【摘要】：基于NURBS曲面控制點(diǎn)重構(gòu)的加工誤差在機(jī)測(cè)量方法,提出測(cè)點(diǎn)優(yōu)化選擇方法.通過(guò)對(duì)NURBS曲面進(jìn)行分析,將曲面上控制點(diǎn)影響最強(qiáng)點(diǎn)和曲面極值點(diǎn)定義為曲面的敏感點(diǎn),利用曲面敏感點(diǎn)的在機(jī)測(cè)量數(shù)據(jù)對(duì)NURBS曲面控制點(diǎn)進(jìn)行重構(gòu),得到擬合加工曲面.比較加工曲面和設(shè)計(jì)曲面可以得到曲面的加工誤差,對(duì)曲面的加工精度進(jìn)行評(píng)估,指導(dǎo)曲面的誤差補(bǔ)償.實(shí)驗(yàn)過(guò)程對(duì)一自由曲面進(jìn)行實(shí)際加工,通過(guò)在機(jī)測(cè)量和三坐標(biāo)測(cè)量得到曲面的加工誤差,分別利用均布法、等參數(shù)法和敏感點(diǎn)法對(duì)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行選擇,得到相應(yīng)的擬合加工曲面.分析結(jié)果表明,采用提出的測(cè)點(diǎn)優(yōu)化選擇方法獲得的加工曲面具有更好的擬合精度.
【圖文】：

圖１設(shè)計(jì)曲面和加工曲面Ｆｉｇ．１Ｄｅｓｉｇｎｅｄｓｕｒｆａｃｅａｎｄｍａｃｈｉｎｅｄｓｕｒｆａｃｅ２曲面敏感點(diǎn)通過(guò)對(duì)曲面上一系列點(diǎn)的測(cè)量可以實(shí)現(xiàn)對(duì)ＮＵＲＢＳ曲面加工誤差的測(cè)量，測(cè)量點(diǎn)的數(shù)量和分布直接影響了曲面加工誤差測(cè)量的效率和精度．一般情況下，測(cè)量點(diǎn)的選擇方法有均布法和等參數(shù)法，曲面加工誤差的測(cè)量精度會(huì)隨著曲面２個(gè)方向上等分?jǐn)?shù)ｎ的增大而提高．顯然，測(cè)量點(diǎn)的數(shù)量會(huì)以ｎ２的速度增長(zhǎng)，這會(huì)大大降低整個(gè)測(cè)量過(guò)程的效率．根據(jù)本文采用的基于ＮＵＲＢＳ曲面控制點(diǎn)重構(gòu)加工誤差在機(jī)測(cè)量方法的基本原理，將ＮＵＲＢＳ曲面上控制點(diǎn)影響最強(qiáng)點(diǎn)和曲面極值點(diǎn)定義為兩類(lèi)曲面敏感點(diǎn)，并將曲面敏感點(diǎn)作為在機(jī)測(cè)量的測(cè)量點(diǎn)．２．１控制點(diǎn)影響最強(qiáng)點(diǎn)ＮＵＲＢＳ曲面的所有控制點(diǎn)共同影響整個(gè)曲面，每一個(gè)控制點(diǎn)都有自己的影響區(qū)域，影響區(qū)域的范圍由曲面的次數(shù)、節(jié)點(diǎn)向量和控制點(diǎn)決定．如圖２所示，一張３×３次ＮＵＲＢＳ曲面，控制點(diǎn)為ｄｉ，ｊ（ｉ＝０，１，２，…，６；ｊ＝０，１，２，…，６），每個(gè)控制點(diǎn)對(duì)曲面都有自己的貢獻(xiàn)，圖中陰影區(qū)域?yàn)榭刂泣c(diǎn)ｄ２，２的影響區(qū)域，所有控制點(diǎn)對(duì)曲面的貢獻(xiàn)疊加后得到最終的曲面．當(dāng)圖２所示曲面只有控制點(diǎn)ｄ２，２在ｚ向?qū)η娈a(chǎn)生貢獻(xiàn)時(shí)，曲面的形狀如圖３所示，曲面上的最高點(diǎn)為該控制點(diǎn)對(duì)曲面影響最強(qiáng)點(diǎn)．ＮＵＲＢＳ曲面的控制點(diǎn)和節(jié)點(diǎn)向量存在對(duì)應(yīng)的關(guān)系，但不是一一對(duì)應(yīng)的．一般來(lái)說(shuō)，在計(jì)算某一ｕｖ參數(shù)下曲面上的點(diǎn)時(shí)，首先會(huì)根據(jù)ｕｖ參數(shù)在節(jié)點(diǎn)向量中的序號(hào)確定對(duì)計(jì)算點(diǎn)有貢獻(xiàn)的控制點(diǎn)，然后利用與控制點(diǎn)對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)

