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第 l 8卷第 2期 20 05年 4月

機(jī)械研究與應(yīng)用 MECHANI CAL RES EARCH& APPLI CATI ON

V l l No 2 0 8 2 5- oo c

有限元法及其在現(xiàn)代機(jī)械工程中的應(yīng)用 劉桂芹，進(jìn)國(guó)，成龍， 明，亞星江段曹黃 (中國(guó)地質(zhì)大學(xué)機(jī)電學(xué)院，湖北武漢摘 407 ) 30 4

要：限元法是隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的應(yīng)用而發(fā)展起來(lái)的一種先進(jìn)的 C有 AE技術(shù)，廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域中的科學(xué)計(jì)算、計(jì)、設(shè)分析巾，

成功的解決了許多復(fù)雜的設(shè)計(jì)和分析問(wèn)題，已成為工程設(shè)計(jì)和分析中的重要工具。在有限元法基本原理的基礎(chǔ)上，析了有分 限元的優(yōu)越性，紹有限元的發(fā)展趨勢(shì)，究有限元法在現(xiàn)代機(jī)械工程中的應(yīng)用情況。介研 關(guān)鍵詞：有限元法；機(jī)械工程；應(yīng)用中圖分類(lèi)號(hào)： HI4 T 6文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： B文章編號(hào)：07—4 1 ( 0 5 0 10 4 4 20 )2—0 5— 2 01 0

1研究目的 在競(jìng)爭(zhēng)激烈的市場(chǎng)環(huán)境中，為取得競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)，企業(yè)迫切需要能夠迅速開(kāi)發(fā)出高質(zhì)量、成本的產(chǎn)品，迅速搶占市場(chǎng)。低并 因此企業(yè)界迫切需要高技術(shù)、高速度、低成本的設(shè)計(jì)方法。 隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展和普及，限元方法迅速?gòu)挠薪Y(jié)構(gòu)工程強(qiáng)度分析計(jì)算擴(kuò)展到幾乎所有的科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域，成

條件；

③可以進(jìn)行結(jié)構(gòu)的動(dòng)力分析； ④由于前處理和后處理技術(shù)的發(fā)展，以進(jìn)行大量方案可的比較分析，迅速用圖形表示計(jì)算結(jié)果，而有利于對(duì)工程并從 方案進(jìn)行優(yōu)化。

3有限元法的發(fā)展趨勢(shì) 有限元法最初應(yīng)用在求解結(jié)構(gòu)的平面問(wèn)題，展至今，發(fā) 已由二維問(wèn)題擴(kuò)展到三維問(wèn)題、板殼問(wèn)題，由靜力學(xué)問(wèn)題擴(kuò)展

為一種豐富多彩、應(yīng)用廣泛并且實(shí)用高效的數(shù)值分析方法，有 限元在產(chǎn)品設(shè)計(jì)和研制中所顯示出的無(wú)可倫比的優(yōu)越性，使其成為企業(yè)在市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)中制勝的一個(gè)重要工具”。

到動(dòng)力學(xué)問(wèn)題、穩(wěn)定性問(wèn)題，由結(jié)構(gòu)力學(xué)擴(kuò)展到流體力學(xué)、電 磁學(xué)、傳熱學(xué)等學(xué)科，由線(xiàn)性問(wèn)題擴(kuò)展到非線(xiàn)性問(wèn)題，由彈性

2有限元法的基本原理 有限元法分析的基本步驟如下。 ( )物體離散化。將分析的對(duì)象離散為有限個(gè)單元， I單元的數(shù)量根據(jù)

需要和計(jì)算精度而定。一般情況下，單元?jiǎng)澐衷郊?xì)則描述變形情況越精確，接近實(shí)際變形，，計(jì)算量越越但 大。

材料擴(kuò)展到彈塑性、塑性、彈性、塑性和復(fù)合材料。航空粘粘從技術(shù)領(lǐng)域擴(kuò)展到航天、木建筑、土機(jī)械制造、利工程、船、水造 電子技術(shù)及原子能等，由單一物理場(chǎng)的求解擴(kuò)展到多物理場(chǎng)

