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第３ ６卷 第４期 ２ ０ １ ４年０ ８月

壓　電　與　聲　光 Ｐ Ｉ Ｅ Ｚ Ｏ Ｅ Ｌ Ｅ Ｃ Ｔ Ｒ Ｉ Ｃ Ｓ　 ＆Ａ Ｃ ＯＵ Ｓ Ｔ Ｏ Ｏ Ｐ Ｔ Ｉ Ｃ Ｓ 　

ｌ ． ３ ６Ｎ ｏ ． ４ Ｖ ｏ ． ２ Ａ ｕ ０ １ ４ ｇ

（ ） ０ ４ ７ ４ ２ ０ １ ４ ０ ４ ８ ８ １ ０ ２

４ ０ ５ ０ ８ 　　 文章編號(hào) ： － － －

微機(jī)械陀螺儀的新進(jìn)展及發(fā)展趨勢(shì)
許　昕， 何　杰， 王　文， 卜繼軍
（ ） 中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第 ２ 重慶 ４ ０ ０ ６ ０ ０ ６ 研究所 ，

） 微機(jī)械陀螺儀是陀螺技術(shù)和微電子機(jī)械系統(tǒng) （ 技術(shù)結(jié)合 產(chǎn) 生 的 新 一 代 慣 性 器 件 。 根 據(jù) 其 工 作 ＭＥＭ Ｓ 　　 摘 　 要 ： ） 、 ） 微機(jī)械壓電振動(dòng)陀螺（ 和懸浮 原理和采用材料的不同 ， 微機(jī)械陀螺可分為硅基微機(jī)械振動(dòng)陀螺 （ ｓ Ｐ ＶＧ ｓ Ｓ ｉ －ＭＶＧ ） 、 轉(zhuǎn)子式微機(jī)械陀螺等 。 該文介紹了微機(jī)械 陀 螺 儀 的 主 要 參 數(shù) 指 標(biāo) 和 應(yīng) 用 ， 對(duì)硅基微機(jī)械振動(dòng)陀螺（ 微 Ｓ ｓ ｉ －ＭＶＧ ） 機(jī)械壓電振動(dòng)陀螺 （ 和懸浮轉(zhuǎn)子式微機(jī)械陀螺 的 最 新 研 究 進(jìn) 展 作 了 綜 合 性 報(bào) 道 ， 討論了微機(jī)械陀螺未來(lái)的 Ｐ ＶＧ ｓ 發(fā)展趨勢(shì) 。 關(guān)鍵詞 ： 硅基微機(jī)械陀螺 ； 微機(jī)械壓電振動(dòng)陀螺 ； 石英微機(jī)械陀螺 中圖分類號(hào) ： Ｕ ６ ６． １　　　 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 ： ６ Ａ

Ｓ ｔ ｕ ｄ ｏ ｎ Ｎ ｅ ｗ Ｄ ｅ ｖ ｅ ｌ ｏ ｍ ｅ ｎ ｔ ａ ｎ ｄ Ｆ ｕ ｔ ｕ ｒ ｅ Ｔ ｒ ｅ ｎ ｄ ｓ ｏ ｆ Ｍ ｉ ｃ ｒ ｏ ｍ ａ ｃ ｈ ｉ ｎ ｅ ｄ Ｇ ｒ ｏ ｓ ｃ ｏ ｅ ｓ 　 　 　 　 　 　 　 　 ｙ ｐ ｙ ｐ 　
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（ ， ） ２ ６ ｔ ｈ Ｉ ｎ ｓ ｔ ｉ ｔ ｕ ｔ ｅ ｏ ｆ Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ Ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｏ ｎ ｉ ｃ ｓ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ Ｇ ｒ ｏ ｕ Ｃ ｏ ｒ ｏ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｃ ｈ ｏ ｎ ｉ ｎ ４ ０ ０ ０ ６ ０， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ 　 　 　 　 　 ｇ ｙ ｐ ｐ ｇ ｑ ｇ 　 　 　

： ｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ Ｔ ｈ ｅ ｍ ｉ ｃ ｒ ｏ ｍ ａ ｃ ｈ ｉ ｎ ｅ ｄ ｒ ｏ ｓ ｃ ｏ ｅ ｓ ａ ｒ ｅ ａ ｎ ｅ ｗ ｅ ｎ ｅ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｉ ｎ ｅ ｒ ｔ ｉ ａ ｌ ｄ ｅ ｖ ｉ ｃ ｅ ｓ ｗ ｈ ｉ ｃ ｈ ｃ ｏ ｍ ｂ ｉ ｎ ｅ ｄ ｔ ｈ ｅ ｒ ｏ ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ 　 　Ａ － 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ｇ ｙ ｐ ｇ ｇ ｙ ， ｓ ａ ｎ ｄ ＭＥＭ Ｓ ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ． Ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ｔ ｈ ｅ ｄ ｉ ｆ ｆ ｅ ｒ ｅ ｎ ｔ ｏ ｅ ｒ ａ ｔ ｉ ｎ ｒ ｉ ｎ ｃ ｉ ｌ ｅ ｓ ａ ｎ ｄ ｍ ａ ｔ ｅ ｒ ｉ ａ ｌ ｓ ｍ ｉ ｃ ｒ ｏ ｍ ａ ｃ ｈ ｉ ｎ ｅ ｄ ｒ ｏ ｓ ｃ ｏ ｅ ｓ ｏ ｉ ｅ 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ｇ ｙ ｐ ｇ ｐ ｐ ｇ ｙ ｐ ｇ 　 （ ） ， ｃ ａ ｔ ｅ ｏ ｒ ｉ ｚ ｅ ｄ ｉ ｎ ｔ ｏ Ｓ ｉ ｃ ａ ｎ ｂ ｅ ｍ ａ ｉ ｎ ｌ ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｍ ｉ ｃ ｒ ｏ ｍ ａ ｃ ｈ ｉ ｎ ｅ ｄ ｖ ｉ ｂ ｒ ａ ｔ ｉ ｎ ｒ ｏ ｓ ｃ ｏ ｅ ｓＳ ｉ ｓ ｍ ｉ ｃ ｒ ｏ ｍ ａ ｃ ｈ ｉ ｎ ｅ ｄ ｉ ｅ ｚ ｏ ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｉ ｃ 　 　 　 　 － －ＭＶＧ 　 　 　 ｇ ｙ ｇ ｇ ｙ ｐ ｐ 　 　 （ ） ， ｖ ｉ ｂ ｒ ａ ｔ ｉ ｎ ｒ ｏ ｓ ｃ ｏ ｅ ｓ Ｐ ＶＧ ｓ ｍ ｉ ｃ ｒ ｏ ｍ ａ ｃ ｈ ｉ ｎ ｅ ｄ ｒ ｏ ｓ ｃ ｏ ｅ ｓ ｗ ｉ ｔ ｈ ｌ ｅ ｖ ｉ ｔ ａ ｔ ｅ ｄ ｒ ｏ ｔ ｏ ｒ ｅ ｔ ｃ ． Ｔ ｈ ｅ ｍ ａ ｉ ｎ ａ ｒ ａ ｍ ｅ ｔ ｅ ｒ ｓ ａ ｎ ｄ ａ ｌ ｉ ｃ ａ 　 　 　 　 　 　 　 　 　 － ｇ ｇ ｙ ｐ ｇ ｙ ｐ ｐ ｐ ｐ 　 ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｍ ｉ ｃ ｒ ｏ ｍ ａ ｃ ｈ ｉ ｎ ｅ ｄ ｖ ｉ ｂ ｒ ａ ｔ ｉ ｎ ｒ ｏ ｓ ｃ ｏ ｅ ｓ ａ ｒ ｅ ｉ ｎ ｔ ｒ ｏ ｄ ｕ ｃ ｅ ｄ ｉ ｎ ｔ ｈ ｉ ｓ ａ ｅ ｒ ． Ｔ ｈ ｅ ｃ ｕ ｒ ｒ ｅ ｎ ｔ ｄ ｅ ｖ ｅ ｌ ｏ ｍ ｅ ｎ ｔ ｓ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｖ ａ ｒ ｉ － 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ｇ ｇ ｙ ｐ ｐ ｐ ｐ 　 ｓ ｍ ｉ ｃ ｒ ｏ ｍ ａ ｃ ｈ ｉ ｎ ｅ ｄ ｒ ｏ ｓ ｃ ｏ ｅ ｓ ｈ ａ ｖ ｅ ｂ ｅ ｅ ｎ ｏ ｖ ｅ ｒ ｖ ｉ ｅ ｗ ｅ ｄ ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ ｆ ｕ ｔ ｕ ｒ ｅ ｔ ｒ ｅ ｎ ｄ ｓ ｏ ｆ ｍ ｉ ｃ ｒ ｏ ｍ ａ ｃ ｈ ｉ ｎ ｅ ｄ ｒ ｏ ｓ ｃ ｏ ｅ ｓ ａ ｒ ｅ ａ ｌ ｓ ｏ ｄ ｉ ｓ ｏ ｕ 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 － ｇ ｙ ｐ ｇ ｙ ｐ ｃ ｕ ｓ ｓ ｅ ｄ ． ： ； ； Ｋ ｅ ｗ ｏ ｒ ｄ ｓ Ｓ ｉ ｓ ｍ ｉ ｃ ｒ ｏ ｍ ａ ｃ ｈ ｉ ｎ ｅ ｄ Ｐ ＶＧ ｓ ｕ ａ ｒ ｔ ｚ ｍ ｉ ｃ ｒ ｏ ｍ ａ ｃ ｈ ｉ ｎ ｅ ｄ ｒ ｏ ｓ ｃ ｏ ｅ 　 　 　 －ＭＶＧ ｑ ｇ ｙ ｐ ｙ 　 　

０　 引言
陀螺儀是一種能敏感載體角度或角速度的慣性 器件 ， 在姿態(tài)控制和導(dǎo)航定位等領(lǐng)域有重要的作用 。 傳統(tǒng)機(jī)械陀螺體 積 大 ， 成 本 高， 不 適 合 批 量 生 產(chǎn)， 其 應(yīng)用領(lǐng) 域 受 到 了 極 大 的 限 制 。２ 世 紀(jì) 年 代 以 ０ ８ ０ 技 術(shù) 的 發(fā) 展， 來(lái)， 隨著微 電 子 機(jī) 械 系 統(tǒng) （ 陀 ＭＥＭＳ） — — 螺技 術(shù) 和 ＭＥＭＳ 技 術(shù) 結(jié) 合 產(chǎn) 生 了 新 一 代 陀 螺 — 微機(jī)械陀螺儀 。 微機(jī)械陀螺儀具有質(zhì)量小 ， 體積小 ， 成本低 ， 可靠性好 ， 穩(wěn) 定 性 高 及 功 耗 低 等 優(yōu) 點(diǎn)， 在工 業(yè)控制 、 航空航天 、 汽車 、 消費(fèi)電子 、 軍事等領(lǐng)域中得 １］ 。繼１ 到廣泛的應(yīng) 用 ［ ９ ８ ８年美國(guó)德魯伯實(shí)驗(yàn)室最 早提出了 Ｓ 微機(jī)械陀螺 ｉ基框架結(jié)構(gòu)微機(jī)械陀螺后 ， ， ［ ］ 年 文 獻(xiàn) 對(duì) 迅速發(fā)展 。１ 硅 基 微 機(jī) 械陀螺儀 ９ ８ １ ９ 進(jìn)行了綜合報(bào)道 ， 討論了微機(jī)械陀螺儀及其設(shè)計(jì) 、 工 。 ， 作原理和性 能 １ ０ 多 年 來(lái) 隨 著 ＭＥＭＳ 技 術(shù) 的 進(jìn) 一步發(fā)展 ， 微機(jī)械陀螺儀也得到了很大的發(fā)展 ， 研制 了采用不同原理 、 結(jié)構(gòu)和工藝實(shí)現(xiàn)方式的微機(jī)械陀

螺， 同時(shí) ， 性能也有了很大提高 。 本文就微機(jī)械陀螺 儀的國(guó)內(nèi)外最新發(fā) 展 現(xiàn) 狀 、 研究進(jìn)展及應(yīng)用等進(jìn)行 了綜合報(bào)道 ， 并討論了微機(jī)械陀螺儀的發(fā)展趨勢(shì) 。

１　 微機(jī)械陀螺儀的主要參數(shù)指標(biāo)及應(yīng)用
評(píng) 判 微機(jī) 械 陀 螺儀 性 能的 重 要 參數(shù) 有 分 辨 率、 零偏漂移 、 標(biāo)度因 子 、 角 隨 機(jī) 游 走 和 測(cè) 量 范 圍， 這些 。 ， 參數(shù)同時(shí)也決定 了 陀 螺 儀 的 應(yīng) 用 環(huán) 境 通 常 微 機(jī) 械陀螺根據(jù)性能指 標(biāo) 從 低 到 高 可 分 為 速 率 級(jí) （ 低精 、 ， 度） 戰(zhàn)術(shù)級(jí) （ 中精度 ） 和慣性級(jí)（ 高精度） 表１為不 １］ 。 速率級(jí)和戰(zhàn)術(shù)級(jí) 同級(jí)別微機(jī)械陀螺的性能指標(biāo) ［ 的微機(jī)械陀螺僅用 于 測(cè) 量 相 對(duì) 短 時(shí) 間 內(nèi) 的 角 速 度 ， 角隨機(jī)游走成為限 制 其 發(fā) 展 的 主 要 因 素 ； 慣性級(jí)微 機(jī)械陀螺可用于測(cè) 量 系 統(tǒng) 長(zhǎng) 期 的 表 現(xiàn) ， 零偏漂移是 評(píng)判其性能的關(guān)鍵指標(biāo) 。 低精度微機(jī)械陀螺儀主要 用于消費(fèi)電子 、 機(jī)器 人 和 汽 車 導(dǎo) 航 等 對(duì) 精 度 要 求 不 高的場(chǎng)合 ； 中精度微 機(jī) 械 陀 螺 儀 主 要 用 于 飛 機(jī) 的 姿 等； 而高精度微機(jī)械陀螺 態(tài)航向參考系 統(tǒng) （ Ｓ） ＡＨＲ