根據(jù)ｕｖ參數(shù)在節(jié)點(diǎn)向量中的序號(hào)確定對(duì)計(jì)算點(diǎn)有貢獻(xiàn)的控制點(diǎn)，然后利用與控制點(diǎn)對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)向量來(lái)計(jì)算ｕｖ方向的基函數(shù)值，最終代入曲面的定義式計(jì)算出曲面上與參數(shù)空間中ｕｖ對(duì)應(yīng)的三維坐標(biāo)中的點(diǎn)．圖４標(biāo)識(shí)了３次ＮＵＲＢＳ曲面控制點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)向量的對(duì)應(yīng)關(guān)系．設(shè)ｔ０～ｔ１０為曲面某一方向的節(jié)點(diǎn)，ｄ０～ｄ６為對(duì)應(yīng)的一圖２ＮＵＲＢＳ曲面及控制點(diǎn)ｄ２，２的影響區(qū)域Ｆｉｇ．２ＮＵＲＢＳｓｕｒｆａｃｅａｎｄｉｎｆｌｕｅｎｃｅａｒｅａｏｆｄ２，２圖３ｚ向單控制點(diǎn)作用下曲面形狀Ｆｉｇ．３Ｓｕｒｆａｃｅｓｈａｐｅｗｉｔｈｓｉｎｇｌｅｃｏｎｔｒｏｌｐｏｉｎｔ圖４控制點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)向量的對(duì)應(yīng)關(guān)系Ｆｉｇ．４Ｒｅｌａｔｉｏｎｂｅｔｗｅｅｎｃｏｎｔｒｏｌｐｏｉｎｔｓａｎｄｋｎｏｔｖｅｃｔｏｒ組控制點(diǎn)，控制點(diǎn)ｄ０的影響區(qū)域?yàn)椋簦啊簦�，控制點(diǎn)ｄ１的影響區(qū)域?yàn)椋簦薄簦�，以此�?lèi)推．在某一控制點(diǎn)的影響區(qū)域內(nèi)，區(qū)域內(nèi)存在一個(gè)影響最強(qiáng)點(diǎn)．將式（１）分解為ｐｘｕ（，ｖ）＝∑ｍｉ＝０∑ｎｊ＝０ｄｉ，ｊ（ｘ）Ｒｉ，ｋ；ｊ，ｌｕ（，ｖ），ｐｙｕ（，ｖ）＝∑ｍｉ＝０∑ｎｊ＝０ｄｉ，ｊ（ｙ）Ｒｉ，ｋ；ｊ，ｌｕ（，ｖ），ｐｚｕ（，ｖ）＝∑ｍｉ＝０∑ｎｊ＝０ｄｉ，ｊ（ｚ）Ｒｉ，ｋ；ｊ，ｌｕ（，，ｖ）p蚿蘰危保蛑揮幸桓隹刂頻悖洌�，ｊ产生的巩呑不为０时，７w酰ǎ觶健疲恚椋劍啊疲睿輳劍埃洌

本文編號(hào)：2704633