【摘要】：介紹了對數(shù)衰減法在非線性滑動軸承轉子系統(tǒng)中判別臨界轉速的計算原理和所存在不足之處。指出了對數(shù)衰減法的適用范圍:穩(wěn)定性臨界曲線的量綱一偏心率在0.2~0.6之間。提出了一種可通過MATLAB編程實現(xiàn)并依據軸心軌跡圖形來判斷臨界轉速的新方法,并將其與對數(shù)衰減法進行了對比。結果表明:圖形法判斷的臨界轉速是正確的,并且彌補了對數(shù)衰減法的不足。
【圖文】：

圖１軸心瞬態(tài)軌跡模型轉子軸心水平與豎向的瞬態(tài)速度及位移的計算式為ｘ¨ｊΔｔ＝ｘ·ｊ－ｘ·ｊ－１ｙ¨ｊΔｔ＝ｙ·ｊ－ｙ·ｊ－１｝（４）ｘ·ｊΔｔ＝ｘｊ－ｘｊ－１ｙ·ｊΔｔ＝ｘｊ－ｘｊ－１｝（５）Δｔ＝１２／（５ｖ）式中，Δｔ為時間間隔，ｓ；ｖ為轉子的線速度，ｍ／ｓ。滑動軸承轉子系統(tǒng)的軸心軌跡在不同的轉速下存在穩(wěn)定、臨界和不穩(wěn)定３種狀態(tài)，如圖２所示，由軸心軌跡可以得出３種狀態(tài)的時域圖。（ａ）穩(wěn)定狀態(tài)（ｂ）臨界狀態(tài)（ｃ）發(fā)散狀態(tài)圖２軸心軌跡時域圖２對數(shù)衰減法為了說明對數(shù)衰減法判斷臨界轉速時的不足，引入Ｌｄ＝ｌｎｘ１ｘ２＝ｌｎｙ１－ｙ２ｙ３－ｙ２（６）式中，ｘ１、ｘ２為波峰縱坐標；ｙ１、ｙ２、ｙ３為波谷縱坐標。對數(shù)衰減法是根據轉子系統(tǒng)時域圖３種不同狀態(tài)的２個相鄰的波峰或波谷的對數(shù)比來進行判斷的，根據轉子系統(tǒng)時域圖的３種不同狀態(tài)，它們之間的對數(shù)比會出現(xiàn)３種狀態(tài)，即Ｌｄ＞０，Ｌｄ＝０，Ｌｄ＜０。Ｌｄ＝０的點即為臨界轉速，根據Ｌｄ＞０，Ｌｄ＜０兩種不同的狀態(tài)，通過插值法就能求出臨界轉速。這種插值法并不能很準確地找出Ｌｄ＝０的點，文獻［７］中給出了臨界轉速判斷范圍，即認為｜Ｌｄ｜＜１０－４時已達到臨界狀態(tài)，這種方法計算出的臨界轉速和理想的臨界轉速相差并不大，并且相差值對整個轉子系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響幾乎可以忽略。圖３穩(wěn)定狀態(tài)時間與偏心率關系實際計算中，軸承轉子系統(tǒng)時

圖１軸心瞬態(tài)軌跡模型轉子軸心水平與豎向的瞬態(tài)速度及位移的計算式為ｘ¨ｊΔｔ＝ｘ·ｊ－ｘ·ｊ－１ｙ¨ｊΔｔ＝ｙ·ｊ－ｙ·ｊ－１｝（４）ｘ·ｊΔｔ＝ｘｊ－ｘｊ－１ｙ·ｊΔｔ＝ｘｊ－ｘｊ－１｝（５）Δｔ＝１２／（５ｖ）式中，Δｔ為時間間隔，ｓ；ｖ為轉子的線速度，，ｍ／ｓ。滑動軸承轉子系統(tǒng)的軸心軌跡在不同的轉速下存在穩(wěn)定、臨界和不穩(wěn)定３種狀態(tài)，如圖２所示，由軸心軌跡可以得出３種狀態(tài)的時域圖。（ａ）穩(wěn)定狀態(tài)（ｂ）臨界狀態(tài)（ｃ）發(fā)散狀態(tài)圖２軸心軌跡時域圖２對數(shù)衰減法為了說明對數(shù)衰減法判斷臨界轉速時的不足，引入Ｌｄ＝ｌｎｘ１ｘ２＝ｌｎｙ１－ｙ２ｙ３－ｙ２（６）式中，ｘ１、ｘ２為波峰縱坐標；ｙ１、ｙ２、ｙ３為波谷縱坐標。對數(shù)衰減法是根據轉子系統(tǒng)時域圖３種不同狀態(tài)的２個相鄰的波峰或波谷的對數(shù)比來進行判斷的，根據轉子系統(tǒng)時域圖的３種不同狀態(tài)，它們之間的對數(shù)比會出現(xiàn)３種狀態(tài)，即Ｌｄ＞０，Ｌｄ＝０，Ｌｄ＜０。Ｌｄ＝０的點即為臨界轉速，根據Ｌｄ＞０，Ｌｄ＜０兩種不同的狀態(tài)，通過插值法就能求出臨界轉速。這種插值法并不能很準確地找出Ｌｄ＝０的點，文獻［７］中給出了臨界轉速判斷范圍，即認為｜Ｌｄ｜＜１０－４時已達到臨界狀態(tài)，這種方法計算出的臨界轉速和理想的臨界轉速相差并不大，并且相差值對整個轉子系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響幾乎可以忽略。圖３穩(wěn)定狀態(tài)時間與偏心率關系實際計算中，軸承轉子系統(tǒng)時

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本文編號：2563116