０ ５ １ ８ １ ４ ２ ０ 　　 收稿日期 ： － － ， 女， 湖北人 ， 許昕 （ 工程師 ， 工程碩士 ， 主要從事慣性科技情報(bào)研究 。 ７ ９ １ ９ 　　 作者簡(jiǎn)介 ： －）

　第４期

微機(jī)械陀螺儀的新進(jìn)展及發(fā)展趨勢(shì) 許昕等 ：

５ ８ ９　

儀主要用于船舶導(dǎo)航 、 航天與空間的定位等 。 目前 ， 世界上已研發(fā)出來(lái)的微機(jī)械陀螺還未達(dá)到慣性級(jí)的 表現(xiàn) 。 商業(yè)應(yīng)用多數(shù)也僅局限在提高速率級(jí)微機(jī)械 陀螺的指標(biāo) 。 微機(jī)械陀螺已廣泛應(yīng)用于手機(jī) 、 數(shù)碼相機(jī) 、 平板 電腦 、 游 戲 控 制 器、 音 樂(lè) 播 放 器、 智 能 玩 具、 空中鼠 標(biāo)、 車輛驅(qū)動(dòng)防滑控制 ３ Ｄ 遙控器等 消 費(fèi) 電 子 領(lǐng) 域 ，
性能指標(biāo)
－１ （ ） ·ｈ ］ ［ 零 　 漂／ °

系統(tǒng) 、 底盤控制系統(tǒng)和氣囊系統(tǒng)等汽車工業(yè)領(lǐng)域 ； 在 當(dāng)今現(xiàn)代化高技術(shù) 戰(zhàn) 爭(zhēng) 中 ， 以精確打擊為目的的制 導(dǎo)武器成為軍隊(duì)裝 備 系 統(tǒng) 的 核 心 ， 微機(jī)械陀螺以體 積小 ， 價(jià)格低 ， 功耗 小 ， 可靠穩(wěn)定及可批量生產(chǎn)等優(yōu) 點(diǎn)受到各軍事強(qiáng)國(guó)的青睞 ， 已應(yīng)用于軍用機(jī)器人 、 軍 用無(wú)人機(jī) 、 戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈 、 智能炸彈 、 滑翔彈 、 軍用光電穩(wěn) 瞄系統(tǒng)等領(lǐng)域 。
戰(zhàn)術(shù)級(jí) （ 中精度 ） ０． １～１ ０ ０． ５～０． ０ ５ ０． ０ １～０． １ ０ ０ ０ ＞５ １ ０ ３～１ ０ ４ 　 約１ ０ ０ １ ０ ０ ０～１ ０ ０ ０ ０ 　 　 　 ０ ０ ＞５ １ ０ ０ ０ ０～５ ０ ０ ０ ０ 　 　 商業(yè)姿態(tài)航向參考 ） 、 系統(tǒng) （ 制導(dǎo)彈藥等 ＡＨＲ Ｓ 慣性級(jí) （ 高精度 ） ０ １ ＜０． ０ ０ １ ＜０． ０ ０ １ ＜０． ０ ０ ＞４ １ ０ ３ 約１ ０ ０ １ ０ ０ ０ 　 ０ ０ ＞４ ０ ０ ０ ０ ０ ＞１ 　 ／ 商用 軍用飛機(jī) 、 船舶 、 航天器等

成本及應(yīng)用范圍 表 １　 不同應(yīng)用級(jí)別微機(jī)械陀螺儀的性能指標(biāo) 、
速率級(jí) （ 低精度 ） ０ ０ １ ０～１ ０ 　 　 ５ 　 ＞０． １～１． ０ ０． 　 ５ ０～１ ０ ０ ０ 　 １ ０ ３ 　 ０ ＞７ ０ １ ０ ０ 　 　 ０ ０ ５ ０～１ ０ 　 ５ ０～１ ０ ０ ０ ０ 　 　 、 照相機(jī) 醫(yī)學(xué)儀器 、 游戲 、 汽車等
－１

（ ） ·ｈ ］ ［ 隨機(jī)游走／ ° 標(biāo)度因子／％
－１ ］ （ ） ·ｓ ［ 最大輸入角速度／ ° －１ （ ·ｓ ） １ｍ ｓ內(nèi)承受最大沖擊／ ｇ

帶 　 寬／ Ｈ ｚ
－１ （ ·ｍ ） 抗震性能／ ｓ ｇ －１ ［ （ ） ·ｓ ］ 量 　 程／ °

成本／＄ 應(yīng)用范圍

２　 微機(jī)械陀螺的最新發(fā)展現(xiàn)狀
根據(jù) 采 用 的 材 料 或 工 作 原 理 的 不 同 ， 微機(jī)械陀 ） 、 微機(jī)械 螺可分為硅 基 微 機(jī) 械 振 動(dòng) 陀 螺 （ ｓ Ｓ ｉ －ＭＶＧ ） 、 懸浮轉(zhuǎn)子式微機(jī)械陀螺等 。 壓電振動(dòng)陀螺 （ ｓ Ｐ ＶＧ ） １　 硅基微機(jī)械振動(dòng)陀螺 （ Ｇ ｓ Ｓ ｉ ２． －ＭＶ 硅基微機(jī)械振動(dòng)陀螺是微機(jī)械陀螺市場(chǎng)應(yīng)用中 發(fā)展速度最快的一 種 陀 螺 之 一 ， 其應(yīng)用正快速?gòu)钠?車工業(yè)領(lǐng) 域 擴(kuò) 展 至 消 費(fèi) 電 子 和 個(gè) 人 導(dǎo) 航 系 統(tǒng) 等 領(lǐng) 域 。 硅基微機(jī)械陀螺因其具有體積小 ， 質(zhì)量輕 ， 功耗 低等特性而成 為 手 持 式 設(shè) 備 用 ＭＶＧ 的 理 想 選 擇 。 目前 ， 硅基微機(jī)械振動(dòng)陀螺的偏置穩(wěn)定性已達(dá)到
２］ 。根據(jù)結(jié)構(gòu) ） ／ 從而進(jìn)入 高 精 度 應(yīng) 用 市 場(chǎng) ［ １（ ° ｈ， ０． 或輸入原理的不同 ， 硅基微機(jī)械陀螺可分為框架式 、

） 面內(nèi)（ 道了一種高 機(jī) 械 品 質(zhì) 因 數(shù) （ 絕緣 ｌ ａ Ｑ） ｉ ｎ ｎ ｅ －ｐ ） 體上 硅 （ 如 圖 １ 所 示。 器 件 基 片 采 用 Ｉ Ｔ Ｆ Ｇ， Ｓ Ｏ ， ／ 最 大 標(biāo) 度 因 子 １． ０ ０ Ｑ 為２ Ｏ Ｉ ０， ２ ５ ｍＶ ４ ０μ ｍ Ｓ 　 　
［］ （ ） ／ ， ） ／ 偏置漂移大于 ５ （ 帶寬 １ ° ｓ ｚ４ 。 ° ｈ， ２Ｈ

圖 １　 佐治亞理工學(xué)研的硅基微機(jī)械陀螺結(jié)構(gòu)圖

、 耦合 式 和 解 耦 式 、 音叉式 （ 振 動(dòng) 環(huán) 式、 單軸和 Ｇ） Ｔ Ｆ 和多自由度（ 多軸陀螺 、 雙自由度 （ ｏ Ｆ） ｌ ｔ ｉ Ｆ） Ｄ ｏ ｍ ｕ －Ｄ 陀螺等 。 德魯伯實(shí)驗(yàn)室研制的世界上第一款硅基微 機(jī)械陀螺采用了框 架 結(jié) 構(gòu) ， 但后來(lái)該實(shí)驗(yàn)室主要發(fā) 展音叉式微機(jī) 械 陀 螺 ； 由 于 耦 合 式 ＭＶＧ 的 驅(qū) 動(dòng) 振 蕩和敏感振蕩都作 用 于 單 個(gè) 質(zhì) 量 塊 上 ， 使機(jī)械耦合 成為一個(gè)嚴(yán)重 的 問(wèn) 題 ， 因 此 耦 合 ＭＶＧ 難 以 實(shí) 現(xiàn) 更 優(yōu)的性能 ， 為克服機(jī)械耦合誤差 ， 解耦 ＭＶＧ 成為目 前研究的主流方向
［ ３］

法國(guó)電子與信息技術(shù)實(shí)驗(yàn)室（ ２ ０ １ ３年， Ａ Ｃ Ｅ － ） 創(chuàng)新地設(shè)計(jì)了 一 種 具 有 低 寄 生 電 容 的 ３ Ｌ Ｅ Ｔ Ｉ Ｄ電 ［ ５］ ， 如圖２所示 。這種３ 容音叉陀螺 （ Ｄ 陀螺 ＴＶＧ） ） 采用懸掛橫向 電 極 實(shí) 現(xiàn) 面 外 （ 敏 感， 運(yùn) ｏ ｆ ｌ ａ ｔ ｎ ｅ ｏ ｕ － －ｐ 動(dòng)結(jié)構(gòu)制作在 Ｓ 在磷 Ｉ基片的 ３ ｉ頂層上 ， Ｏ ０μ ｍ 厚Ｓ 犧牲層頂部沉積多晶硅用作懸掛頂 部 硅玻璃 （ Ｇ） Ｐ Ｓ 電極和連接線 。 與傳統(tǒng)橫向電極設(shè)計(jì)相比 ， 這種 ３ Ｄ 設(shè)計(jì)的最大創(chuàng)新點(diǎn)是采用 橫 向 懸 掛 電 極 ３ Ｄ 敏感結(jié) 構(gòu)能實(shí)現(xiàn)面外檢測(cè) 而 使 陀 螺 具 有 更 低 的 寄 生 電 容 ， 此外 ， 這種技術(shù)還為 ３ Ｄ 陀 螺／加 速 度 計(jì) 制 作 提 供 了 一種有益的平臺(tái) 。

。

） ２． １． １　 音叉式微機(jī)械陀螺 （ Ｇ ｓ Ｔ Ｆ ， ２ ０ ０ ４年 美 國(guó) 佐 治 亞 理 工 學(xué) 院 的 Ｓ ａ ｒ ｍ ａ等 報(bào) ｈ

０ ９ �。�

壓　電　與　聲　光

２ ０ １ ４年　

［］ ） ／ ±１ （ ° ｓ８ 。

圖 ２�。� Ｅ Ｅ Ａ－Ｌ Ｔ Ｉ的 ３ Ｄ 陀螺框圖

） ２． １． ２　 解耦微機(jī)械陀螺 （ ｃ ｏ ｕ ｌ ｅ ｄ ＭＶＧ ｓ Ｄ ｅ 　 ｐ 交叉耦合振蕩模式產(chǎn)生的正交誤差信號(hào)是影響 微機(jī)械陀螺性能的 主 要 因 素 ， 會(huì)嚴(yán)重影響陀螺的溫 度漂移 ， 需采用適當(dāng) 的 解 耦 技 術(shù) 來(lái) 降 低 正 交 誤 差 信 號(hào)的影響 ， 且解耦技 術(shù) 能 提 高 陀 螺 的 信 噪 比 （ Ｓ ＮＲ） 。 并顯著降低零速率輸出 （ Ｏ） Ｚ Ｒ 臺(tái)灣大學(xué)的 Ｃ ｅ ２ ０ １ ２ 年， ｕ ｎ－Ｗ ｉ Ｔ ｓ ａ ｉ等 采 用 ｈ 　 Ｃ Ａ Ｐ 公司的 Ｍ ｔ ａ ｌ ＭＵＭＰ ｓ工藝制作了具有 ＭＥＭＳ ｅ ［ 寬驅(qū)動(dòng)頻率的雙解耦微機(jī)械陀螺 ６］。 研制的這種陀 螺提高了驅(qū)動(dòng)振蕩器和敏感振蕩器的諧振帶寬而不 會(huì)犧牲器件 的 Ｑ 值 。 帶 寬 的 增 大 使 即 使 在 存 在 制 作誤差的情況下也能保證驅(qū)動(dòng)振蕩器和敏感振蕩器 間 良 好 的 頻 率 匹 配； 勿 需 頻 率 調(diào) 諧； 陀螺能在約 帶寬內(nèi)的任何頻 率 下 被 驅(qū) 動(dòng) ， 增強(qiáng)了陀螺的 ０Ｈ ｚ ２ ４ 使用簡(jiǎn)便性 ； 這種雙 解 耦 結(jié) 構(gòu) 使 驅(qū) 動(dòng) 模 式 和 敏 感 模 ／ 式間的耦合最小 。 陀 螺 的 靈 敏 度 達(dá) 到 了 ４． ２ ８ ｍＶ （ ） ／ 。 ｒ ａ ｄ ｓ ２． １． ３　 微機(jī)械振動(dòng)環(huán)型陀螺 （ Ｇ） ＭＶＲ 振動(dòng)環(huán)型陀螺具有優(yōu)良的模式匹配 、 高分辨率 、 美國(guó)密 低Ｚ Ｏ 和長(zhǎng) 期 穩(wěn) 定 性 好 等 特 性 。２ ０ １ 年， Ｒ ０ 歇根大學(xué)的 Ｆ ｒ ｒ ｏ ｋ ｈ Ａ ａ ｚ ｉ等 在 Ｄ ＡＲ Ｐ Ａ 的資助 ａ 　 ｙ ， 下 采用高深寬比結(jié)合多晶硅 －單晶硅微機(jī)械制造技 ） 設(shè)計(jì)制作了厚 ８ 術(shù)（ 直徑 ?１． Ｐ Ｓ Ｓ １ ｍｍ ＨＡＲ ０μ ｍ、 ） 的高深寬比 （ 多晶硅振動(dòng)環(huán)型陀螺 ， 其結(jié)構(gòu)如 ２ ０∶１
７］ 。 在低真空環(huán)境下檢測(cè)到陀螺的開環(huán)敏 圖 ３ 所示 ［

