【摘要】：自上世紀(jì)60年代以來，非線性科學(xué)是研究各個(gè)不同學(xué)科中非線性現(xiàn)象共性的一門國(guó)際前沿學(xué)科，它是在以非線性為特征的各門分支學(xué)科的基礎(chǔ)上逐步發(fā)展起來的綜合性學(xué)科，非線性科學(xué)被譽(yù)為20世紀(jì)自然科學(xué)的“第三次大革命”。非線性動(dòng)力學(xué)是非線性科學(xué)的主要研究?jī)?nèi)容之一，雖然許多學(xué)者對(duì)系統(tǒng)的非線性動(dòng)力學(xué)的研究取得了一些成果，但是對(duì)于實(shí)際工程來說，仍有大量的問題未能解決。 本文以雙質(zhì)體共振篩為模型，研究了此類多自由度非光滑非線性振動(dòng)系統(tǒng)，在理論推導(dǎo)過程中采用了復(fù)內(nèi)積平均法，借助Maple應(yīng)用程序，分別討論了系統(tǒng)在主共振和內(nèi)共振情況下的動(dòng)力學(xué)行為。 對(duì)共振篩系統(tǒng)的內(nèi)共振情況的討論，以前還沒有人研究過，當(dāng)我們觀察主共振時(shí)的共振曲線時(shí)發(fā)現(xiàn)，低階固有頻率和高階固有頻率之比接近1：3，當(dāng)微小改變系統(tǒng)參數(shù)數(shù)值時(shí)，很容易出現(xiàn)低階固有頻率和高階固有頻率之比約為1：3，這樣就有可能出現(xiàn)以前所沒有發(fā)現(xiàn)的新的動(dòng)力學(xué)現(xiàn)象，給定參數(shù)數(shù)值后，通過數(shù)值積分發(fā)現(xiàn)：在內(nèi)共振情況下，下篩箱產(chǎn)生較正常工作幾倍的振幅，這無疑會(huì)對(duì)正常的生產(chǎn)造成影響，是應(yīng)該全力避免的。同時(shí)對(duì)分岔方程應(yīng)用C－L方法進(jìn)行分析后，得到幾十種分岔模式，也會(huì)對(duì)我們對(duì)系統(tǒng)參數(shù)的優(yōu)化和故障診斷提供理論指導(dǎo)。 對(duì)共振篩系統(tǒng)而言，分段線性問題是求周期解首先要解決的問題，在二階主共振情況下，系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)主要由二階模態(tài)構(gòu)成，我們采用了傅立葉級(jí)數(shù)的方法進(jìn)行展開；但在內(nèi)共振情況下，系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)出現(xiàn)高階和低階模態(tài)耦合在一起，造成直接積分的方法和傅立葉展開的方法極其困難，因此我們采用了曲線擬合的方法，所得結(jié)果與數(shù)值積分結(jié)果一致，并與文獻(xiàn)中實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致。在計(jì)算過程中我們的利用了復(fù)內(nèi)積平均法計(jì)算簡(jiǎn)便的優(yōu)點(diǎn)，充分借助了計(jì)算機(jī)的優(yōu)勢(shì)，同實(shí)數(shù)平均法相比具有簡(jiǎn)捷快速的優(yōu)點(diǎn)，所得結(jié)果可用于共振篩系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)，并為故障診治提供理論指導(dǎo)。
【圖文】：

圖 1.1 ω A共振曲線1.3 C－L 方法發(fā)展上世紀(jì) 30 年代起，電子管工業(yè)的迅速發(fā)展，特別是二次世界大戰(zhàn)后，世界市場(chǎng)促進(jìn)了工業(yè)的大發(fā)展，大量工程非線性振動(dòng)問題的出現(xiàn)，促進(jìn)了非線性振動(dòng)理論的大發(fā)展，考慮由下列微分方程描述的動(dòng)力系統(tǒng)x =f ( x)&（1-11）其中x、 f 為 n 維向量，x&表示 x對(duì)時(shí)間t的導(dǎo)數(shù)，設(shè) x = u ( t)是以 T 為周期的周期解，Krylov 和 Bogoliubov(1934)已經(jīng)證明，如 F ( x , t ,ε )為以 T 為周期的周期函數(shù)，對(duì)x、t是解析的，則x = f ( x ) +ε F ( x , t,ε)&（1-12）當(dāng)ε 為小參數(shù)時(shí)（1-12）有以 T 為周期的周期解。在此基礎(chǔ)上，，很多科學(xué)

圖 3.1原來方法是建立力學(xué)模型利用拉格朗日方法建立方程，此處我們利用更簡(jiǎn)便、物理意義更明確的達(dá)朗伯原理，對(duì)圖 3.1 力學(xué)模型分析，得到運(yùn)動(dòng)微分方程：支撐簧位移：1 1 3 1 2 2δ = q + q + l q + Rqsin( β α)2 1 3 2 2 2δ = q + q l q + Rqsin( β α)3 3 3 2δ = q l q4 3 4 2δ = q +l q支板簧位移：5 6 1δ = δ=q緩沖簧位移：5 6 1δ δq′′′ ′′′= =驅(qū)動(dòng)簧位移：0 1 0 1δ = q q = q r sin(ω t)對(duì)于下篩箱在α 方向上受力分析：2 3 4 4 3 3 0 0 1 1 1 0 0 0 3 3m q + c δ + c δ c δ S ( q ) f ( q ) μ c δ& + μ cδ&=0&& &( ) ( ) ( ) ( )m q c c c c q c l c l q c l c l qμ μ+ + + + + + && &&
【學(xué)位授予單位】：天津大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2004
【分類號(hào)】：O321

【引證文獻(xiàn)】

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前1條

1 楊帥;非線性共振篩的動(dòng)力學(xué)分析[D];天津大學(xué);2007年

本文編號(hào)：2609893