的藕合，應(yīng)用的深度和廣度都得到了極大的拓展。其 有限元法的發(fā)展過(guò)程是與計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展緊密相聯(lián)的。只有計(jì)算機(jī)技術(shù)高度發(fā)展以后，限元法才得到廣泛的有應(yīng)用。一個(gè)復(fù)雜的問(wèn)題的求解，去用小型機(jī)花費(fèi)幾天才能過(guò)得到結(jié)果，現(xiàn)在用 P C機(jī)幾個(gè)小時(shí)就能完成同樣的工作。商業(yè)有限元軟件也由只能在大中型計(jì)算機(jī)上使用，人到多數(shù)都轉(zhuǎn)能在 P C平臺(tái)上運(yùn)行。可以預(yù)期，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的進(jìn)一步發(fā) 展，限元法的應(yīng)用還將進(jìn)一步擴(kuò)大，有并將成為工程技術(shù)中更

( )單元特性分析。首先進(jìn)行位移模式選擇。有限元法 2通常采用位移法，此應(yīng)先選擇合理的位移模式 (移函因位數(shù))。然后分析單元的力學(xué)性質(zhì)。根據(jù)單元的材料性質(zhì)、形狀、尺寸、節(jié)點(diǎn)數(shù)目、位置及其含義，找出單元節(jié)點(diǎn)力和節(jié)點(diǎn)位移的關(guān)系式，即導(dǎo)出單元?jiǎng)偠染仃�，是分析中的關(guān)鍵一亦這步。最后計(jì)算等效節(jié)點(diǎn)力。將單元邊界上的表面力、體積力或集中力等效地轉(zhuǎn)移到節(jié)點(diǎn)上，就是用等效的節(jié)點(diǎn)力來(lái)代也 替所有作用在單元上的力。 ( )單元組集。利用結(jié)構(gòu)力的平衡條件和邊界條件把各 3

重要、有力的數(shù)值計(jì)算工具。更

4有限元法在機(jī)械工程上的應(yīng)用 J 由于機(jī)械產(chǎn)品的設(shè)計(jì)、造和試驗(yàn)有以下的特點(diǎn)：制

個(gè)單元按原來(lái)的結(jié)構(gòu)重新聯(lián)結(jié)起來(lái)，形成整體岡度矩陣。 0 ( )求解未知節(jié)點(diǎn)位移。解有限元方程求出節(jié)點(diǎn)位移， 4 然后根據(jù)節(jié)點(diǎn)位移求出所有的未知量。 歸根到底，限元法是求解常，微分方程的一種方法。有偏

( )一般的機(jī)械產(chǎn)品批量比較大，以在運(yùn)行過(guò)程中不 I可 斷改進(jìn)并積累經(jīng)驗(yàn)；

( )一些機(jī)械產(chǎn)品的樣機(jī)試驗(yàn)相對(duì)成本較低，且比計(jì) 2而算機(jī)模擬試驗(yàn)更可靠；

理論上講，凡能夠歸納為求解微分方程的工程問(wèn)題都可以用

有限元法來(lái)解決。因此有限元法可以進(jìn)行結(jié)構(gòu)、、熱電磁、流體、聲學(xué)等分析。 .

( )在實(shí)際中， 3多數(shù)機(jī)械產(chǎn)品及其零件都是根據(jù)現(xiàn)有同 類(lèi)產(chǎn)品及零件進(jìn)行改進(jìn)或近似性設(shè)計(jì)，性能可參考現(xiàn)有產(chǎn)其品和零件的性能得出。 所以，限元法在機(jī)械工程中的應(yīng)用相對(duì)要少一些。一有般情況下，只是對(duì)產(chǎn)品中的關(guān)鍵件、要件或一 重些特殊零件進(jìn)

有限元法與其它常規(guī)力學(xué)方法相比，具有許多優(yōu)越性： ①可以分析形狀十分復(fù)雜的、非均質(zhì)的各種實(shí)際的工程 結(jié)構(gòu)；

行有限元分析。但是，著市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)的日趨激烈，著經(jīng)濟(jì)、隨隨 社會(huì)和環(huán)境效益要求的提高，天的機(jī)械產(chǎn)品設(shè)計(jì)已離不開(kāi)今

②可以在計(jì)算中模擬各種復(fù)雜的材料本構(gòu)關(guān)系、載和荷

收稿日期：0 4一1 20 0—1 9

作者簡(jiǎn)介：劉桂芹 (99一), 17女山東萊蕪人，究生，研專(zhuān)業(yè)方向：械設(shè)計(jì)及理論。機(jī)

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  本文關(guān)鍵詞：有限元法及其在現(xiàn)代機(jī)械工程中的應(yīng)用，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。