圖 ３　 振動(dòng)環(huán)型陀螺結(jié)構(gòu)

中國(guó)科學(xué)院傳感器技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí) ２ ０ １ ０年， 驗(yàn)室的 Ｊ ｎ ｂ ｏ Ｗ ａ ｎ ｕ 　 ｇ 等報(bào)道了他們?cè)O(shè)計(jì)的一種新 型 微機(jī)械振動(dòng)環(huán)型陀 螺 ， 陀螺采用高對(duì)稱結(jié)構(gòu)以提高 其在 惡 劣 環(huán) 境 下 （ 如 振 動(dòng)、 高 低 溫 等） 的 魯 棒 性。 Ｇ 由半徑 ４ ｍｍ 的 振 動(dòng) 環(huán) 和 ８ 個(gè) 中 心 對(duì) 稱 結(jié) ＭＶＲ ９］ 。 ） 構(gòu)的 Ｍ 形 支 撐 梁 構(gòu) 成 ， 其 結(jié) 構(gòu) 如 圖 ４（ 所 示［ ａ 他們采用由放大器和移 相 器 構(gòu) 成 的 新 型 反 ２ ０ １ ２年， １ ０］ 。實(shí)現(xiàn)的陀螺 饋控制電路來(lái) 提 高 的 器 件 的 Ｑ 值 ［ ／ （ ） ） ／ ／ ， 非線性度在 ±２ 的敏感度為 ８． ９ｍＶ ° ０ ０（ ° ｓ ｓ ） ／ 。 分辨率約為 ０． 范圍約為 ０． ２ ３％ ， ０ ５（ ° ｓ

圖 ４　 中科院傳感器技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室的 ＭＶ Ｒ Ｇ 結(jié)構(gòu)和實(shí)物照片

２． ｏ １． ４　 多自由度 （ ｌ ｔ ｉ Ｆ） ＭＶＧ ｓ Ｍ ｕ －Ｄ 為了 獲 得 最 大 增 益 ， 傳統(tǒng)微機(jī)械陀螺設(shè)計(jì)都企 圖使陀螺工作在峰值諧振頻率 ， 通常 ， 通過(guò)使驅(qū)動(dòng)諧 振頻率和 敏 感 諧 振 頻 率 匹 配 能 實(shí) 現(xiàn) 這 個(gè) 目 的 。 然 而， 系統(tǒng)對(duì)導(dǎo)致諧振 頻 率 漂 移 的 系 統(tǒng) 參 數(shù) 變 化 很 敏 感， 在高 Ｑ 值 條 件 下 ， 增 益 較 高， 但帶寬會(huì)變得很 窄 。 此外 ， 阻 尼 變 化 也 會(huì) 顯 著 影 響 增 益 。２ ０ １ 年， ０ 加州大學(xué)艾爾文分校的 Ｃ ｅ ｎ ｋ Ａ ｃ ａ ｒ提出了一種新穎 　 的設(shè)計(jì)方法來(lái) 提 高 ＭＶＧ 的 魯 棒 性 ， 即通過(guò)增加系 ［ １ １］ 統(tǒng)的 Ｄ Ｆ 來(lái)擴(kuò)展 器 件 的 設(shè) 計(jì) 空 間 。 設(shè) 計(jì) 采 用 了 ｏ 兩個(gè)獨(dú)立 的 振 蕩 檢 測(cè) 質(zhì) 量 。 由 于 這 個(gè) ４ ｏ Ｆ系統(tǒng) －Ｄ 采用了動(dòng)態(tài)放大方 法 ， 因而器件勿需工作在諧振模 式下 。 其 仿 真 結(jié) 果 表 明 ， 系統(tǒng)的帶寬提高了１ ５ 倍， 顯著提高了器 件 工 作 時(shí) 間 內(nèi) 的 結(jié) 構(gòu) 魯 棒 性 。 此 后 ，

／ （ ） ） ／ ， ／ ， 動(dòng) 態(tài) 范 圍 ±２ 感度為 ２ Ｑ＝ ０μ Ｖ ° ５ ０（ ° ｓ ｓ ０ ， 。 ， （ ） ／ ， 分 辨 之 后 他 率 小 于 們 帶 寬 １ ２ ０ ０ ｚ １ ° ｓ １ Ｈ 　 ） 取 對(duì)陀螺性能作了進(jìn)一步的改進(jìn) ， 制作了采用 （ １ １ １ 向單晶 硅 （ 的 振 動(dòng) 環(huán) 型 陀 螺， 振動(dòng)環(huán)直徑為 Ｓ） Ｓ Ｃ 厚１ 陀螺 Ｑ 為 １ 非線性度 ２ ０ ７ｍｍ， ５ ０μ ｍ， ０ ０， 　 ?２． ／ （ ） ／ ， 敏感度為１ 輸出噪聲 ， 為 ０． 分辨 ０ ２％ ， ２ｍＶ ° ｓ ３ ） ／ 率 達(dá) 到 ７． ２（ ° ｈ， １ ０ｈ 的 最 大 偏 置 漂 移 小 于

　第４期

微機(jī)械陀螺儀的新進(jìn)展及發(fā)展趨勢(shì) 許昕等 ：

５ ９ １　

。 出現(xiàn)了各種不同的多自由度 ＭＶＧ ｓ 美國(guó)卡內(nèi)基 － 梅隆大學(xué)的 Ｋ ２ ０ ０ ９年， ｒ ｈ ａ ｎ Ｓ ａ ｏ － 　 高靈敏度 微 機(jī) 械 陀 螺， 如圖 ｈ ｉ ｎ 等報(bào)道了一種寬 帶 、 ［ ］ １ ２ 。 設(shè) 計(jì) 敏 感 所示 采 用 了 一 種 模 式 來(lái) 實(shí) ｏ Ｆ ５ ２ －Ｄ 現(xiàn)大帶寬而不會(huì)犧 牲 機(jī) 械 和 電 子 靈 敏 度 ， 同時(shí)還提 ， 靈敏度 高了器件的魯 棒 性 。 陀 螺 的 帶 寬 為 １ｋ Ｈ ｚ （ ） 偏置穩(wěn)定性和角隨機(jī)游走 為１ １μ Ｖ［ ° ｓ ］ ， ３
－１ －１

慮驅(qū)動(dòng)方法的影 響 作 用 ， 參 考 振 動(dòng) 也 未 優(yōu) 化， 此 外， 實(shí)驗(yàn)表明 ， 陀螺結(jié) 構(gòu) 較 復(fù) 雜 ， 這 增 加 了 制 作 的 難 度， 且加工誤差也對(duì) 陀 螺 精 度 有 較 大 影 響 。 此 后 ， 他們 對(duì)陀螺的靈敏度進(jìn) 行 了 改 進(jìn) ， 優(yōu)化了陀螺結(jié)構(gòu)和參
１ ５］ ， 優(yōu)化后的 Ｐ 考振動(dòng) ［ Ｔ 棱 柱 體 大 小 為 ４ ｍｍ× Ｚ

參考振動(dòng)的驅(qū)動(dòng)頻率達(dá)到了２ ４ｍｍ×３ｍｍ， ０． ８ ６ －１ ， 有效速度為 ２ ８ ９． ２ ４ １μ ｍ·ｓ 。 圖 ６ 為 陀 ｋ Ｈ ｚ ０ ５ 　 螺器件結(jié)構(gòu) 和 實(shí) 物 照 片 。 圖 中 ， Ｄ ｒ－ 為 驅(qū) 動(dòng) Ｄ ｒ＋ ， 電極 ； Ｄ １ ～Ｄ ８ 為檢測(cè)電極 。

） ／ ） ／ （ 分別為 １ ｈ。 １（ ° ｈ 和 １． １ ５（ ° ＡＲＷ） ３ 槡

圖 ６　 上海交通大學(xué)研制的 Ｐ ＶＧ

２． ２． ２　 固態(tài)聲學(xué)陀螺 固態(tài)陀螺是指在陀螺結(jié)構(gòu)中不存在作整體運(yùn)動(dòng) 部件的角速度敏 感 裝 置 ， 無(wú) 彈 性 支 撐 結(jié) 構(gòu)， 抗 沖 擊、 抗震動(dòng)力強(qiáng) ， 對(duì) 真 空 封 裝 沒(méi) 有 特 別 的 要 求。上 文 報(bào)
圖 ５　 卡內(nèi)基 －梅隆大學(xué)的 ２ Ｆ 陀螺結(jié)構(gòu)示意圖 ｏ －Ｄ

道的壓電振 動(dòng) 陀 螺 屬 于 固 態(tài) 陀 螺 ； 此 外， 聲表面波 （ 陀螺和聲體波 （ 陀螺稱為固態(tài)聲學(xué)陀 Ｂ ＡＷ ） Ｓ ＡＷ） 螺。 Ｓ ＡＷ 的質(zhì)點(diǎn)位移 在 由 垂 直 于 介 質(zhì) 表 面 和 平 行 于聲波傳播方向的 平 面 內(nèi) 沿 橢 圓 軌 跡 運(yùn) 動(dòng) ， 垂直于 這個(gè)平面的旋轉(zhuǎn)矢量由于引入哥氏力和離心力的作 這就是傳統(tǒng)意義上 用會(huì)引起 Ｓ ＡＷ 相 速 度 的 變 化 ， 的Ｓ 通過(guò)將 Ｓ ＡＷ 陀 螺 效 應(yīng) ， ＡＷ 相 速 度 變 化 轉(zhuǎn) 變 日 成頻 率 輸 出 ， 即可制成 Ｓ ９ ８ 年， ＡＷ 陀 螺 儀 。１ ９ 本學(xué)者 Ｋ Ｙ Ｘ－ ｒ ａ ｓ ａ ｖ ａ等 首 先 報(bào) 道 了 一 種 采 用 １ ８ ° ｕ ２
６ 。通過(guò)在 Ｓ ＡＷ 陀 螺 設(shè) 計(jì) 思 想 １ Ｌ ｉ Ｎ ｂ Ｏ ＡＷ ３的 Ｓ 雙端對(duì)諧振器的換能器之間有規(guī)律地置入一系列的 ［ ］

） ２． ２　 微機(jī)械壓電振動(dòng)陀螺 （ Ｇ ｓ Ｐ Ｖ 微機(jī)械壓電振動(dòng)陀螺按采用材料的不同可分為 壓電陶瓷微機(jī)械振 動(dòng) 陀 螺 、 固態(tài)聲學(xué)陀螺和石英微 機(jī)械陀螺 。 ２． １　 壓電陶瓷微機(jī)械振動(dòng)陀螺 ２． 與傳 統(tǒng) 微 機(jī) 械 振 動(dòng) 陀 螺 相 比 ， 壓電陶瓷微機(jī)械 振動(dòng)陀螺 不 需 彈 性 元 件 和 檢 測(cè) 質(zhì) 量 這 樣 的 運(yùn) 動(dòng) 部 件， 而由壓電材料本身構(gòu)成振子完成陀螺功能 ， 因此 具有優(yōu)良的魯棒性 ， 寬的檢測(cè)范圍和更高的抗外部 沖擊和震動(dòng)性能 ， 能工作在大氣環(huán)境且勿需專門的 真空封裝 。 日本兵 庫(kù) 大 學(xué) 的 Ｋ．Ｍ ０ ６年， ａ ｅ ｎ ａ ｋ ａ等 報(bào) 道 ２ ０ 了一種新型的壓電 振 動(dòng) 固 態(tài) 微 機(jī) 械 陀 螺 ， 其結(jié)構(gòu)較 棱柱體構(gòu) 簡(jiǎn)單 ， 僅由一個(gè) 帶 電 極 的 鋯 鈦 酸 鉛 （ Ｔ） Ｐ Ｚ 成
［ １ ３］

