【摘要】：基于NURBS曲面控制點重構(gòu)的加工誤差在機測量方法,提出測點優(yōu)化選擇方法.通過對NURBS曲面進行分析,將曲面上控制點影響最強點和曲面極值點定義為曲面的敏感點,利用曲面敏感點的在機測量數(shù)據(jù)對NURBS曲面控制點進行重構(gòu),得到擬合加工曲面.比較加工曲面和設計曲面可以得到曲面的加工誤差,對曲面的加工精度進行評估,指導曲面的誤差補償.實驗過程對一自由曲面進行實際加工,通過在機測量和三坐標測量得到曲面的加工誤差,分別利用均布法、等參數(shù)法和敏感點法對測點進行選擇,得到相應的擬合加工曲面.分析結(jié)果表明,采用提出的測點優(yōu)化選擇方法獲得的加工曲面具有更好的擬合精度.
【圖文】：

圖１設計曲面和加工曲面Ｆｉｇ．１Ｄｅｓｉｇｎｅｄｓｕｒｆａｃｅａｎｄｍａｃｈｉｎｅｄｓｕｒｆａｃｅ２曲面敏感點通過對曲面上一系列點的測量可以實現(xiàn)對ＮＵＲＢＳ曲面加工誤差的測量，測量點的數(shù)量和分布直接影響了曲面加工誤差測量的效率和精度．一般情況下，測量點的選擇方法有均布法和等參數(shù)法，曲面加工誤差的測量精度會隨著曲面２個方向上等分數(shù)ｎ的增大而提高．顯然，測量點的數(shù)量會以ｎ２的速度增長，這會大大降低整個測量過程的效率．根據(jù)本文采用的基于ＮＵＲＢＳ曲面控制點重構(gòu)加工誤差在機測量方法的基本原理，將ＮＵＲＢＳ曲面上控制點影響最強點和曲面極值點定義為兩類曲面敏感點，并將曲面敏感點作為在機測量的測量點．２．１控制點影響最強點ＮＵＲＢＳ曲面的所有控制點共同影響整個曲面，每一個控制點都有自己的影響區(qū)域，影響區(qū)域的范圍由曲面的次數(shù)、節(jié)點向量和控制點決定．如圖２所示，一張３×３次ＮＵＲＢＳ曲面，控制點為ｄｉ，ｊ（ｉ＝０，１，２，…，６；ｊ＝０，１，２，…，６），每個控制點對曲面都有自己的貢獻，圖中陰影區(qū)域為控制點ｄ２，２的影響區(qū)域，所有控制點對曲面的貢獻疊加后得到最終的曲面．當圖２所示曲面只有控制點ｄ２，２在ｚ向?qū)η娈a(chǎn)生貢獻時，曲面的形狀如圖３所示，曲面上的最高點為該控制點對曲面影響最強點．ＮＵＲＢＳ曲面的控制點和節(jié)點向量存在對應的關(guān)系，但不是一一對應的．一般來說，在計算某一ｕｖ參數(shù)下曲面上的點時，首先會根據(jù)ｕｖ參數(shù)在節(jié)點向量中的序號確定對計算點有貢獻的控制點，然后利用與控制點對應的節(jié)點

根據(jù)ｕｖ參數(shù)在節(jié)點向量中的序號確定對計算點有貢獻的控制點，然后利用與控制點對應的節(jié)點向量來計算ｕｖ方向的基函數(shù)值，最終代入曲面的定義式計算出曲面上與參數(shù)空間中ｕｖ對應的三維坐標中的點．圖４標識了３次ＮＵＲＢＳ曲面控制點與節(jié)點向量的對應關(guān)系．設ｔ０～ｔ１０為曲面某一方向的節(jié)點，ｄ０～ｄ６為對應的一圖２ＮＵＲＢＳ曲面及控制點ｄ２，２的影響區(qū)域Ｆｉｇ．２ＮＵＲＢＳｓｕｒｆａｃｅａｎｄｉｎｆｌｕｅｎｃｅａｒｅａｏｆｄ２，２圖３ｚ向單控制點作用下曲面形狀Ｆｉｇ．３Ｓｕｒｆａｃｅｓｈａｐｅｗｉｔｈｓｉｎｇｌｅｃｏｎｔｒｏｌｐｏｉｎｔ圖４控制點與節(jié)點向量的對應關(guān)系Ｆｉｇ．４Ｒｅｌａｔｉｏｎｂｅｔｗｅｅｎｃｏｎｔｒｏｌｐｏｉｎｔｓａｎｄｋｎｏｔｖｅｃｔｏｒ組控制點，控制點ｄ０的影響區(qū)域為ｔ０～ｔ４，控制點ｄ１的影響區(qū)域為ｔ１～ｔ５，以此類推．在某一控制點的影響區(qū)域內(nèi)，區(qū)域內(nèi)存在一個影響最強點．將式（１）分解為ｐｘｕ（，ｖ）＝∑ｍｉ＝０∑ｎｊ＝０ｄｉ，ｊ（ｘ）Ｒｉ，ｋ；ｊ，ｌｕ（，ｖ），ｐｙｕ（，ｖ）＝∑ｍｉ＝０∑ｎｊ＝０ｄｉ，ｊ（ｙ）Ｒｉ，ｋ；ｊ，ｌｕ（，ｖ），ｐｚｕ（，ｖ）＝∑ｍｉ＝０∑ｎｊ＝０ｄｉ，ｊ（ｚ）Ｒｉ，ｋ；ｊ，ｌｕ（，，ｖ）p蚿蘰危保蛑揮幸桓隹刂頻悖洌�，ｊ产生的巩呑不为０时，７w酰�，Ｓz健疲恚椋劍啊疲睿輳劍埃洌

本文編號：2704633