【摘要】：介紹了對(duì)數(shù)衰減法在非線性滑動(dòng)軸承轉(zhuǎn)子系統(tǒng)中判別臨界轉(zhuǎn)速的計(jì)算原理和所存在不足之處。指出了對(duì)數(shù)衰減法的適用范圍:穩(wěn)定性臨界曲線的量綱一偏心率在0.2~0.6之間。提出了一種可通過(guò)MATLAB編程實(shí)現(xiàn)并依據(jù)軸心軌跡圖形來(lái)判斷臨界轉(zhuǎn)速的新方法,并將其與對(duì)數(shù)衰減法進(jìn)行了對(duì)比。結(jié)果表明:圖形法判斷的臨界轉(zhuǎn)速是正確的,并且彌補(bǔ)了對(duì)數(shù)衰減法的不足。
【圖文】：

圖１軸心瞬態(tài)軌跡模型轉(zhuǎn)子軸心水平與豎向的瞬態(tài)速度及位移的計(jì)算式為ｘ¨ｊΔｔ＝ｘ·ｊ－ｘ·ｊ－１ｙ¨ｊΔｔ＝ｙ·ｊ－ｙ·ｊ－１｝（４）ｘ·ｊΔｔ＝ｘｊ－ｘｊ－１ｙ·ｊΔｔ＝ｘｊ－ｘｊ－１｝（５）Δｔ＝１２／（５ｖ）式中，Δｔ為時(shí)間間隔，ｓ；ｖ為轉(zhuǎn)子的線速度，ｍ／ｓ。滑動(dòng)軸承轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的軸心軌跡在不同的轉(zhuǎn)速下存在穩(wěn)定、臨界和不穩(wěn)定３種狀態(tài)，如圖２所示，由軸心軌跡可以得出３種狀態(tài)的時(shí)域圖。（ａ）穩(wěn)定狀態(tài)（ｂ）臨界狀態(tài)（ｃ）發(fā)散狀態(tài)圖２軸心軌跡時(shí)域圖２對(duì)數(shù)衰減法為了說(shuō)明對(duì)數(shù)衰減法判斷臨界轉(zhuǎn)速時(shí)的不足，引入Ｌｄ＝ｌｎｘ１ｘ２＝ｌｎｙ１－ｙ２ｙ３－ｙ２（６）式中，ｘ１、ｘ２為波峰縱坐標(biāo)；ｙ１、ｙ２、ｙ３為波谷縱坐標(biāo)。對(duì)數(shù)衰減法是根據(jù)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)時(shí)域圖３種不同狀態(tài)的２個(gè)相鄰的波峰或波谷的對(duì)數(shù)比來(lái)進(jìn)行判斷的，根據(jù)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)時(shí)域圖的３種不同狀態(tài)，它們之間的對(duì)數(shù)比會(huì)出現(xiàn)３種狀態(tài)，即Ｌｄ＞０，Ｌｄ＝０，Ｌｄ＜０。Ｌｄ＝０的點(diǎn)即為臨界轉(zhuǎn)速，根據(jù)Ｌｄ＞０，Ｌｄ＜０兩種不同的狀態(tài)，通過(guò)插值法就能求出臨界轉(zhuǎn)速。這種插值法并不能很準(zhǔn)確地找出Ｌｄ＝０的點(diǎn)，文獻(xiàn)［７］中給出了臨界轉(zhuǎn)速判斷范圍，即認(rèn)為｜Ｌｄ｜＜１０－４時(shí)已達(dá)到臨界狀態(tài)，這種方法計(jì)算出的臨界轉(zhuǎn)速和理想的臨界轉(zhuǎn)速相差并不大，并且相差值對(duì)整個(gè)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響幾乎可以忽略。圖３穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)間與偏心率關(guān)系實(shí)際計(jì)算中，軸承轉(zhuǎn)子系統(tǒng)時(shí)

圖１軸心瞬態(tài)軌跡模型轉(zhuǎn)子軸心水平與豎向的瞬態(tài)速度及位移的計(jì)算式為ｘ¨ｊΔｔ＝ｘ·ｊ－ｘ·ｊ－１ｙ¨ｊΔｔ＝ｙ·ｊ－ｙ·ｊ－１｝（４）ｘ·ｊΔｔ＝ｘｊ－ｘｊ－１ｙ·ｊΔｔ＝ｘｊ－ｘｊ－１｝（５）Δｔ＝１２／（５ｖ）式中，Δｔ為時(shí)間間隔，ｓ；ｖ為轉(zhuǎn)子的線速度，，ｍ／ｓ�；瑒�(dòng)軸承轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的軸心軌跡在不同的轉(zhuǎn)速下存在穩(wěn)定、臨界和不穩(wěn)定３種狀態(tài)，如圖２所示，由軸心軌跡可以得出３種狀態(tài)的時(shí)域圖。（ａ）穩(wěn)定狀態(tài)（ｂ）臨界狀態(tài)（ｃ）發(fā)散狀態(tài)圖２軸心軌跡時(shí)域圖２對(duì)數(shù)衰減法為了說(shuō)明對(duì)數(shù)衰減法判斷臨界轉(zhuǎn)速時(shí)的不足，引入Ｌｄ＝ｌｎｘ１ｘ２＝ｌｎｙ１－ｙ２ｙ３－ｙ２（６）式中，ｘ１、ｘ２為波峰縱坐標(biāo)；ｙ１、ｙ２、ｙ３為波谷縱坐標(biāo)。對(duì)數(shù)衰減法是根據(jù)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)時(shí)域圖３種不同狀態(tài)的２個(gè)相鄰的波峰或波谷的對(duì)數(shù)比來(lái)進(jìn)行判斷的，根據(jù)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)時(shí)域圖的３種不同狀態(tài)，它們之間的對(duì)數(shù)比會(huì)出現(xiàn)３種狀態(tài)，即Ｌｄ＞０，Ｌｄ＝０，Ｌｄ＜０。Ｌｄ＝０的點(diǎn)即為臨界轉(zhuǎn)速，根據(jù)Ｌｄ＞０，Ｌｄ＜０兩種不同的狀態(tài)，通過(guò)插值法就能求出臨界轉(zhuǎn)速。這種插值法并不能很準(zhǔn)確地找出Ｌｄ＝０的點(diǎn)，文獻(xiàn)［７］中給出了臨界轉(zhuǎn)速判斷范圍，即認(rèn)為｜Ｌｄ｜＜１０－４時(shí)已達(dá)到臨界狀態(tài)，這種方法計(jì)算出的臨界轉(zhuǎn)速和理想的臨界轉(zhuǎn)速相差并不大，并且相差值對(duì)整個(gè)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響幾乎可以忽略。圖３穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)間與偏心率關(guān)系實(shí)際計(jì)算中，軸承轉(zhuǎn)子系統(tǒng)時(shí)

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