金屬點(diǎn) ，從而敏感于 哥 氏 力 ，并 在 垂 直 方 向 激 勵(lì) 出 與諧 振 器 內(nèi) 同 頻 率 的 Ｓ ＡＷ ，其 設(shè) 計(jì) 思 想 為 Ｓ ＡＷ 陀螺提供了可實(shí)現(xiàn)的道 路 。２ 韓國(guó)亞洲大學(xué) １ ２ 年， ０ 的Ｈ ｅ ｋ ｗ ａ ｎ Ｏ ｈ等 報(bào) 道 了 采 用 硅 基 片 上 的 兩 個(gè) 單 ａ 　 ［７］ 。這種雙軸 Ｓ 軸Ｓ ＡＷ 陀 螺 檢 測(cè) 雙 軸 角 速 率 １ ＡＷ 陀螺工作于行波模式 ， 外部電路結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單 ， 制作成本 低 。 實(shí)現(xiàn)的 Ｓ ＡＷ 陀螺的 ｙ 軸檢測(cè)靈敏度和線 性度 ／ （ ） ／ ； 分別為 ４ ｘ 軸的靈敏度和 ２ 和 ０． ９ ０ ７Ｈ ｚ ° ｓ ５． ３ ／ （ ） ／ 。 圖 ７ 為這 線性度分別為 ２ ３ ４ 和 ０． ８ ３ ７Ｈ ｚ ° ｓ ７． 種陀螺的剖視圖 。

。 它利用 Ｐ 以第２ Ｔ 的逆 壓 電 效 應(yīng) 激 振 ， Ｚ ９階

縱向諧振模態(tài)作為 參 考 線 振 動(dòng) ， 利用壓電效應(yīng)檢出 角速率信號(hào) 。 然而 ， 這種結(jié)構(gòu)只對(duì)一個(gè)方向上的轉(zhuǎn) 動(dòng)敏感 ， 要檢測(cè)雙軸角速度 ， 就需兩個(gè)單軸陀螺呈精 上海交 確正交排列 ， 這 易 產(chǎn) 生 制 作 誤 差 。２ ０ ９ 年， ０ 通大學(xué)的 Ｙ ｎ Ｌ ｕ 等提出了一種具有高抗沖擊性 ｉ ｅ ｇ ｐ 　 能的雙軸 壓 電 振 動(dòng) 微 機(jī) 械 陀 螺
［ １ ４］

。但該設(shè)計(jì)未考

２ ９ �。�

壓　電　與　聲　光

２ ０ １ ４年　

圖 ７　 韓國(guó)亞洲大學(xué)的雙軸 Ｓ ＡＷ 陀螺剖面圖

可 借 助 電、 磁、 光、 熱、 Ｂ ＡＷ 是一種 微 波 超 聲 ， 超導(dǎo)隧道結(jié)等多種 方 法 來(lái) 產(chǎn) 生 體 聲 波 ， 常用方法為 壓電激勵(lì) ， 即在壓電 單 晶 薄 片 或 壓 電 薄 膜 上 施 加 交 變場(chǎng) ， 激發(fā)沿厚度方向的基頻或諧頻共振 ， 從而獲得 美國(guó)佐治亞理工學(xué)院的 高 頻 體 聲 波 。２ ０ ６ 年， ０
［８］ 。 ｕ ｒ ｉ Ｊ ｏ ｈ ａ ｒ ｉ等 首 先 提 出 利 用 Ｂ ＡＷ 制 作 陀 螺 １ Ｈ ｏ 　 陀螺采用 ＨＡＲ Ｐ Ｓ Ｓ 工藝制作在 ５ Ｏ Ｉ基片 ０μ ｍ 厚Ｓ ， 上， 工作頻 率 ５． 獲得的 Ｑ 值超過(guò)２ ９ ＭＨ ｚ ０ ０ ０ ０， ０ 　

２． ２． ３　 石英微機(jī)械陀螺 石英 微 機(jī) 械 陀 螺 屬 于 振 動(dòng) 陀 螺 ， 基于哥氏加速 度效應(yīng)原理工作 ， 是 一 種 微 型 固 態(tài) 陀 螺。石 英 微 機(jī) 械陀螺采用壓電石 英 晶 體 作 為 基 體 材 料 ， 通過(guò)石英 振動(dòng)體上的驅(qū)動(dòng)電極和檢測(cè)電極來(lái)實(shí)現(xiàn)驅(qū)動(dòng)模態(tài)的 激勵(lì)和檢測(cè)模態(tài)信 號(hào) 的 敏 感 ； 石英微機(jī)械陀螺采用 微機(jī)械一體化工 藝 加 工 ， 具 有 精 度 高， 體 積 小， 可靠 性高及環(huán)境適應(yīng)性好等優(yōu)點(diǎn) ， 可廣泛應(yīng)用在穩(wěn)定 、 控 ［ ２ １］ 制、 制導(dǎo) 、 導(dǎo)航等領(lǐng)域 。 美國(guó) Ｂ Ｅ Ｉ公 司 Ｓ ｓ ｔ ｒ ｏ ｎ Ｄ ｏ ｎ ｎ ｅ ｒ分 公 司 在 石 英 　 ｙ 微機(jī)械陀螺 的 研 制 領(lǐng) 域 處 于 世 界 領(lǐng) 先 水 平 。２ ０世 該公司 研 制 了 一 種 雙 端 音 叉 陀 螺 ， 紀(jì)９ 如圖 ０ 年代 ， ［ ２ ２］ 。 陀螺結(jié) 所示 構(gòu) 采 用 驅(qū) 動(dòng) 音 叉 和 敏 感 音 叉 分 １ ０ 離的形式 ， 通過(guò)將驅(qū) 動(dòng) 振 動(dòng) 和 敏 感 振 動(dòng) 隔 離 來(lái) 減 小 耦合誤差 。 陀螺制 作 采 用 濕 法 刻 蝕 工 藝 ， 最小尺寸 動(dòng)態(tài)范圍 為 ８． １ ２ ｍｍ ×４． ２ ｍｍ ×０． ２ ５ ｍｍ， （ ） ／ ， ， 非 線 帶 寬大于６ 性 度 小 于 ０ ０° ｓ ０ ５％ ±１ ０ ０． ０ 　 ， ） ／ 。 此后 ， 靈位穩(wěn)定性小于０． 石英微機(jī)械 ｚ ０ １（ ° ｓ Ｈ 陀螺由實(shí)驗(yàn)室研究 進(jìn) 入 大 規(guī) 模 實(shí) 用 化 和 商 業(yè) 化 ， 其 研制 的 ＱＲ Ｓ １ １、 ＱＲ Ｓ １ １ ６、 ＱＲ Ｓ １ ４系列單軸石英微 多 軸 石 英 微 機(jī)械陀螺被廣泛應(yīng) 機(jī)械陀螺和 ＱＲ Ｓ ２ ８ 用于飛機(jī)導(dǎo)航 、 穩(wěn) 定 控 制、 武 器 制 導(dǎo) 等 領(lǐng) 域， 是目前 市 場(chǎng) 上 應(yīng) 用 最 廣 泛、 綜合性能最好的微陀螺產(chǎn) ］ ２ ２ ３ ５ － 。 品［

該學(xué) 院的 Ｗ ｋ ｕ ｎ Ｄ Ｃ 極化電壓 ５Ｖ。２ ０ １ ０年， ｎ ａ － ｙ ｇ ｇ ［ １ ９］ 。 陀 螺 等報(bào)道了 陀 螺 一 種 雙 軸 輪 輻 Ｓ ｕ ｎ Ｂ ＡＷ ｇ ， 的工作頻率為 ３． 器件厚為６ 電容間 １ ２ ＭＨ ｚ ０μ ｍ， ， 極化電壓１ 隙２ ０ｎ ｍ， －１ｄ Ｂ 帶寬為１． ５ｋ Ｈ ｚ ０ ０Ｖ， ／ （ ） ） ／ ／ ， 速率敏感度 １ 動(dòng)態(tài)范圍３ ０μ Ｖ ° ０ ０（ ° ｓ ５． ０ ０ 　 。 。 ｓ 圖 ８ 為該陀螺的結(jié)構(gòu)圖

圖 ８　 佐治亞理工學(xué)院的 Ｂ ＡＷ 陀螺結(jié)構(gòu)示意圖

佐治亞理工學(xué)院的 Ｒ ２ ０ １ ３年， ｏ ｚ ｂ ｅ ｈ Ｔ ａ ｂ ｒ ｉ ｚ ｉ ａ ｎ ｏ 　 報(bào)道了一種利用壓電換能的高頻諧振矩形 Ｂ ＡＷ 陀 螺
［ ２ ０］

圖１ Ｅ Ｉ公司 Ｓ ｓ ｔ ｒ ｏ ｎ Ｄ ｏ ｎ ｎ ｅ ｒ分公司的 Ｑ Ｓ １ １ Ｒ ０�。� 　 ｙ 石英微機(jī)械陀螺

。 采用正交 撓 性 諧 振 模 式 的 簡(jiǎn) 并 模 式 對(duì) 來(lái) 提

供對(duì)應(yīng)于 ｚ 軸 轉(zhuǎn) 動(dòng) 的 哥 氏 諧 振 陀 螺 的 能 量 交 換 通 道， Ｎ 薄膜為驅(qū)動(dòng)和敏感模式提供高效的電 －機(jī)換 Ａ ｌ 能， 勿需施 加 任 何 Ｄ Ｃ 極 化 電 壓。 陀 螺 采 用 簡(jiǎn) 單 ４ 頻 層掩模制 作 ， 大小為３ ０μ ｍ×３ ０ ０μ ｍ×２ ０μ ｍ， ０ ， ／ （ ） ／ 。 率１ １ ＭＨ ｚ 線性速率敏感度為２ ０． ３ ８μ Ｖ ° ｓ 圖 ９ 為這種陀螺的驅(qū)動(dòng)和敏感諧振模式 。

中國(guó) 電 科 第 ２ ６所是國(guó)內(nèi)從事石英微機(jī)械陀螺 研制的主要單位之 一 ， 已研制出單軸和三軸石英微 中國(guó)電科２ 機(jī)械陀螺的 相 關(guān) 產(chǎn) 品 。２ １ １ 年， ０ ６所報(bào) ２ ６］ ： 測(cè) 道了研制的石英微機(jī)械陀螺的 典 型 性 能 指 標(biāo) ［ ） ／ （ ， ） 量范圍 ±１ 可 調(diào)） 零偏穩(wěn)定性（ ０ ０（ ° ｓ ０ １ １ σ ≤０． （ ） ／ ， ， （ ） ／ ， 帶寬 分 辨 工 作 率 溫 ° ｓ ０Ｈ ｚ ０ ０ ４ ° ｓ ≥６ ≤０． 度范圍為 －４ ０～８ ０ ℃。 目前 ， 石英微機(jī)械陀螺技術(shù)發(fā)展較為成熟 ， 未來(lái) 將朝著小尺寸 ， 多軸化和高精度方向發(fā)展 。 ３　 懸浮轉(zhuǎn)子陀螺 ２． 懸浮轉(zhuǎn)子陀螺可分為微機(jī)械靜電懸浮轉(zhuǎn)子陀螺 ） ） 。 靜電 （ 和微機(jī)械磁懸浮轉(zhuǎn)子陀螺 （ Ｓ Ｇ ｓ Ｇ ｓ ＭＥ ＭＳ 懸浮轉(zhuǎn)子陀螺分為 靜 電 吸 力 和 靜 電 斥 力 懸 浮 兩 種 ；

