統(tǒng)建立一種精確和高效的振動求解新方法。 采用矩陣和向量描述多剛體系統(tǒng)中的物理參數(shù),包括剛體的質(zhì)量和慣性張量、剛體間彈簧—阻尼連接的系數(shù)、約束的數(shù)學(xué)表達(dá),以及剛體的空間振動狀態(tài),由此以簡化符號表示,并有助于形成關(guān)于系統(tǒng)的更深刻認(rèn)識�；趯�(dǎo)出的剛體空間振動位移傳遞和坐標(biāo)系間變換的統(tǒng)一公式,提出了采用矩陣變換分三步建立一般多剛體系統(tǒng)振動微分方程的新方法。首先,不考慮任何約束,采用拉格朗日方法建立以絕對坐標(biāo)描述的二階線性常微分方程組;然后,忽略閉環(huán)約束鏈中的切斷鉸,構(gòu)造開環(huán)約束矩陣,對無約束系統(tǒng)矩陣做線性變換得到開環(huán)約束系統(tǒng)二階線性常微分方程組;最后,構(gòu)造切斷鉸約束矩陣,對開環(huán)約束系統(tǒng)矩陣做線性變換得到閉環(huán)約束系統(tǒng)二階線性常微分方程組。由于此方法無須矩陣求導(dǎo)和方程線性化,與傳統(tǒng)方法相比可顯著提高計(jì)算效率。 采用復(fù)模態(tài)分析求取特征值和特征向量,進(jìn)而得到系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)�；谡駝游灰谱儞Q關(guān)系導(dǎo)出了任意兩點(diǎn)之間不同坐標(biāo)系下的一般傳遞函數(shù)公式,該公式包含了物理坐標(biāo)與獨(dú)立廣義坐標(biāo)之間的顯式變換關(guān)系,因此較傳統(tǒng)基于獨(dú)立廣義坐標(biāo)的傳遞函數(shù)計(jì)算公式更為實(shí)用。在傳統(tǒng)模態(tài)頻率關(guān)于矩陣元素的靈敏度的基礎(chǔ)上,導(dǎo)出了模態(tài)頻率關(guān)于設(shè)計(jì)參數(shù)的靈敏度計(jì)算公式,使參數(shù)靈敏度分析和優(yōu)化得以簡捷、高效地實(shí)現(xiàn)。提出了一種遞歸算法求解多剛體系統(tǒng)在裝配位置的無變形平衡問題,解決了多剛體系統(tǒng)動力學(xué)仿真中的初始狀態(tài)模擬難題。 基于上述算法開發(fā)了多體動力學(xué)軟件Simulith,提供了振動模態(tài)分析、傳遞函數(shù)分析、頻域響應(yīng)分析、靈敏度分析、動力學(xué)優(yōu)化以及控制等功能。針對不同約束拓?fù)涞亩鄤傮w系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)值實(shí)驗(yàn),驗(yàn)證了本算法的正確性和效率。中國軟件評測中心性能測試結(jié)果表明,該求解器較傳統(tǒng)方法(如ADAMS)可以顯著提高計(jì)算速度。而且,模型中剛體個數(shù)、剛體間作用力元個數(shù)或約束個數(shù)越多,該求解器的計(jì)算效率提高越明顯。本文提出的方法已成功應(yīng)用于100nm光刻機(jī)動力學(xué)分析與優(yōu)化,有效縮短了光刻機(jī)設(shè)計(jì)周期,降低了研發(fā)成本,實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)一步驗(yàn)證了本文所述方法的正確性和有效性。本文提出的方法還可用于各種類型的結(jié)構(gòu)和機(jī)構(gòu)系統(tǒng)振動分析,以及參數(shù)靈敏度分析與優(yōu)化。 本文研究工作是2007年度教育部自然科學(xué)獎一等獎“精密運(yùn)動機(jī)構(gòu)中若干關(guān)鍵動力學(xué)與控制問題研究”的主要成果之一。
【圖文】：

華中科技大學(xué)博士學(xué)位論文方案，為光刻機(jī)結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了重要依據(jù)。七章在總結(jié)本文研究內(nèi)容和研究成果的基礎(chǔ)上，初步探討了本課題的后續(xù)研方法。文各章節(jié)之間的關(guān)系如下圖所示:

并通過最多一個關(guān)節(jié)限制1一6個相對運(yùn)動自由度氣空間彈簧一阻尼連接和關(guān)節(jié)的位置和方向(即姿態(tài))可以任意。圖2.2.3為如上所述的、包含三個移動剛體的多剛體系統(tǒng)示意圖。圖2.2.3多剛體系統(tǒng)示意圖l)系統(tǒng)參考坐標(biāo)系定義如圖2.2.4所示，本文用到五種參考坐標(biāo)系來描述多剛體系統(tǒng)，詳述如下。(l)全局慣性參考坐標(biāo)系 (GIObalinertiarefereneeframe，，GIRF)定義全局慣性參考坐標(biāo)系Z口-習(xí)陀(以下簡記為藝。)固定于地基B。上且始終不變。.兩個剛體之間存在多個關(guān)節(jié)的情況一般不常見，但也是可以的，從理論上講可以按它們的作用效果合并為一個關(guān)節(jié)。l8
【學(xué)位授予單位】：華中科技大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2008
【分類號】：TH113.1

【引證文獻(xiàn)】

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1 吳志會;張鳴;姜偉;金建新;;氣浮支承精密運(yùn)動平臺的俯仰振動分析[J];機(jī)械與電子;2012年02期

本文編號：2658443