本文關(guān)鍵詞： 光學(xué)自由曲面 加工誤差 光線追跡 波像差 散射傳遞函數(shù)　出處：《吉林大學(xué)》2011年碩士論文　論文類型：學(xué)位論文

【摘要】：光學(xué)自由曲面是指沒(méi)有任何回轉(zhuǎn)對(duì)稱性的光學(xué)曲面。與現(xiàn)有的回轉(zhuǎn)對(duì)稱非球面相比,自由曲面光學(xué)元件具有改善光學(xué)系統(tǒng)成像質(zhì)量、減少光學(xué)系統(tǒng)的元件數(shù)量和大小、增加光學(xué)設(shè)計(jì)的柔性等優(yōu)點(diǎn)。正是由于這些優(yōu)點(diǎn),自由曲面光學(xué)元件在許多光電產(chǎn)品和光通信產(chǎn)品中有極為廣泛的應(yīng)用需求。然而由于光學(xué)自由曲面的幾何特征復(fù)雜,且面形精度和表面質(zhì)量要求較高,使得加工和檢測(cè)過(guò)程變得極為困難。無(wú)論是哪一種加工方法,在自由曲面光學(xué)元件加工中都不可避免地會(huì)在已加工表面產(chǎn)生面形誤差和表面粗糙度等。這些面形誤差和表面粗糙度的存在,導(dǎo)致光學(xué)系統(tǒng)的光學(xué)性能降低。因此,研究面形誤差和表面粗糙度對(duì)光學(xué)性能的影響就顯得很重要。 本文利用高斯濾波方法,從所獲取的自由表面形貌數(shù)據(jù),分離出面形誤差和表面粗糙度,以分別研究面形誤差和表面粗糙度對(duì)光學(xué)性能的影響。對(duì)于僅有面形誤差的光學(xué)自由曲面,利用波像差分析面形誤差的影響。對(duì)于僅有粗糙度的光學(xué)自由曲面,在比較現(xiàn)有的表面散射理論的基礎(chǔ)上,將利用Harvey-Shack散射理論推導(dǎo)的散射表面?zhèn)鬟f函數(shù)分析表面粗糙度的影響。 波像差的求解主要包括：光線追跡、實(shí)際波陣面和理想波陣面的擬合以及波像差計(jì)算等步驟。在現(xiàn)有的針對(duì)非球面光線追跡方法中,主要是利用迭代算法計(jì)算入射光線與光學(xué)曲面的交點(diǎn),再利用矢量形式的折反射定律進(jìn)行光路計(jì)算。然而在這個(gè)過(guò)程中,由于迭代起點(diǎn)選擇問(wèn)題,會(huì)存在“偽交點(diǎn)”和“光線溢出”的情況,導(dǎo)致整個(gè)追跡過(guò)程失敗。為了避免這個(gè)問(wèn)題,本文提出將光學(xué)自由曲面離散化的做法,將平行光直接入射到離散點(diǎn)上,采用矢量形式的折反射定律進(jìn)行光線追跡。通過(guò)球面驗(yàn)證了所提出的光線追跡方法的可行性。這種算法既能避免上述存在的問(wèn)題,算法也比較簡(jiǎn)單。光線追跡完成后,建立理想波陣面與實(shí)際波陣面的Zernike多項(xiàng)式的擬合方法；求解理想波陣面與實(shí)際波陣面偏差,即可研究面形誤差對(duì)光學(xué)性能的影響。 表面粗糙度對(duì)光學(xué)散射有著直接的影響。在現(xiàn)有的表面散射理論中,Harvey-Shack散射理論是從線性系統(tǒng)理論出發(fā)的,適用于研究任何入射角度的散射。然而,Harvey-Shack散射理論推導(dǎo)出的表面散射傳遞函數(shù)是以平面作為基準(zhǔn)面進(jìn)行研究的。對(duì)于光學(xué)自由曲面,其基準(zhǔn)面不再是平面,而是自由曲面。本文將表面粗糙的光學(xué)自由曲面看作是一個(gè)隨機(jī)場(chǎng),利用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法對(duì)表面粗糙的光學(xué)自由曲面進(jìn)行了數(shù)學(xué)推導(dǎo),得到的結(jié)論是：Harvey-Shack推導(dǎo)出的散射表面?zhèn)鬟f函數(shù)不依賴于基準(zhǔn)面。因此,本文對(duì)光學(xué)自由曲面的光散射分析,是通過(guò)對(duì)散射表面?zhèn)鬟f函數(shù)進(jìn)行傅里葉逆變換得到點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)后,通過(guò)點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)來(lái)研究表面粗糙度對(duì)光學(xué)性能的影響。
[Abstract]:Optical free surface is an optical surface without any rotational symmetry. Compared with the existing rotational symmetric aspherical surface, the free-form surface optical element can improve the imaging quality of optical system. It is precisely because of these advantages that the number and size of optical components are reduced and the flexibility of optical design is increased. Free-form optical elements are widely used in many optoelectronic products and optical communication products. However, due to the complexity of geometric characteristics of optical free-form surfaces, the surface accuracy and surface quality requirements are high. Making the processing and testing process extremely difficult, regardless of the processing method. In the machining of free-form surface optical elements, it is inevitable to produce surface shape error and surface roughness on the machined surface. Therefore, it is very important to study the effect of surface shape error and surface roughness on optical performance. In this paper, Gao Si filtering method is used to separate the profile error and surface roughness from the free surface topography data. The influence of surface shape error and surface roughness on optical performance is studied respectively. For optical free surface with only plane shape error, the influence of plane shape error is analyzed by wave aberration, and for optical free surface with only roughness, the effect of surface shape error is analyzed by using wave aberration. On the basis of comparing the existing surface scattering theory, the influence of surface roughness is analyzed by using the scattering surface transfer function derived from Harvey-Shack scattering theory. The solution of wave aberration mainly includes the steps of ray tracing, fitting of actual and ideal wavefront planes and calculation of wavefront aberration. The iterative algorithm is mainly used to calculate the intersection of incident light and optical surface, and then to calculate the optical path by using the law of refraction in vector form. However, in this process, due to the problem of iterative starting point selection. There will be "pseudo-intersection" and "ray overflow", which will lead to the failure of the whole tracing process. In order to avoid this problem, the method of discretization of optical free surface is proposed. The parallel light is directly incident to the discrete point. The method of ray tracing in vector form is used to trace the ray. The feasibility of the proposed method is verified by spherical surface. This algorithm can avoid the above problems. The algorithm is also relatively simple. After ray tracing is completed, the fitting method of Zernike polynomials between ideal wavefront and real wavefront is established. The influence of the shape error on the optical performance can be studied by solving the deviation between the ideal and the actual wavefront. Surface roughness has direct influence on optical scattering. Harvey-Shack scattering theory is based on linear system theory. However, the surface scattering transfer function derived from Harvey-Shack scattering theory is based on the plane as the datum. In this paper, the rough surface of the optical free surface is regarded as a random field, and the mathematical derivation of the rough surface of optical free surface is carried out by using the statistical method. The conclusion obtained is that the scattering surface transfer function derived by: Harvey-Shack does not depend on the datum. Therefore, the light scattering analysis of the optical free surface is presented in this paper. The point diffusion function is obtained by inverse Fourier transform of scattering surface transfer function, and the influence of surface roughness on optical properties is studied by point diffusion function.
【學(xué)位授予單位】：吉林大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2011
【分類號(hào)】：TH161

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