圖 ９　 佐治亞理工學(xué)院的矩形 Ｂ ＡＷ 陀螺的 驅(qū)動(dòng)和敏感諧振模式

磁懸浮轉(zhuǎn)子陀螺分 為 電 磁 吸 力 懸 浮 、 抗磁懸浮和靜 電斥力懸浮 ３ 種 。 目 前 ， 研究較成功的懸浮轉(zhuǎn)子陀

　第４期

微機(jī)械陀螺儀的新進(jìn)展及發(fā)展趨勢(shì) 許昕等 ：

５ ９ ３　

螺是電磁斥力懸浮轉(zhuǎn)子陀螺和靜電吸力懸浮轉(zhuǎn)子陀 螺 。 兩者均通過(guò)使懸浮于平衡位置的轉(zhuǎn)子高速旋轉(zhuǎn) 來(lái)獲得恒定角動(dòng)量 并 產(chǎn) 生 陀 螺 效 應(yīng) ， 借助力矩再平 衡回路來(lái)測(cè)量雙輸入軸角速度 。 懸浮轉(zhuǎn)子微陀螺的 優(yōu)勢(shì)是克服了振動(dòng)式微機(jī)械陀螺所固有的正交誤差 問(wèn)題 ， 無(wú)需頻率調(diào) 諧 ， 可 獲 得 較 高 的 陀 螺 精 度， 微轉(zhuǎn) 子可同時(shí)檢測(cè)兩軸 角 速 度 和 三 軸 線 加 速 度 ， 能降低 的器件尺寸和研制成本 。 微慣性測(cè)量組合 （ ＭＵ） Ｍ Ｉ ） 。靜電 ）微機(jī)械靜 電 懸 浮 轉(zhuǎn) 子 陀 螺 （ Ｓ Ｇ ｓ １ ＭＥ 懸浮轉(zhuǎn)子陀螺工作 時(shí) ， 陀螺轉(zhuǎn)子維持懸浮在殼體的 零位平衡位置并高速旋轉(zhuǎn) ， 產(chǎn)生陀螺效應(yīng) ， 然后借助 力矩再平衡原理來(lái)測(cè)量雙輸入軸角速度 。 日本 Ｔ ０ ３年， ｏ ｋ ｉ ｍ ｅ ｃ公司首次研制出環(huán)形轉(zhuǎn) ２ ０ ［ ２ ７］ 子靜電懸 浮 微 陀 螺 。 設(shè) 計(jì) 的 器 件 采 用 深 反 應(yīng) 離 ／ 工藝制作 ， 子刻蝕 （ 轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速達(dá)到了１ Ｉ Ｅ） ０ ０ｒ Ｄ Ｒ ２ ３ 　 ／ （ ） ） ／ ／ ， 陀螺敏感度 ６． 噪 聲 級(jí) ０． ５ ｍＶ ° １ ５（ ° ｍ ｉ ｍ， ｓ ／ １ ２ ） ／ ， 。 此后 ， 分辨率 ０． 帶寬 １ 該公 司 ｈ ， ０ ５（ ° ｓ ０Ｈ ｚ 對(duì) 陀 螺 性 能 作 了 進(jìn) 一 步 改 進(jìn)， 轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速達(dá)到了 ／ ， ） ／ ， 穩(wěn)定性 ０． 角隨機(jī)游走０． ０ ０ｒ ｍ ｉ ｎ ０ １（ ° ｓ ０ ８ ５ ７ ４ ０ 　 ／ １ ２［ ２ ８］ 。 目前 ， （ ） ／ Ｔ ｏ ° ｈ ｋ ｉ ｍ ｅ ｃ公 司 的 靜 電 懸 浮 微 陀 螺已投入市場(chǎng)使用 。 清華大學(xué)提出了 一 種 采 用 自 旋 環(huán) 形 轉(zhuǎn) １ ２年， ２ ０ ， 一個(gè) 子的 ＭＥ 三 Ｓ Ｇ ５ 自由度電子軸承使轉(zhuǎn)子懸浮 ， 相可變電容電機(jī)驅(qū) 動(dòng) 轉(zhuǎn) 子 旋 轉(zhuǎn) ， 電子軸承使轉(zhuǎn)子無(wú) 接觸懸浮 ， 從而使轉(zhuǎn) 子 能 繞 與 自 旋 軸 正 交 垂 直 的 兩 個(gè)輸入 軸 進(jìn) 動(dòng) ； 因 此， 這 種 ＭＥ Ｓ Ｇ 可用作２自由度 角速率傳感器檢測(cè) 進(jìn) 動(dòng) 感 應(yīng) 轉(zhuǎn) 矩 ， 其結(jié)構(gòu)和實(shí)物照 片如圖 １ １ 所示 。 原 型 陀 螺 采 用 體 微 機(jī) 械 加 工 工 藝 ／ 制作 ， 器件在高真空環(huán)境下的轉(zhuǎn)速達(dá)到了 １ ８ ５ｒ ０ ０ 　 ， ） ／ ， 陀螺的輸入范圍為 ±１ 標(biāo)度因子 ３ ｍ ｉ ｎ ０ ０（ ° ｓ ８ ９． ， ／ （ ） ） ／ ／槡 ／ ， 偏置穩(wěn)定性 噪聲 級(jí) ０． Ｈ ｚ ｍＶ ° ０ １ ５（ ° ｓ ｓ ［ ］ ２ ９ 。 （ ） ／ ９ ５° ｈ ５ ０．
圖１ Ｓ Ｇ １　 清華大學(xué)的 ＭＥ

）磁懸 浮 轉(zhuǎn) 子 陀 螺 （ 。 ＭＳ ２ Ｇ） Ｇ 利用磁力 ＭＳ （ 或電磁力 ） 作為支 撐 使 轉(zhuǎn) 子 懸 浮 并 轉(zhuǎn) 動(dòng) ， 同靜電懸 浮轉(zhuǎn)子陀螺相比 ， 磁 懸 浮 陀 螺 勿 需 高 壓 和 真 空。將 磁懸浮技術(shù)與 ＭＥＭＳ 技 術(shù) 結(jié) 合 實(shí) 現(xiàn) 的 磁 懸 浮 微 機(jī) 械陀螺克 服 了 普 通 振 動(dòng) 式 微 機(jī) 械 陀 螺 精 度 低 的 缺 點(diǎn)， 同時(shí)具有體積 小 ， 質(zhì) 量 輕， 功耗低且可集成等優(yōu) 點(diǎn)， 有廣闊的發(fā)展空間和應(yīng)用前景 ， 是陀螺發(fā)展的一 個(gè)重要方向之一 。 磁 懸 浮 陀 螺 的 研 究 開 始 于 ２ ０世 紀(jì)９ 現(xiàn) 在 仍 處 于 實(shí) 驗(yàn) 室 研 究 階 段， 電磁 ０ 年代中期 ， 阻尼和渦流生熱問(wèn) 題 是 磁 懸 浮 陀 螺 研 究 的 瓶 頸 ， 電 磁阻尼限制了轉(zhuǎn)子 轉(zhuǎn) 速 的 進(jìn) 一 步 提 高 ， 渦流生熱則 使器件的功耗較高 ， 難以滿足微系統(tǒng)集成的要求 ； 此 外， 磁懸浮陀螺的側(cè)向剛度較低 ， 限制了轉(zhuǎn)子懸浮和 旋轉(zhuǎn)的穩(wěn)定性 ， 這些 問(wèn) 題 都 是 未 來(lái) 磁 懸 浮 陀 螺 發(fā) 展 需要重點(diǎn)關(guān)注的問(wèn)題 。 英國(guó)謝菲爾德大 學(xué) 的 一 個(gè) 研 究 團(tuán) 隊(duì) 提 ９ ７年， １ ９ 出磁懸浮微陀螺并 對(duì) 其 進(jìn) 行 了 研 究 ， 其結(jié)構(gòu)主要由 上殼體 、 基體 、 微轉(zhuǎn)子 、 平面線圈和敏感電極組成 （ 見(jiàn)
［ ３ ０］ 。 其工 作 原 理 為 在 懸 浮 線 圈 施 加 高 頻 電 ） 圖１ ２

流， 產(chǎn)生的電磁場(chǎng)將在鋁轉(zhuǎn)子中產(chǎn)生感應(yīng)渦流 ， 該渦 流與線圈磁場(chǎng)相互作用 ， 產(chǎn)生電磁斥力使轉(zhuǎn)子懸浮 ； 在線圈中疊加多相 電 流 ， 產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)使轉(zhuǎn)子高速 轉(zhuǎn)動(dòng) ， 從而產(chǎn)生 陀 螺 效 應(yīng) 。 側(cè) 向 穩(wěn) 定 線 圈 的 直 徑 設(shè) 計(jì)成大于轉(zhuǎn)子直徑 ， 用于產(chǎn)生側(cè)向恢復(fù)力 ， 使轉(zhuǎn)子穩(wěn) 定在線圈中心的 平 衡 位 置 。 為 了 減 小 激 勵(lì) 電 流 ， 線 圈下面有磁性底層 ， 作用是為磁通提供一個(gè)低阻磁 路， 增大磁通 。 當(dāng)轉(zhuǎn) 子 在 外 力 作 用 下 有 相 對(duì) 線 圈 平 面的傾角時(shí) ， 檢 測(cè) 電 容 的 值 會(huì) 發(fā) 生 變 化。通 過(guò) 測(cè) 量 這個(gè)變化就可測(cè)出角速度的大小 。 該陀螺還可測(cè)量 轉(zhuǎn) 子 軸 向 的 加 速 度 。 此 后 ，他 們 對(duì) 直 徑 為 厚為 １ ０μ ｍ、 ２μ ｍ 的微轉(zhuǎn)子進(jìn)行了懸浮和 旋 轉(zhuǎn) ２ ?５ 實(shí)驗(yàn) ， 得到了懸浮高度和通過(guò)電流間的關(guān)系曲線 ， 并 ／ 得到 １ ０ｒ ｍ ｉ ｎ 的最 大 轉(zhuǎn) 動(dòng) 角 速 度 。 分 析 與 仿 真 ０ ０ 　 結(jié)果表明 ， 在 這 種 陀 螺 設(shè) 計(jì) 中， 當(dāng)微轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速為 ／ ） ／ ／槡 的角速度靈 能得到 ０． Ｈ ｚ ０ｒ ｍ ｉ ｎ時(shí)， ４（ ° ｓ １ ０ ０ 　

４ ９ 　５

壓　電　與　聲　光

２ ０ １ ４年　

／ 敏度 ； 當(dāng)轉(zhuǎn)速達(dá)到１ 能 得 到 ０． ０ ０ｒ ｍ ｉ ｎ 時(shí)， ０ ０ ４ ０ ０ 　
３ １］ 。 （ ） ／ ／槡 的分辨率 ［ Ｈ ｚ ° ｓ

量范圍無(wú)限 ， 綜合 運(yùn) 用 了 量 子 物 理 、 光、 電磁和微電
３ ３］ 。目 子等領(lǐng)域技術(shù) ， 是未來(lái)陀螺 儀 發(fā) 展 的 新 方 向 ［

前核磁共振陀螺技 術(shù) 尚 不 成 熟 ， 其真正應(yīng)用仍面臨 核磁共振腔微加工 技 術(shù) 、 核磁共振腔包層設(shè)計(jì)與工 藝實(shí)現(xiàn)及剩磁場(chǎng)的抑制和屏蔽等技術(shù)挑戰(zhàn) 。 ２　 微原子陀螺 （ Ｇ） ３． ＭＡ 隨著 原 子 光 學(xué) 實(shí) 驗(yàn) 技 術(shù) 的 進(jìn) 步 ， 特別是激光冷 卻和操控原子技術(shù) 的 發(fā) 展 ， 產(chǎn)生了一種全新的慣性
圖１ ２　 謝菲爾德大學(xué)的磁懸浮微陀螺結(jié)構(gòu)剖面圖

— 原子 干 涉 陀 螺 儀 ， — 測(cè)量傳感器 — 有望在新一代慣 性導(dǎo)航技術(shù)中開辟 全 新 的 技 術(shù) 途 徑 ， 不使用全球定 ） 或 其 他 外 部 輔 助 技 術(shù)， 就能實(shí)現(xiàn)誤差 位系統(tǒng) （ Ｓ Ｇ Ｐ
［４］ 。目前原子陀螺儀大多 ／ 低于 ５ｍ ｈ的 導(dǎo) 航 能 力 ３

中國(guó)電 子 科 技 大 學(xué) 的 Ｇ ２ ０ ０ ９年， ｎ Ｘ ｕ ｅ等 提 ａ ｇ 　 ， 出了一種 Ｌ Ｃ 調(diào)諧磁懸浮轉(zhuǎn)子陀螺 圖 １ ３為這種陀
３ ２］ 。 陀 螺 由 懸 浮 電 磁 體、 轉(zhuǎn)子和定子構(gòu) 螺的結(jié) 構(gòu) ［

位于陀螺中心 ， 成； 轉(zhuǎn)子厚約 ７ 懸浮電磁體由 ０μ ｍ， ０ 帶線圈的鐵氧體磁 芯 構(gòu) 成 ， 與同樣數(shù)量的電容串聯(lián) 連接 ， 這些懸浮部件位于轉(zhuǎn)子的正 上 方 和 下 方 ； ６極 周 圍 是 ８ 極 轉(zhuǎn) 子。 當(dāng) 轉(zhuǎn) 子 ３ 相定 子 上 有 ６ 個(gè) 線 圈 ， 發(fā)生位移時(shí) ， 可檢測(cè)出上 、 下電磁體電壓間的壓差 。

還處于實(shí)驗(yàn)室原理 樣 機(jī) 階 段 ， 工程實(shí)用化研究將是 未來(lái)發(fā)展的重點(diǎn) 。 ３　 超流體陀螺 ３． 超流體陀螺基于低溫氦的特殊量子物理效應(yīng)工 作， 具有精度高 ， 體積小 ， 動(dòng)態(tài)測(cè)量范圍小的特點(diǎn) ， 可 適用于深空探測(cè) 、 衛(wèi)星 、 核潛艇導(dǎo)航等領(lǐng)域 。 在超流 體陀 螺 的 原 理 方 案 設(shè) 計(jì) 、 微／納 米 加 工 制 造 技 術(shù) 、 制 冷技術(shù) 、 誤差分析等 方 面 是 未 來(lái) 研 制 亟 待 解 決 的 問(wèn) 題。

４　 結(jié)束語(yǔ)
隨著 ＭＥＭＳ 技術(shù)的發(fā)展 ， 微機(jī)械陀螺儀以其質(zhì) 量輕 ， 體積小 ， 成本低 ， 可靠性好 ， 穩(wěn)定性高及功耗低 等優(yōu)點(diǎn)在汽車導(dǎo)航 、 消費(fèi)電子 、 工業(yè)控制 、 航空航天 、
圖１ ３　 電子科技大學(xué)的磁懸浮陀螺結(jié)構(gòu)示意圖

