研究目的:傅立葉逆變換法是一種簡潔有效的軌道隨機不平順數(shù)值模擬方法。為精確反映軌道不平順譜概率分布特征,在傅立葉逆變換法基礎(chǔ)上,引入新的隨機變量,本文提出一種考慮軌道譜概率分布的傅立葉逆變換法,并通過功率譜對比、頻率點功率譜分布檢驗驗證方法的準(zhǔn)確性。研究結(jié)論:（1）本文提出的考慮軌道譜概率分布的傅立葉逆變換法模擬生成的不平順時域樣本集的均值譜、百分位譜與原軌道譜均有較好一致性;（2）與傅立葉逆變換法、三角級數(shù)法相比,本文方法生成的不平順樣本集的各頻率點功率譜分布規(guī)律能更好地滿足原軌道譜概率分布;（3）相同樣本數(shù)情況下,本文方法生成的不平順樣本集統(tǒng)計精度誤差優(yōu)于三角級數(shù)法;（4）本研究成果可為車輛-軌道耦合動力學(xué)中軌道隨機不平順樣本模擬提供一種更加精確的數(shù)值模擬方法。 

【文章來源】：鐵道工程學(xué)報. 2020,37(09)北大核心EI

【文章頁數(shù)】：6 頁

【部分圖文】：

高低不平順時域樣本功率譜對比

研究中常將生成的時域樣本的功率譜與原軌道譜對比以驗證數(shù)值模擬方法的準(zhǔn)確性[3,4,8]。不平順時域樣本經(jīng)傅立葉變換得到的功率譜如圖2所示，從圖中可以看出，由傅立葉逆變換法生成的不平順樣本功率譜與目標(biāo)譜高度一致，而其他兩種方法的不平順樣本功率譜與目標(biāo)譜誤差較大，呈現(xiàn)出在目標(biāo)譜上下波動。文獻[6]中指出，由軌道不平順時域樣本生成軌道譜時，一次計算的隨機誤差很大，達(dá)到100%，因而改進的傅立葉逆變換法、三角級數(shù)法模擬生成的單個樣本的功率譜更加符合實際。將所生成的樣本集中的所有樣本經(jīng)傅立葉變換后得到樣本集功率譜，并進行統(tǒng)計分析。對所有頻點的功率譜分布按式(5)變換后進行Kolmogorov-Smirnov檢驗。其中傅立葉逆變換法、改進的傅立葉逆變換法、三角級數(shù)法所生成樣本集，分別有0%、99.80%、4.73%頻率點的功率譜值滿足軌道譜概率分布規(guī)律。

樣本集均值譜、25%分位譜、75%分位譜對比如圖3所示。傅立葉逆變換法模擬生成的樣本集中每一個樣本的功率譜均與目標(biāo)譜一致，各頻點功率譜值相同，其均值譜也與目標(biāo)譜高度一致，其25%、75%分位譜與均值譜相同。改進的傅立葉變換法生成的軌道不平順樣本集的均值譜與目標(biāo)譜吻合較好，25%、75%百分位譜與目標(biāo)譜的百分位譜吻合度較好。三角級數(shù)法生成樣本集的均值譜、75%分位譜與目標(biāo)譜均值譜、75%分位譜吻合較好，但其25%分位譜與目標(biāo)譜吻合度較差。以軌道不平順分析頻率區(qū)間的中間頻率點為例，該頻率點處的不平順譜值分布如圖4所示。三種方法中，傅立葉逆變換法所有樣本經(jīng)變換后，同一頻率點的功率譜值相同，因而其累積概率函數(shù)(CDF)為一條垂直直線。與三角級數(shù)法相比，改進的傅立葉逆變換法的頻率點功率譜值更加接近于目標(biāo)概率分布。

【參考文獻】：
期刊論文
[1]結(jié)合相角重構(gòu)法的軌道不平順隨機過程的數(shù)值模擬[J]. 徐寧,任尊松,李響.  鐵道學(xué)報. 2016(11)
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[3]軌道不平順峰值管理與均值管理的分析[J]. 徐金輝,汪力,王源,王平.  鐵道建筑. 2015(06)
[4]高速鐵路無砟軌道不平順譜[J]. 康熊,劉秀波,李紅艷,楊飛,高建敏,翟婉明.  中國科學(xué):技術(shù)科學(xué). 2014(07)
[5]頻域采樣三角級數(shù)法模擬軌道不平順信號[J]. 陳春俊,李華超.  鐵道學(xué)報. 2006(03)
[6]鐵路軌道不平順隨機過程的數(shù)值模擬[J]. 陳果,翟婉明.  西南交通大學(xué)學(xué)報. 1999(02)



本文編號：3246199