為降低城市軌道交通的牽引能耗,結(jié)合列車牽引特性、速度限制和坡道阻力等影響,確定一條速度曲線使列車站間運行的牽引能耗最小。以位置為自變量、牽引力/制動力的系數(shù)為控制變量構(gòu)建列車節(jié)能速度曲線優(yōu)化模型,根據(jù)線路條件將位置進行離散化,把速度曲線優(yōu)化問題轉(zhuǎn)換為多階段決策過程,并利用狀態(tài)空間縮減策略對其縮減,利用離散動態(tài)規(guī)劃求解得到列車站間最優(yōu)速度曲線和最優(yōu)控制輸入。仿真驗證表明:動態(tài)規(guī)劃且狀態(tài)空間縮減方案可以顯著提高搜索效率,有效降低列車的牽引能耗,為列車司機節(jié)能駕駛提供參考。

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【部分圖文】：

圖1不同的列車運行速度曲線

在時刻表已知的前提下，列車從某站到下一站存在多條速度曲線滿足預定的時間約束。不同的列車速度曲線如圖1所示。列車速度曲線優(yōu)化就是在固定的站間距離、規(guī)定的運行時間下，考慮列車牽引特性、基本阻力、速度限制和坡道阻力等因素的影響，確定一條速度曲線使列車運行過程的牽引能耗最小。將列車視為單....

圖2列車運行有效速度集示意圖

為縮小搜索空間，用最大速度曲線與最小速度曲線對速度集合進行縮減。最大速度曲線：在滿足軌道限速與終點停車的條件下，列車按照最大牽引力運行。牽引階段最大牽引力加速至軌道限速，制動階段從終點倒推，巡航階段速度與軌道限速相等，沒有惰行階段。最小速度曲線：為按時到達終點，列車在站間有最小速....

圖3離散動態(tài)規(guī)劃搜索過程

列車從s0到sK的總能耗表示為由貝爾曼最優(yōu)性原理，公式⑴的速度曲線優(yōu)化問題可以轉(zhuǎn)化為多階段決策問題，具體如下。

圖4北京地鐵亦莊線列車的牽引特性、制動特性和運行阻力

為驗證算法的有效性，選擇北京地鐵亦莊線同濟南—經(jīng)海路站間線路，分別對動態(tài)規(guī)劃且狀態(tài)空間縮減(方案1)、動態(tài)規(guī)劃且狀態(tài)空間未縮減(方案2)和枚舉法(方案3)(與動態(tài)規(guī)劃對狀態(tài)空間離散化不同，枚舉法的速度、時間未離散化處理)進行仿真實驗。其站間距離為2265m，時刻表規(guī)定的站間運....

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