軍事等領(lǐng)域擁有廣闊的市場(chǎng)和發(fā)展前景 。 根據(jù)其工 作原理和采用材料 的 不 同 ， 微機(jī)械陀螺可分為硅基 微機(jī)械振動(dòng)陀螺 、 微機(jī)械壓電振動(dòng)陀螺 、 微機(jī)械懸浮 轉(zhuǎn)子陀螺等 。 目前 ， 硅基微機(jī)械振動(dòng)陀螺和石英微 機(jī)械陀螺 是 市 場(chǎng) 上 使 用 最 多 且 相 對(duì) 較 成 熟 的 陀 螺 儀， 但由于受 ＭＥＭＳ 工藝加工精度的限制及設(shè)計(jì)的 局限性 ， 仍停留在速 率 級(jí) 水 平 上 而 未 取 得 性 能 上 質(zhì) 的飛躍 。 未來(lái)微機(jī) 械 陀 螺 將 朝 著 核 磁 共 振 陀 螺 、 微 原子陀螺和超流體陀螺方向發(fā)展 。 參考文獻(xiàn) ：
［ ］ ＹＡ ［ ］ １ Ｚ Ｄ Ｉ Ｎ． Ｍ ｉ ｃ ｒ ｏ ｍ ａ ｃ ｈ ｉ ｎ ｅ ｄ ｉ ｎ ｅ ｒ ｔ ｉ ａ ｌ ｓ ｅ ｎ ｓ ｏ ｒ ｓ Ｊ ． Ｐ ｒ ｏ ｃ ｅ ｅ ｄ － 　 　 　 ， ， （ ） ： ｆ ｔ ｈ ｅ Ｉ Ｅ Ｅ Ｅ１ ９ ９ ８ ８ ６８ １ ６ ４ ０ ５ ９． ｉ ｎ ｓ ｏ １ ６ 　 　 － 　 ｇ ［ ） ／ ２］ Ｓ ＨＡ ＲＭＡ　 Ａ．０． １（ ° Ｈ ｒ ｂ ｉ ａ ｓ ｄ ｒ ｉ ｆ ｔ ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｏ ｎ ｉ ｃ ａ ｌ ｌ 　 　 　 ｙ ／ ／ ， ［ ］ Ｔ ｕ ｃ ｓ ｏ ｎ ｍ ａ ｔ ｃ ｈ ｅ ｄ ｔ ｕ ｎ ｉ ｎ ｆ ｏ ｒ ｋ ｍ ｉ ｃ ｒ ｏ ｒ ｏ ｓ ｃ ｏ ｅ Ｃ 　 　 ｇ ｇ ｙ ｐ 　 Ｕ Ｓ Ａ： Ｐ ｒ ｏ ｃ ｅ ｅ ｄ ｉ ｎ ｓ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ２ １ ｓ ｔ Ｉ Ｅ Ｅ Ｅ Ｉ ｎ ｔ ｅ ｒ ｎ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ Ｃ ｏ ｎ － 　 　 　 　 　 　 ｇ ， ｒ ｅ ｎ ｃ ｅ ｏ ｎ ＭＥＭ Ｓ ２ ０ ０ ８． ｆ ｅ 　 　 ［ ］ Ｘ ３ Ｉ Ｅ Ｌ． Ｓ ｅ ｎ ｓ ｉ ｔ ｉ ｖ ｉ ｔ ａ ｎ ａ ｌ ｓ ｉ ｓ ａ ｎ ｄ ｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｕ ｒ ｅ ｄ ｅ ｓ ｉ ｎ ｆ ｏ ｒ ｔ ｒ ｉ － 　 　 　 　 　 　 ｙ ｙ ｇ 　

３　 微機(jī)械陀螺的未來(lái)發(fā)展趨勢(shì)
從２ 基于不同原理 、 材料的 ０ 世紀(jì) ８ ０ 年代開始 ， 微機(jī)械陀螺經(jīng)數(shù)十年的發(fā)展 ， 無(wú)論在結(jié)構(gòu) 、 精度還是 成本上均有巨大發(fā)展 。 但目前微機(jī)械陀螺的精度在 總體上仍處于速率級(jí)水平 ， 性能還未獲得質(zhì)的飛躍 。 未來(lái)微機(jī)械陀螺將朝兩個(gè)方向發(fā)展 ： ）在現(xiàn)有器 件 的 基 礎(chǔ) 上 沿 著 低 成 本 和 商 業(yè) 化 １ 的道路前進(jìn) 。 ）通過(guò)技術(shù) 原 理 的 創(chuàng) 新 來(lái) 進(jìn) 一 步 提 高 陀 螺 的 ２ 、 微原子陀 精度和穩(wěn) 定 性 ， 核磁共振陀螺（ Ｇ） ＮＭＲ 和超 流 體 陀 螺 將 是 未 來(lái) 微 機(jī) 械 陀 螺 的 主 螺（ ＭＡＧ） 要發(fā)展方向 。 １　 核磁共振陀螺 （ Ｇ） ３． ＮＭＲ ＮＭＲ Ｇ 是利用核磁共振原理工作的固態(tài)陀螺 。 它無(wú)運(yùn)動(dòng)部件 ， 性能由原子材料決定 ， 理論上動(dòng)態(tài)測(cè)

