量子信息是量子物理和信息科學的交叉學科,是近20年國際上研究的熱點。隨著10個超導量子比特計算機的實現(xiàn),量子信息處理與量子計算受到越來越多的人的關注。其中,信息的存儲、表示和提取都不能與量子態(tài)及其變化過程分開。量子糾纏態(tài)因其獨特的量子相關性在量子信息領域有著重要作用,是一種重要的物理資源,它把量子態(tài)與其他經典物理態(tài)相區(qū)分開來。在量子的測量坍縮中它們表現(xiàn)出一種非局域的關聯(lián),也就是說這是一種在經典物理中找不到能與之對應的關聯(lián)。這種性質使得對量子糾纏的研究不僅具有重要的理論意義,而且在量子通信和信息處理方面具有重要的技術應用價值。因為量子糾纏中主要涉及的到的是多體糾纏,其中GHZ量子態(tài)是研究多體糾纏的實驗和理論中最普遍的量子態(tài),它容易受到白噪聲的影響,所以本文選擇GHZ對角態(tài)進行糾纏準則的研究。本文介紹了量子糾纏的基本定義,簡要描述了量子糾纏的發(fā)展歷程。對量子糾纏研究中會運用到的一些量子基本運算知識、理論概念、純態(tài)和糾纏態(tài)的定義、糾纏見證者和其他糾纏準則作了簡要介紹。本文著重研究一類特殊的多體糾纏五量子比特GHZ對角態(tài)的性質。我們采用最優(yōu)糾纏見證者的方法研究多體可分離性的必要條件,采用匹配糾... 

【文章來源】：浙江工商大學浙江省

【文章頁數(shù)】：73 頁

【學位級別】：碩士

【部分圖文】：

圖３－１糾纏見證者幾何劃分量子態(tài)??

Ｍ１６＝ｘ??圖４－１?ｇ（史）在參數(shù)ｘ，ｙ甲面最大值的分布??圖４－１中ａ，＿？２，｜ｘ｜表示函數(shù)在ｘ，ｙ平面不同區(qū)域取得的最大值關于Ｘ，ｙ的表??達式，這樣一來就得到了?ｇ（妁函數(shù)最大值取值的區(qū)域，即??＾?＝?ｍａｘ＾）?＝?｛＾．ｇ２，｜ｘ｜｝?（４－８）??Ｇ點表示所對應的平面的交點，其坐標為（－１，－１），因此函數(shù)扒妁在Ｇ??點的最大值蒼＝１，曲線ＡＧ表示對應的區(qū)域的交線，曲線ＧＣ和曲線ＢＤ??表示ｇ２，｜ｘ｜所在區(qū)域的交線。??接下來討論Ａ，＆的具體表達式。該表達式可通過對式（４－７）進行數(shù)學運算求??最大值得到。由數(shù)學知識可知，函數(shù)最大最小值一般在導數(shù)為０的點取到，所以??式（４－７）對ｐ求導可得：??＂義（滬）＝５ｘ（－．ｖ）ｃ＇１?＋１?０（－３ｃ２．ｖ１?＋?２ｃ４５）?＋?５ｙｃ２ｓ｝?（４－９）??＜Ｐ??兩邊同時除以－５ｗ４

〇??圖５－１最優(yōu)糾纏見證者和最優(yōu)匹配糾纏見證者??圖５－１中％表示最優(yōu)糾纏見證者，是可分離態(tài)凸集合的切線，可由任意的糾??纏見證者通過平移得到。ＰＦ２表示最優(yōu)匹配糾纏見證者。它可以通過旋轉％得到。??由此我們便知道了最優(yōu)糾纏見證者和匹配糾纏見證者之間的關系。??５．?１．１量子態(tài)的反對角部分??接下來我們考慮如何得到匹配糾纏見證者。量子態(tài)可以通過它的特征函數(shù)及??來表示，則一個五量子比特ＧＨＺ對角態(tài)可以寫成如下形式：??Ｐ?＝?＾ｉ?＾１１１１１＋Ｒ＼ｍｚｚ＋ｒ２ｉｉｚｚｉ＋＾３／／ｚ／ｚ＋Ｒｊｚｉｚｉ＋ｒ＾ｉｚｚｉｉ??＋?Ｒ＾ＺＩＩＩＺ?＋?Ｒ＾ＺＩＩＺＩ?＋?Ｒ＾ＺＩＺＩＩ?＋?Ｒ＾ＺＺＩＩＩ?＋?ＲＷＩＺＩＩＺ??＋?ＲｎＩＺＺＺＺ?＋?ＲｎＺＩＺＺＺ?＋?ＲｎＺＺＩＺＺ?＋?Ｒ＾ＺＺＺＩＺ?＋?ｉ？ｌｓＺＺＺＺ／??＋?ＲＵＸＸＸＸＸ?＋?ＲｘｌＸＸＸＹＹ?＋?ＲＩＳＸＸＹＹＸ?＋?Ｒｘ９ＸＸＹＸＹ?＋?Ｒ２０ＸＹＸＹＸ??＋?Ｒ２ＸＸＹＹＸＸ?＋?Ｒ２２ＹＸＸＸＹ?＋?Ｒ２３ＹＸＸＹＸ?＋?ＲＵＹＸＹＸＸ?＋?Ｒ２５ＹＹＸＸＸ??＋ｒ２６ｘｙｘｘｙ＋ｒ２１ｘｙｙｙｙ＋ｒ２Ｓｙｘｙｙｙ＋ｒ２９ｙｙｘｙｙ＋ｒ３０ｙｙｙｘｙ??＋?Ｒ３ｌＹＹＹＹＸ）?（５－９）??根據(jù)式（５－２）可將尺寫作如下形式：??凡＝＾０００００，及１?＝?＾０００３３，Ａ?＝?＾００３３０，Ａ?＝八０３０３?；??第４４頁??

【參考文獻】：
期刊論文
[1]量子態(tài)可分離性的特性函數(shù)準則[J]. 陳小余,蔣麗珍.  中國科學:物理學 力學 天文學. 2018(02)



本文編號：3367888