發(fā)布時(shí)間：2018-07-04 10:49

  本文選題：非均勻有理B樣條 + 插補(bǔ)�。� 參考：《計(jì)算機(jī)集成制造系統(tǒng)》2015年10期

【摘要】：針對(duì)NURBS插補(bǔ)中的速度波動(dòng)與計(jì)算效率兩大問題,提出無速度波動(dòng)的NURBS割線二次插補(bǔ)算法與NURBS快速求值求導(dǎo)算法。在割線二次插補(bǔ)法中,采用二階Taylor法對(duì)NURBS曲線進(jìn)行一次插補(bǔ),在此基礎(chǔ)上使用根據(jù)無速度波動(dòng)要求給定插補(bǔ)步長的割線逼近原曲線,從而計(jì)算插補(bǔ)點(diǎn),以消除因截?cái)嗾`差和弦線逼近偏差引起的速度波動(dòng)。在NURBS快速求值求導(dǎo)算法中,預(yù)先計(jì)算并存儲(chǔ)NURBS表達(dá)式中分子式與分母式在節(jié)點(diǎn)值處的各階非零導(dǎo)數(shù),實(shí)時(shí)插補(bǔ)中使用Taylor公式快速計(jì)算NURBS各階導(dǎo)數(shù),從而避免計(jì)算B樣條基函數(shù),達(dá)到提高計(jì)算效率的目的。在自主研發(fā)的數(shù)控平臺(tái)上實(shí)現(xiàn)了基于所提算法的NURBS插補(bǔ)器,并通過仿真分析與加工實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該插補(bǔ)器是有效且可行的。
[Abstract]:Aiming at the two major problems of velocity fluctuation and computational efficiency in Nurbs interpolation, a Nurbs Secant Quadratic interpolation algorithm and a Nurbs Fast derivation algorithm are proposed. In the Secant Quadratic interpolation method, the Nurbs curve is interpolated by the second order Taylor method. On this basis, the original curve is approximated by the Secant which is given the interpolation step size according to the requirement of no velocity fluctuation, and the interpolation point is calculated. In order to eliminate the velocity fluctuation caused by the truncation error and the deviation of the chord approximation. In the fast derivation algorithm of Nurbs, the nonzero derivatives of the molecular formula and denominator of Nurbs expression at the node value are calculated and stored in advance. Taylor formula is used to calculate the Nurbs derivatives quickly in real time interpolation, thus avoiding the calculation of B-spline basis functions. To achieve the purpose of improving the efficiency of calculation. The Nurbs interpolator based on the proposed algorithm is implemented on the NC platform, and the simulation analysis and processing experiments show that the interpolation is effective and feasible.
【作者單位】： 北京航空航天大學(xué)機(jī)械工程及自動(dòng)化學(xué)院;北京市高效綠色數(shù)控加工工藝及裝備工程技術(shù)研究中心;
【基金】：國家自然科學(xué)基金重大資助項(xiàng)目(11290144)~~
【分類號(hào)】：TG659

【參考文獻(xiàn)】

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【共引文獻(xiàn)】

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【二級(jí)參考文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：2095829