　第４期

微機(jī)械陀螺儀的新進(jìn)展及發(fā)展趨勢(shì) 許昕等 ：

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／ ／ ｓ ｓ ｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｕ ｒ ｅ ｍ ｉ ｃ ｒ ｏ ｍ ａ ｃ ｈ ｉ ｎ ｅ ｄ ｒ ｏ ｓ ｃ ｏ ｅ［ Ｃ］ Ｓ ｈ ｅ ｎ ｚ ｍ ａ 　 　 　 － ｇ ｙ ｐ ： ｈ ｅ ｎ Ｐ ｒ ｏ ｃ ｅ ｅ ｄ ｉ ｎ ｓ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ２ ０ ０ ９ ４ ｔ ｈ Ｉ Ｅ Ｅ Ｅ Ｉ ｎ ｔ ｅ ｒ ｎ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ 　 　 　 　 　 　 ｇ ／ Ｃ ｏ ｎ ｆ ｅ ｒ ｅ ｎ ｃ ｅ ｏ ｎ Ｎ ａ ｎ ｏ Ｍ ｉ ｃ ｒ ｏ Ｅ ｎ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｅ ｄ ａ ｎ ｄ Ｍ ｏ ｌ ｅ ｃ ｕ ｌ ａ ｒ 　 　 　 ｇ 　 　 ， Ｓ ｓ ｔ ｅ ｍ ｓ ２ ０ ０ ９． ｙ ［ ］ Ｓ ４ ＨＡ ＲＭＡ　 Ａ． Ａ ｈ ｉ ｈ ｌ ａ ｎ ｅ Ｓ Ｏ Ｉ Ｔ ｕ ｎ ｉ ｎ ｆ ｏ ｒ ｋ ｎ 　 　 　 　 －Ｑｉ －ｐ － ｇ ｇ ｇ ｙ 　 ［ ／ ／ ， ： ｓ ｃ ｏ ｅ Ｃ］ ｅ ｎ ｎ ａ Ａ ｕ ｓ ｔ ｒ ｉ ａ Ｐ ｒ ｏ ｃ ｅ ｅ ｄ ｉ ｎ ｓ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ Ｉ Ｅ Ｅ Ｅ Ｖ ｉ ｒ ｏ 　 　 　 ｐ ｇ ， Ｃ ｏ ｎ ｆ ｅ ｒ ｅ ｎ ｃ ｅ ｏ ｎ Ｓ ｅ ｎ ｓ ｏ ｒ ｓ ２ ０ ０ ４． 　 　 ［ ５］ ＷＡ Ｌ ＴＨＥ Ｒ Ａ． Ｄ ｅ ｖ ｅ ｌ ｏ ｍ ｅ ｎ ｔ ｏ ｆ ａ ３ Ｄｃ ａ ａ ｃ ｉ ｔ ｉ ｖ ｅ ｒ ｏ 　 　 　 　 　 － ｐ ｐ ｇ ｙ ］ ｓ ｃ ｏ ｅ ｗ ｉ ｔ ｈ ｒ ｅ ｄ ｕ ｃ ｅ ｄ ａ ｒ ａ ｓ ｉ ｔ ｉ ｃ ｃ ａ ａ ｃ ｉ ｔ ａ ｎ ｃ ｅ［ Ｊ ． Ｊ Ｍ ｉ ｃ ｒ ｏ － 　 　 　 　 　 ｐ ｐ ｐ ， ｃ ｈ Ｍ ｉ ｃ ｒ ｏ ｅ ｎ ２ ０ １ ３， ２ ３： １ ｍ ｅ ８． 　 － ｇ ［ Ｓ Ａ Ｉ Ｃ． Ａ ＭＥＭ Ｓ ｄ ｏ ｕ ｂ ｌ ｄ ｅ ｃ ｏ ｕ ｌ ｅ ｄ ｒ ｏ ｓ ｃ ｏ ｅ ｗ ｉ ｔ ｈ ６］ Ｔ 　 　 　 　 　 ｙ ｐ ｇ ｙ ｐ 　 ［ ］ ｗ ｉ ｄ ｅ ｄ ｒ ｉ ｖ ｉ ｎ ｆ ｒ ｅ ｕ ｅ ｎ ｃ ｒ ａ ｎ ｅＪ ． Ｉ Ｅ Ｅ Ｅ Ｔ ｒ ａ ｎ ｓ Ｉ ｎ ｄ Ｅ 　 　 　 　 － ｇ ｑ ｙ ｇ 　 　 ， ｃ ｔ ｒ ｏ ｎ ２ ０ １ ２， ５ ９： ４ ９ ２ １ ２ ９． ｌ ｅ ４ ９ － ［ ］ ＡＹＡ ７ Ｚ Ｉ Ｆ． Ａ　 ＨＡ Ｒ Ｐ Ｓ Ｓ ｏ ｌ ｓ ｉ ｌ ｉ ｃ ｏ ｎ ｖ ｉ ｂ ｒ ａ ｔ ｉ ｎ ｒ ｉ ｎ ｒ ｏ 　 　 　 － ｐ ｙ ｇ ｇ ｇ ｙ 　 　 ［ ］ ， ， ： ｏ ｅ Ｊ ． Ｊ Ｍ ｉ ｃ ｒ ｏ ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｏ ｍ ｅ ｃ ｈ ａ ｎ ｉ ｃ ａ ｌ Ｓ ｓ ｔ ２ ０ ０ １ １ ０ １ ６ ９ ｓ ｃ 　 �。� － ｐ ７ ９． １ ［ ］ ＨＥ ８ Ｇ． Ａ ｓ ｉ ｎ ｌ ｅ ｔ ａ ｌ ｓ ｉ ｌ ｉ ｃ ｏ ｎ ｖ ｉ ｂ ｒ ａ ｔ ｉ ｎ ｒ ｉ ｎ ｒ ｏ ｓ ｃ ｏ ｅ ｃ ｒ ｓ 　 　 　 　 － ｇ ｇ ｇ ｇ ｙ ｐ ｙ 　 　 ［ ／ ／ ， Ｃ］ Ｌ ａ ｓ Ｖ ｅ ａ ｓ Ｕ Ｓ Ａ： Ｐ ｒ ｏ ｃ ｅ ｅ ｄ ｉ ｎ ｓ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ Ｆ ｉ ｆ ｔ ｅ ｅ ｎ ｔ ｈ 　 　 　 　 ｇ ｇ Ｉ Ｅ Ｅ Ｅ Ｉ ｎ ｔ ｅ ｒ ｎ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ Ｃ ｏ ｎ ｆ ｅ ｒ ｅ ｎ ｃ ｅ ｏ ｎ Ｍ ｉ ｃ ｒ ｏ Ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｏ Ｍ ｅ 　 　 　 　 　 　 － ， ａ ｎ ｉ ｃ ａ ｌ Ｓ ｓ ｔ ｅ ｍ ｓ ２ ０ ０ ２： ７ １ ８ １． ｃ ｈ ７ ２ 　 － ｙ ［ ｒ ｉ ｎ ｒ ｏ ｓ ｃ ｏ ｅ ９］ ＷＡＮＧ Ｊ ． Ａ　 ｍ ｉ ｃ ｒ ｏ ｍ ａ ｃ ｈ ｉ ｎ ｅ ｄ ｖ ｉ ｂ ｒ ａ ｔ ｉ ｎ 　 　 ｇ ｇ ｙ ｐ ｇ 　 　 ｓ ｍｍ ｅ ｔ ｒ ｉ ｃ ｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｕ ｒ ｅ ｆ ｏ ｒ ｈ ａ ｒ ｓ ｈ ｅ ｎ ｖ ｉ ｒ ｏ ｎ ｍ ｅ ｎ ｔ ｗ ｉ ｔ ｈ ｈ ｉ ｈ ｌ 　 　 　 　 　 ｙ ｇ ｙ 　 ［ ／ ／ ：Ｐ Ｃ］ ａ ｍ ｅ ｎ ｒ ｏ ｃ ｅ ｅ ｄ ｉ ｎ ｓ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ５ ｔ ｈ Ｉ Ｅ Ｅ Ｅ Ｉ ｎ ｔ ｅ ｒ ｎ ａ Ｘ ｉ 　 　 　 　 　 － ｇ ／Ｍ ｏ ｎ ａ ｌ Ｃ ｏ ｎ ｆ ｅ ｒ ｅ ｎ ｃ ｅ ｏ ｎ Ｎ ａ ｎ ｏ ｉ ｃ ｒ ｏ Ｅ ｎ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｅ ｄ ａ ｎ ｄ Ｍ ｏ ｔ ｉ 　 　 　 　 　 　 － ｇ ， ｌ ｅ ｃ ｕ ｌ ａ ｒ Ｓ ｓ ｔ ｅ ｍ ｓ ２ ０ １ ０． 　 ｙ ［ ］ Ｌ １ ０ Ｉ Ｕ Ｊ ． Ｒ ｅ ｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｎ ａ ｒ ａ ｍ ｅ ｔ ｅ ｒ ｓ ｏ ｆ ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｏ ｍ ａ ｎ ｅ ｔ ｉ ｃ ｍ ｉ － 　 　 　 　 ｇ ｇ ｐ ｇ 　 ｒ ｆ ｅ ｅ ｄ ｂ ａ ｃ ｋ ｒ ｉ ｎ ｒ ｏ ｓ ｃ ｏ ｅ ｂ ｏ ｍ ａ ｃ ｈ ｉ ｎ ｅ ｄ ｖ ｉ ｂ ｒ ａ ｔ ｉ ｎ ｃ 　 　 ｇ ｇ ｙ ｐ ｙ ｇ 　 　 　 ［ ］ ， ｃ ｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ Ｊ ． Ｍ ｉ ｃ ｒ ｏ Ｎ ａ ｎ ｏ Ｌ ｅ ｔ ｔ ２ ０ １ ２， ７： １ ２ ３ ４ ３ ６． １ ２ 　 　 － ［ ］ Ａ １ １ Ｃ Ａ Ｒ Ｃ． Ａ ｄ ｅ ｓ ｉ ｎ ａ ｒ ｏ ａ ｃ ｈ ｆ ｏ ｒ ｒ ｏ ｂ ｕ ｓ ｔ ｎ ｅ ｓ ｓ ｉ ｍ ｒ ｏ ｖ ｅ － 　 　 　 　 　 　 ｇ ｐ ｐ ｐ ／ ／ ， ｍ ｅ ｎ ｔ ｏ ｆ ｒ ａ ｔ ｅ ｒ ｏ ｓ ｃ ｏ ｅ ｓ［ Ｃ］ Ｈ ｉ ｌ ｔ ｏ ｎ Ｕ Ｓ Ａ： Ｐ ｒ ｏ ｃ ｅ ｅ ｄ － 　 　 　 ｇ ｙ ｐ ｉ ｎ ｓ ｏ ａ ｎ ｄ ｆ ｔ ｈ ｅ Ｉ ｎ ｔ ｅ ｒ ｎ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ Ｃ ｏ ｎ ｆ ｅ ｒ ｅ ｎ ｃ ｅ ｏ ｎ Ｍ ｏ ｄ ｅ ｌ ｉ ｎ 　 　 　 　 　 　 ｇ ｇ 　 ， Ｓ ｉ ｍ ｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ Ｍ ｉ ｃ ｒ ｏ ｓ ｓ ｔ ｅ ｍ ｓ ２ ０ ０ １． 　 　 ｙ ［ ］ Ｓ ｒ ｏ ｎ ｄ ｗ ｉ ｄ ｔ ｈ ａ ｎ ｄ ｈ ｉ ｈ ｎ ｓ ｉ ｔ ｉ ｖ ｉ ｔ ｂ ａ ｓ ｅ １ ２ ＡＨ Ｉ Ｎ　 Ｋ． Ａ　 ｗ ｉ ｄ ｅ 　 　 － － － ｇ ｙ 　 ［ ］ ， ｂ ｕ ２ ０ ０ ９ ｓ ｔ ｍ ｉ ｃ ｒ ｏ ｒ ｏ ｓ ｃ ｏ ｅ Ｊ ． Ｊ Ｍ ｉ ｃ ｒ ｏ ｍ ｅ ｃ ｈ Ｍ ｉ ｃ ｒ ｏ ｅ ｎ 　 　 　 ｇ ｙ ｐ ｇ （ ） ： ８． １ ９ １ － ［ ／ ／ ［ ］ ＭＡ ｏ ｓ ｃ ｏ ｅ Ｃ］ Ｉ ｓ ｒ １ ３ Ｅ ＮＡＫＡ　 Ｋ． Ｎ ｏ ｖ ｅ ｌ ｓ ｏ ｌ ｉ ｄ ｍ ｉ ｃ ｒ ｏ － － 　 　 ｐ ｇ ｙ ， ： ｎ ｂ ｕ ｌ Ｔ ｕ ｒ ｋ ｅ Ｐ ｒ ｏ ｃ ｅ ｅ ｄ ｉ ｎ ｓ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ Ｉ Ｅ Ｅ Ｅ Ｃ ｏ ｎ ｆ ｅ ｒ ｅ ｎ ｃ ｅ ｔ ａ 　 　 　 　 ｇ ｙ ， ｏ ｎ ＭＥＭ Ｓ ２ ０ ０ ６． 　 ［ ］ Ｌ １ ４ Ｕ　 Ｙ ｉ ｅ ｎ ． Ｄ ｅ ｓ ｉ ｎ ａ ｎ ｄ ａ ｎ ａ ｌ ｓ ｉ ｓ ｏ ｆ ｎ ｏ ｖ ｅ ｌ ｓ ｏ ｌ ｉ ｄ ｂ ｉ ａ ｘ ｉ ａ ｌ 　 　 　 　 　 　 ｐ ｇ ｇ ｙ ／ ／ ｒ ｍ ｉ ｃ ｒ ｏ ｏ ｓ ｃ ｏ ｅ ｗ ｉ ｔ ｈ ｓ ｅ ｃ ｉ ａ ｌ ｍ ｏ ｄ ｅ ｅ ｘ ｃ ｉ ｔ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ［ Ｃ］ － 　 　 　 　 ｇ ｙ ｐ ｐ ： ｈ ｅ ｎ ｚ ｈ ｅ ｎ Ｐ ｒ ｏ ｃ ｅ ｅ ｄ ｉ ｎ ｓ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ２ ０ ０ ９ ４ ｔ ｈ Ｉ Ｅ Ｅ Ｅ Ｉ ｎ ｔ ｅ ｒ ｎ ａ Ｓ 　 　 　 　 　 　 － ｇ ／Ｍ ｏ ｎ ａ ｌ Ｃ ｏ ｎ ｆ ｅ ｒ ｅ ｎ ｃ ｅ ｏ ｎ Ｎ ａ ｎ ｏ ｉ ｃ ｒ ｏ Ｅ ｎ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｅ ｄ ａ ｎ ｄ Ｍ ｏ ｔ ｉ 　 　 　 　 　 　 － ｇ ， ｃ ｕ ｌ ａ ｒ Ｓ ｓ ｔ ｅ ｍ ｓ ２ ０ ０ ９． ｌ ｅ 　 ｙ ［ ］ Ｌ １ ５ Ｕ　 Ｙ ｉ ｅ ｎ ． Ｒ ｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ ｏ ｎ ｒ ｅ ｆ ｅ ｒ ｅ ｎ ｃ ｅ ｖ ｉ ｂ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｆ ｏ ｒ ａ ｔ ｗ ｏ － 　 　 　 　 　 　 ｐ ｇ ［ ］ ａ ｘ ａ ｉ ｓ ｉ ｅ ｚ ｏ ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｉ ｃ ｍ ｉ ｃ ｒ ｏ ｃ ｈ ｉ ｎ ｅ ｄ ｒ ｏ ｓ ｃ ｏ ｅ Ｊ ． Ｊ Ｍ ｉ －ｍ － 　 　 　 　 ｐ ｇ ｙ ｐ ， ｏ ｍ ｅ ｃ ｈ Ｍ ｉ ｃ ｒ ｏ ｅ ｎ ２ ０ １ ０，， ２ ０： １ ｃ ｒ ９． 　 － ｇ ［ ６］ ＫＵＲ Ｏ Ｓ ＡＷＡ　 Ｍ． Ａ ｓ ｕ ｒ ｆ ａ ｃ ｅ ａ ｃ ｏ ｕ ｓ ｔ ｉ ｃ ｗ ａ ｖ ｅ ｒ ｏ ｓ ｅ ｎ １ 　 　 　 　 　 － ｇ ｙ ［ ］ ／ ： ｓ ｏ ｒ Ｊ ． Ｓ ｅ ｎ ｓ ｏ ｒ ｓ ａ ｎ ｄ Ａ ｃ ｔ ｕ ａ ｔ ｏ ｒ ｓ Ａ， １ ９ ９ ８， ６ ６（ １ ３） ３ ３ － 　 　 　 ３ ９． ［ ｘ ｉ ｓ ａ １ ７］ ＨＡ Ｅ ＫＷＡＮ　 Ｏ　 Ｈ． Ｄ ｅ ｖ ｅ ｌ ｏ ｍ ｅ ｎ ｔ ｏ ｆ ｎ ｏ ｖ ｅ ｌ ｄ ｕ ａ ｌ － 　 　 　 ｐ ［ ］ ｓ ｅ ｎ ｓ ｉ ｎ ｒ ｏ ｓ ｃ ｏ ｅ ｕ ｓ ｉ ｎ ｓ ｕ ｒ ｆ ａ ｃ ｅ ａ ｃ ｏ ｕ ｓ ｔ ｉ ｃ ｗ ａ ｖ ｅ Ｊ ． 　 　 　 ｇ ｇ ｙ ｐ ｇ 　 　 ， （ ） ： Ｍ ｉ ｃ ｒ ｏ ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｏ ｎ ｉ ｃ Ｅ ｎ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ２ ０ １ ２ ９ ７ ２ ５ ９ ４． ２ ６ 　 ｇ － ｇ ［ １ ８］ Ｊ ＯＨＡ Ｒ Ｉ Ｈ． Ｃ ａ ａ ｃ ｉ ｔ ｉ ｖ ｅ ｂ ｕ ｌ ｋ ａ ｃ ｏ ｕ ｓ ｔ ｉ ｃ ｗ ａ ｖ ｅ ｓ ｉ ｌ ｉ ｃ ｏ ｎ 　 　 　 　 　 ｐ

