本文關(guān)鍵詞：小線段軌跡的圓弧擬合和NURBS曲線的離散算法研究

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【摘要】：目前,數(shù)控加工中的刀路軌跡主要有三種形式:連續(xù)小線段軌跡、圓弧軌跡和NURBS曲線軌跡。順序直線連接一系列數(shù)據(jù)點(diǎn)形成連續(xù)小線段軌跡,這種刀路軌跡只是從形狀上逼近原工件輪廓,無法保證加工后曲面的光順性。利用圓弧擬合連續(xù)小線段軌跡,可以使加工后零件的表面更加的光滑。NURBS曲線廣泛地應(yīng)用于曲面造型設(shè)計(jì)中,但絕大數(shù)的數(shù)控系統(tǒng)并不支持NURBS曲線插補(bǔ),通常的做法是將NURBS曲線離散成連續(xù)小線段軌跡。對于連續(xù)小線段軌跡的圓弧擬合,本文首先介紹基于最小二乘法的圓弧擬合,由于該算法并沒有考慮數(shù)據(jù)中壞點(diǎn)對擬合結(jié)果的影響,容易使擬合后的軌跡在壞點(diǎn)處產(chǎn)生錯(cuò)誤的圓弧信息,因此本文提出半約束的最小二乘圓弧擬合算法,該算法利用向量的知識(shí),通過圓心、半徑和擬合終點(diǎn)確定擬合后軌跡的節(jié)點(diǎn),從而避免了由于壞點(diǎn)給圓弧擬合帶來的影響并且提高了擬合的精度。同時(shí)本文也對軌跡的光順性進(jìn)行了研究。對于由圓弧和直線構(gòu)成的軌跡,只要考慮在節(jié)點(diǎn)處的可導(dǎo)性即可,本文首先論證在節(jié)點(diǎn)處嚴(yán)格意義可導(dǎo)的情況,通過進(jìn)行算法仿真,發(fā)現(xiàn)這種限制要求過于嚴(yán)格,并不適用于工程應(yīng)用中。因此我提出節(jié)點(diǎn)處一階導(dǎo)數(shù)有容差的限制條件,通過限制容差的大小,可以保證擬合后的軌跡相對光順,并對提出的擬合算法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)仿真。對于NURBS的離散算法研究,本文首先介紹等弦長和等弦差兩種離散算法,并對這兩種算法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)仿真,分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知,等弦長和等弦差兩種離散算法都容易使離散后的小線段軌跡偏離原曲線,甚至產(chǎn)生尖角點(diǎn)。因此本文在原有算法的基礎(chǔ)上,提出曲線局部等弦長、等弦差、偏轉(zhuǎn)角可控的離散算法。該方法主要通過對NURBS曲線進(jìn)行區(qū)間劃分,按照弦長、弦差、偏轉(zhuǎn)角三者的耦合關(guān)系,產(chǎn)生相對較平滑的連續(xù)小線段軌跡,從而更適用于CNC的加工。
【關(guān)鍵詞】：連續(xù)小線段軌跡 圓弧軌跡 NURBS曲線 圓弧擬合
【學(xué)位授予單位】：哈爾濱工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：TG659
【目錄】：

• 摘要3-4
• ABSTRACT4-7
• 第1章 緒論7-12
• 1.1 課題背景及研究意義7
• 1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀7-10
• 1.3 論文主要研究內(nèi)容10-12
• 第2章 算法理論基礎(chǔ)12-18
• 2.1 軌跡節(jié)點(diǎn)的選取及誤差的計(jì)算12-13
• 2.1.1 節(jié)點(diǎn)選取方法12-13
• 2.1.2 擬合誤差的計(jì)算13
• 2.2 基于最小二乘法的圓弧擬合13-16
• 2.2.1 無約束條件的最小二乘圓弧擬合13-14
• 2.2.2 帶約束條件的最小二乘圓弧擬合14-16
• 2.3 NURBS曲線的性質(zhì)及計(jì)算16-17
• 2.4 本章小結(jié)17-18
• 第3章 小線段軌跡的圓弧擬合算法研究18-31
• 3.1 基于半約束條件的最小二乘圓弧擬合18-25
• 3.1.1 算法闡述18-20
• 3.1.2 算法對比仿真20-24
• 3.1.3 半約束條件最小二乘圓弧擬合的算法仿真24-25
• 3.2 軌跡光順性的研究25-28
• 3.2.1 節(jié)點(diǎn)處嚴(yán)格意義可導(dǎo)25-26
• 3.2.2 節(jié)點(diǎn)處一階導(dǎo)數(shù)有容差26-28
• 3.3 算法仿真28-30
• 3.3.1 節(jié)點(diǎn)處絕對可導(dǎo)28
• 3.3.2 節(jié)點(diǎn)處一階導(dǎo)數(shù)有容差28-30
• 3.4 本章小結(jié)30-31
• 第4章 NURBS曲線離散算法研究31-46
• 4.1 NURBS曲線的離散31-43
• 4.1.1 等弦長離散NURBS曲線31-32
• 4.1.2 等弦差離散NURBS曲線32-34
• 4.1.3 局部等弦長、等弦差、偏轉(zhuǎn)角可控的NURBS離散34-43
• 4.2 NURBS曲線的圓弧擬合43-45
• 4.3 本章小結(jié)45-46
• 第5章 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析46-57
• 5.1 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)46-48
• 5.2 實(shí)驗(yàn)方法及步驟48-50
• 5.2.1 實(shí)驗(yàn)方法48-50
• 5.2.2 實(shí)驗(yàn)步驟50
• 5.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析50-56
• 5.4 本章小結(jié)56-57
• 結(jié)論57-58
• 參考文獻(xiàn)58-63
• 致謝63

【參考文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 高斌,宋小文,柏丙軍,胡樹根;一種新的Nurbs曲線的離散算法及應(yīng)用[J];計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用;2002年14期

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本文編號：793438