本文關(guān)鍵詞：自適應伽遼金法在結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化中的進一步研究　出處：《湘潭大學》2012年碩士論文　論文類型：學位論文

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【摘要】：結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化興起于20世紀初，作為一種新型設(shè)計方法，它是優(yōu)化技術(shù)中最具希望和吸引力的課題。而基于無網(wǎng)格法的拓撲優(yōu)化只需利用點將問題域離散，沒有單元束縛，計算精度高，但仍存在計算不穩(wěn)定、效率低等不足。本文的自適應加密技術(shù)正是為提高計算效率而做的研究。 本文系統(tǒng)地介紹了無網(wǎng)格伽遼金法的基本理論，以經(jīng)典的鐵木辛柯梁為對象，將伽遼金法與有限元法進行比較。同時，探討不同的幾種權(quán)函數(shù)對形函數(shù)的影響，并研究了背景網(wǎng)格的布置與節(jié)點排布間的關(guān)系。確定了h型中衛(wèi)加密與衛(wèi)衛(wèi)加密相結(jié)合的自適應加密方案。 在變密度法的基礎(chǔ)上，運用伽遼金法，構(gòu)建連續(xù)體優(yōu)化的物理模型與數(shù)學模型。對SIMP和RAMP兩種插值模型分別推導了目標函數(shù)計算公式，并通過兩個懸臂梁算例對這兩種模型作出比較分析。針對優(yōu)化中的棋盤格式等數(shù)值不穩(wěn)定性問題，總結(jié)了相應的解決辦法，并結(jié)合算例應用改進的過濾技術(shù)，提高了計算效率。 基于無網(wǎng)格法和拓撲優(yōu)化理論，探討比較了不同節(jié)點布置、不同背景網(wǎng)格對優(yōu)化結(jié)果的影響，提出應用自適應技術(shù)需要注意的兩個問題。在伽遼金法的拓撲優(yōu)化基礎(chǔ)上，以L形梁、T形梁為對象，研究了在二維連續(xù)體結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化中應用自適應加密技術(shù)的內(nèi)容，實現(xiàn)了改善計算效率的目標，并將結(jié)果與未應用加密技術(shù)的結(jié)果進行計算效率的對比，使自適應加密技術(shù)的優(yōu)勢得以驗證。與此同時還討論了不同疏密程度下，，初始節(jié)點分布帶來的不同優(yōu)化結(jié)果。 本文主要計算工作都通過在MATLAB軟件中編寫程序得以實現(xiàn)。研究表明在基于無網(wǎng)格法的結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化問題中，融入自適應加密技術(shù)可提高優(yōu)化效率。自適應技術(shù)與無網(wǎng)格法的聯(lián)合應用是結(jié)構(gòu)優(yōu)化的一個亮點，潛力巨大。
[Abstract]:As a new design method, structural topology optimization is one of the most promising and attractive topics in optimization technology, and topology optimization based on meshless method only needs to use points to discretize the problem domain. There is no element binding and high accuracy, but there are still some shortcomings such as unstable calculation and low efficiency. The adaptive encryption technique in this paper is just to improve the computational efficiency. In this paper, the basic theory of the meshless Galerkin method is introduced systematically. The Galerkin method and the finite element method are compared with the classical Temocco beam. This paper discusses the influence of different weight functions on shape functions, studies the relationship between background grid arrangement and node arrangement, and determines an adaptive encryption scheme which combines h type central guard encryption with security encryption. On the basis of variable density method, the physical model and mathematical model of continuum optimization are constructed by Galerkin method. The objective function formulas for SIMP and RAMP interpolation models are derived respectively. The two models are compared and analyzed by two cantilever beam examples. Aiming at the numerical instability problems such as the chessboard format in the optimization, the corresponding solutions are summarized, and the improved filtering technology is applied in combination with the example. The calculation efficiency is improved. Based on meshless method and topology optimization theory, the effects of different nodes layout and different background meshes on the optimization results are discussed and compared. Based on the topology optimization of Galerkin method, the L-shaped beam and T-shaped beam are taken as the object. The content of adaptive encryption technique in topology optimization of two-dimensional continuum structure is studied. The goal of improving computing efficiency is realized, and the result is compared with the result without encryption technology. The advantages of adaptive encryption are verified. At the same time, different optimization results of initial node distribution are discussed under different degree of density. The main calculation work of this paper is realized by programming in MATLAB software. The research shows that in the structure topology optimization problem based on meshless method. The combination of adaptive encryption and meshless method is a bright spot in structural optimization and has great potential.
【學位授予單位】：湘潭大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2012
【分類號】：TH122

【參考文獻】

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本文編號：1367880