／ ／ ， ｄ ｉ ｓ ｋ ｒ ｏ ｓ ｃ ｏ ｅ ｓ［ Ｃ］ Ｓ ａ ｎ Ｆ ｒ ａ ｎ ｃ ｉ ｓ ｃ ｏ Ｕ Ｓ Ａ： Ｐ ｒ ｏ ｃ ｅ ｅ ｄ 　 　 － ｇ ｙ ｐ ， ｆ ｔ ｈ ｅ Ｉ ｎ ｔ ｅ ｒ ｎ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ Ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｏ ｎ Ｄ ｅ ｖ ｉ ｃ ｅ ｓ Ｍ ｅ ｅ ｔ ｉ ｎ ｉ ｎ ｓ ｏ 　 　 　 　 　 　 ｇ ｇ ２ ０ ０ ６． ［ ］ Ｓ １ ９ ＵＮＧ　 Ｗ　 Ｋ． Ａ ３ ＭＨ ｚ ｓ ｏ ｋ ｅ ｒ ｏ ｓ ｃ ｏ ｅ ｗ ｉ ｔ ｈ ｗ ｉ ｄ ｅ 　 　 　 　 　 ｐ ｇ ｙ ｐ ／ ／Ｗ ， ｂ ａ ｎ ｄ ｗ ｉ ｄ ｔ ｈ ａ ｎ ｄ ｌ ａ ｒ ｅ ｄ ｎ ａ ｍ ｉ ｃ ｒ ａ ｎ ｅ［ Ｃ］ ａ ｎ ｃ ｈ ａ ｉ 　 　 　 　 ｇ ｙ ｇ ： Ｈ ｏ ｎ Ｋ ｏ ｎ Ｐ ｒ ｏ ｃ ｅ ｅ ｄ ｉ ｎ ｓ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ２ ３ ｒ ｄ Ｉ Ｅ Ｅ Ｅ Ｉ ｎ ｔ ｅ ｒ ｎ ａ － 　 　 　 　 　 ｇ ｇ ｇ 　 ｉ ｏ ｎ ａ ｌ Ｃ ｏ ｎ ｆ ｅ ｒ ｅ ｎ ｃ ｅ ｏ ｎ Ｍ ｉ ｃ ｒ ｏ Ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｏ Ｍ ｅ ｃ ｈ ａ ｎ ｉ ｃ ａ ｌ Ｓ ｓ ｔ 　 　 　 　 　 　 － ｙ （ ） ， ｔ ｅ ｍ ｓ ＭＥＭ Ｓ ２ ０ １ ０． ［ ］ ＴＡ ｒ ｎ ｉ ｅ ｕ ｅ ｎ ｃ Ａ ｌ Ｎ ｌ ｉ ｃ ｏ ｎ ｒ ｅ ｓ ｏ ｆ ｏ ｓ ２ ０ Ｂ Ｒ Ｉ Ｚ Ｉ ＡＮ Ｒ． Ｈ ｉ ｈ 　 － － － － 　 ｑ ｙ ｇ 　 ］ ｎ ｔ ｓ ｕ ａ ｒ ｅ ｒ ｏ ｓ ｃ ｏ ｅ ｓ［ Ｊ ． Ｊ Ｍ ｉ ｃ ｒ ｏ ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｏ ｍ ｅ ｃ ｈ ａ ｎ ｉ ｃ ａ ｌ ｎ ａ 　 　 　 ｑ ｇ ｙ ｐ ， （ ） ： Ｓ ｓ ｔ ２ ０ １ ３， ２ ２ ５ １ ０ ０ ７ ０ ９． １ ０ － ｙ ［ ］ 林日 樂(lè) ． 石英微機(jī)械陀螺抗高沖擊能力的優(yōu)化研究 ２ １ （ ） ： ［ ］ 壓電與聲光 ， １ ３， ３ ５ １ ５ ６ Ｊ ． ２ ０ ５ ８． － Ｌ Ｉ Ｎ Ｒ ｉ ｌ ｅ ． Ｏ ｔ ｉ ｍ ｉ ｚ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｒ ｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ ｏ ｎ ａ ｎ ｔ ｉ ｈ ｉ ｈ ｓ ｈ ｏ ｃ ｋ ａ 　 　 　 　 　 　 　 － ｐ ｇ ［ ］ ｌ ｉ ｔ ｏ ｆ ｕ ａ ｒ ｔ ｚ ＭＥＭ Ｓ ｒ ｏ ｓ ｃ ｏ ｅ Ｊ ． Ｐ ｉ ｅ ｚ ｏ ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｉ ｃ ＆ ｂ ｉ 　 　 　 　 ｙ ｑ ｇ ｙ ｐ 　 ， （ ） ： Ａ ｃ ｏ ｕ ｓ ｔ ｏ ｏ ｔ ｉ ｃ ｓ ２ ０ １ ３， ３ ５ １ ５ ６ ５ ８． － ｐ ［ ］ ＭＡ ｅ ｃ ｔ ｒ ｏ ｍ ｅ ｃ ｈ ａ ｎ ｉ ｃ ａ ｌ ｕ ａ ｒ ｔ ｚ ｒ ｏ ｔ ａ ２ ２ Ｄ Ｎ Ｉ Ａ　 Ｍ． Ａ　 Ｍ ｉ ｃ ｒ ｏ ｅ ｌ 　 　 　 － － ｑ ／ ／ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ｒ ａ ｔ ｅ ｓ ｅ ｎ ｓ ｏ ｒ ｆ ｏ ｒ ｉ ｎ ｅ ｒ ｔ ｉ ａ ｌ ａ ｌ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ［ Ｃ］ Ａ ｓ － 　 　 　 　 　 ｐ ｐ ｐ ， ｅ ｎ Ｕ Ｓ Ａ： Ｐ ｒ ｏ ｃ ｅ ｅ ｄ ｉ ｎ ｓ ｏ ｆ Ｉ Ｅ Ｅ Ｅ Ａ ｅ ｒ ｏ ｓ ａ ｃ ｅ Ａ ｌ ｉ ｃ ａ － 　 　 　 　 ｇ ｐ ｐ ｐ ， ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ Ｃ ｏ ｎ ｆ ｅ ｒ ｅ ｎ ｃ ｅ １ ９ ９ ６． 　 ／ ／ ／ ／ ： ［ ］ ｈ ｅ ｓ ｓ ｔ ｒ ｏ ｎ ． ｃ ｏ ｍ ｉ ｎ ｅ ｒ ｔ ｉ ａ ｌ ｎ ｓ ｏ ｒ ｓ ｗｗｗ． ｓ ２ ３ ｔ ｔ － ｙ ｐ ［ ］ ＭＡ ２ ４ Ｄ Ｎ Ｉ Ａ　 Ｍ． Ｃ ｏ ｍｍ ｏ ｎ ｄ ｅ ｓ ｉ ｎ ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｉ ｕ ｅ ｓ ｆ ｏ ｒ Ｂ Ｅ Ｉ 　 　 　 　 　 　 － ｇ ｑ ｇ ｙ ｃ ｈ ｉ ｕ ａ ｒ ｔ ｚ ｒ ａ ｔ ｅ ｓ ｅ ｎ ｓ ｏ ｒ ｓ ｆ ｏ ｒ ｂ ｏ ｔ ｈ ａ ｕ ｔ ｏ ｍ ｏ ｔ ｉ ｖ ｅ ａ ｎ ｄ ｒ ｏ 　 　 　 　 　 　 ｐ ｑ 　 ／ ａ ｅ ｒ ｏ ｓ ａ ｃ ｅ ｄ ｅ ｆ ｅ ｎ ｓ ｅ ｍ ａ ｒ ｋ ｅ ｔ ｓ［ Ｊ］ ． Ｉ Ｅ Ｅ Ｅ Ｓ ｅ ｎ ｓ ｏ ｒ ｓ Ｊ ｏ ｕ ｒ 　 　 　 － ｐ ， （ ） ： ｌ ２ ０ ０ ３， ３ ５ ５ ６ ９ ８． ｎ ａ ５ ７ － ［ ］ ＭＡ ２ ５ Ｄ Ｎ Ｉ Ａ　 Ｍ． Ｆ ｕ ｌ ｌ ｃ ｉ ｒ ｃ ｌ ｅ ｃ ｏ ｍｍ ｅ ｒ ｃ ｉ ａ ｌ ｉ ｚ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ａ ｄ ｕ ａ ｌ 　 　 　 　 　 　 － ［ ］ Ｊ ． ｅ ｍ ｉ ｃ ｒ ｏ ｍ ａ ｃ ｈ ｉ ｎ ｅ ｄ ｕ ａ ｒ ｔ ｚ ｒ ａ ｔ ｅ ｓ ｅ ｎ ｓ ｏ ｒ ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｕ ｓ 　 　 　 　 　 ｑ ｇ ｙ Ｉ Ｅ Ｅ Ｅ， ２ ０ ０ ５： ５ ２ ３ ６． ５ ２ － ［ ］ 林日 樂(lè) ． ／ ／ ： 石 英 ＭＥＭ 慣性技術(shù)發(fā)展 ２ ６ Ｓ陀螺［ Ｃ］ ｌ ． Ｓ． 動(dòng)態(tài)發(fā)展方向研討會(huì)文集 ， １ １． ２ ０ ［ ］ ＭＵＲ ｓ ｈ ｌ ｅ ｖ ｉ ｔ ａ ｔ ｅ ｄ ｒ ｉ ｎ ２ ７ ＡＫＯ Ｓ Ｈ Ｉ Ｔ． Ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｏ ｓ ｔ ａ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ｌ ａ － － 　 　 ｇ ｙ 　 ／ ｒ ｏ ａ ｃ ｃ ｅ ｌ ｅ ｒ ｏ ｍ ｅ ｔ ｅ ｒ［ Ｊ］ ． Ｊ ｎ Ｊ Ａ ｌ ｅ ｄ ｒ ｏ ｔ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ 　 　 　 － ｙ ｐ ｐ ｐ ｐ ｇ ， Ｐ ｈ ｓ ２ ０ ０ ３， ４ ２： ２ ４ ６ ８ ２ ４ ７ ２． － ｙ ［ ］ ＮＡＫＡＭＵＲ ２ ８ Ａ Ｓ． ＭＥＭ Ｓ ｉ ｎ ｅ ｒ ｔ ｉ ａ ｌ ｓ ｅ ｎ ｓ ｏ ｒ ｔ ｏ ｗ ａ ｒ ｄ ｈ ｉ ｈ － 　 　 　 　 　 ｇ ／ ／ ： ｅ ｒ ａ ａ ｘ ＆ｍ ｕ ｌ ｔ ｉ Ｃ］ ｃ ｃ ｕ ｒ ａ ｃ ｉ ｓ ｓ ｅ ｎ ｓ ｉ ｎ Ｓ． ｌ ． Ｐ ｒ ｏ ｃ ｅ ｅ ｄ 　 － － 　 ｙ ｇ［ 　 ， ｎ ｓ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ４ ｔ ｈ Ｉ Ｅ Ｅ Ｅ Ｃ ｏ ｎ ｆ ｅ ｒ ｅ ｎ ｃ ｅ ｏ ｎ Ｓ ｅ ｎ ｓ ｏ ｒ ｓ ２ ０ ０ ５． ｉ 　 　 　 　 　 　 　 ｇ ［ ］ ＨＡＮ ２ ９ Ｆ Ｔ． Ｍ ｉ ｃ ｒ ｏ ｍ ａ ｃ ｈ ｉ ｎ ｅ ｄ ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｏ ｓ ｔ ａ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ｌ ｓ ｕ ｓ ｅ ｎ ｄ ｅ ｄ 　 　 　 ｐ ｙ 　 ［ ］ ｒ ｉ ｎ ｒ ｏ ｓ ｃ ｏ ｅ ｗ ｉ ｔ ｈ ａ ｓ ｉ ｎ ｎ ｉ ｎ ａ ｅ ｄ ｒ ｏ ｔ ｏ ｒ Ｊ ． Ｊ Ｍ ｉ ｓ ｈ 　 　 　 　 　 － － ｇ ｙ ｐ ｐ ｇ ｇ ｐ 　 ， ２ ０ １ ２， ２ ２： １ ｏ ｍ ｅ ｃ ｈ Ｍ ｉ ｃ ｒ ｏ ｅ ｎ ｃ ｒ ９． 　 － ｇ ］ Ｗ ［ ０ Ｉ Ｌ Ｌ Ｉ ＡＭ Ｓ Ｃ Ｂ． Ｍ ｏ ｄ ｅ ｌ ｌ ｉ ｎ ａ ｎ ｄ ｔ ｅ ｓ ｔ ｉ ｎ ｏ ｆ ａ ｆ ｒ ｉ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ３ 　 　 　 　 　 － ｇ ｇ 　 　 ］ ， ｓ ｓ ｌ ｅ ｖ ｉ ｔ ａ ｔ ｅ ｄ ｍ ｉ ｃ ｒ ｏ ｍ ｏ ｔ ｏ ｒ［ Ｊ ． Ｓ ｅ ｎ ｓ Ａ ｃ ｔ ｕ ａ ｔ ｏ ｒ ｓ １ ９ ９ ７， ｌ ｅ 　 　 　 ６ ７： ４ ６ ９ ３． ４ ７ － ［ ］ Ｓ ３ １ ＨＥ Ａ ＲＷＯ Ｏ Ｄ Ｃ． Ｄ ｅ ｖ ｅ ｌ ｏ ｍ ｅ ｎ ｔ ｏ ｆ ａ ｌ ｅ ｖ ｉ ｔ ａ ｔ ｅ ｄ ｍ ｉ ｃ ｒ ｏ － 　 　 　 　 　 ｐ ［ ］ ｍ ｏ ｔ ｏ ｒ ｆ ｏ ｒ ａ ｌ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｓ ａ ｒ ｏ ｓ ｃ ｏ ｅ Ｊ ． Ｓ ｅ ｎ ｓ Ａ ｃ ｔ ｕ ａ － 　 　 　 　 　 　 ｐ ｐ ｇ ｙ ｐ ， ｒ ｓ ２ ０ ０ ０， ８ ３： ８ ５ ｔ ｏ ９ ２． － ［ ］ ＸＵ ３ ２ Ｅ Ｇ ａ ｎ ． Ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｏ ｍ ａ ｎ ｅ ｔ ｉ ｃ ｄ ｅ ｓ ｉ ｎ ｏ ｆ ａ ｍ ａ ｎ ｅ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ｌ 　 　 　 　 　 ｇ ｇ ｇ ｇ ｙ ／ ／ ： Ｃ ｈ ｅ ｎ ｄ ｕ Ｐ ｒ ｏ ｓ ｕ ｓ ｅ ｎ ｄ ｅ ｄ ｒ ｏ ｓ ｃ ｏ ｅ ｒ ｏ ｔ ｏ ｔ ｅ［ Ｃ］ － 　 　 ｇ ｐ ｇ ｙ ｐ ｐ ｙ ｐ ｃ ｅ ｅ ｄ ｉ ｎ ｓ ｏ ｆ ２ ０ ０ ９Ｉ Ｅ Ｅ Ｅ Ｉ ｎ ｔ ｅ ｒ ｎ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ Ｃ ｏ ｎ ｆ ｅ ｒ ｅ ｎ ｃ ｅ ｏ ｎ 　 　 　 　 　 ｇ Ａ ｌ ｉ ｅ ｄ Ｓ ｕ ｅ ｒ ｃ ｏ ｎ ｄ ｕ ｃ ｔ ｉ ｖ ｉ ｔ ａ ｎ ｄ Ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｏ ｍ ａ ｎ ｅ ｔ ｉ ｃ Ｄ ｅ － 　 　 　 ｐ ｐ ｐ ｙ ｇ 　 ， ｃ ｅ ｓ２ ０ ０ ９． ｖ ｉ ［ ］ 程向紅 ．核 磁 共 振 陀 螺 儀 分 析 及 發(fā) 展 方 向 ［ ］ 中國(guó) ３ ３ Ｊ ． （ ） ： 慣性技術(shù)學(xué)報(bào) ， ２ ０ ０ ４， １ ４ ６ １ ５． － ］ 朱常興 ． ］ ［ 原子慣性技術(shù)在航天航空 領(lǐng) 域 的 應(yīng) 用 ［ 宇 ４ Ｊ ． ３ （ ） ： 航學(xué)報(bào) ， ４． ２ ０ ０ ９， ３ ０ １ １ ８ ２ －



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