【摘要】：在工程領(lǐng)域,有限元模型被廣泛地應(yīng)用于基于模型的實(shí)際工程問題分析與研究工作中,一個(gè)能真實(shí)反映結(jié)構(gòu)運(yùn)營(yíng)后服役狀態(tài)的有限元模型至關(guān)重要。橋梁真實(shí)的工作狀態(tài)(結(jié)構(gòu)施工質(zhì)量和真實(shí)受力特性)往往是通過荷載試驗(yàn)來檢驗(yàn)的,一般而言,荷載試驗(yàn)的結(jié)果與初始的橋梁有限元模型尚有差距,為保證有限元模型的科學(xué)性與準(zhǔn)確性,需對(duì)初始模型進(jìn)行修正。高斯過程回歸方法與響應(yīng)面方法類似,是基于有限次的輸入與輸出試驗(yàn),從而擬合出結(jié)構(gòu)響應(yīng)與模型參數(shù)的函數(shù)關(guān)系。對(duì)于結(jié)構(gòu)復(fù)雜的梁、殼或者實(shí)體單元模型而言,結(jié)論響應(yīng)與模型參數(shù)的關(guān)鍵較為復(fù)雜,非線性關(guān)系較強(qiáng),試驗(yàn)設(shè)計(jì)和回歸擬合結(jié)果直接關(guān)系到模型修正結(jié)果的準(zhǔn)確性。本文首先基于高斯過程回歸理論和全局靈敏度分析方法編制MATLAB有限元模型修正軟件GMU,通過與響應(yīng)面方法的算例對(duì)比,驗(yàn)證其對(duì)非線性復(fù)雜系統(tǒng)回歸分析結(jié)果的優(yōu)越性和準(zhǔn)確性。其次,依托裝配式T梁結(jié)構(gòu)和斜拉橋的荷載試驗(yàn)數(shù)據(jù),對(duì)初始有限元模型進(jìn)行驗(yàn)證。并以有限元實(shí)體模型及斜拉橋梁?jiǎn)卧Ｐ蜑槔诟咚惯^程回歸理論建立結(jié)構(gòu)有限元元模型,并以此為基礎(chǔ)對(duì)其有限元參數(shù)進(jìn)行全局靈敏度分析,確認(rèn)修正范圍,挑選出敏感性系數(shù)高的參數(shù),最后采用Rosen梯度投影法及遺傳算法工具箱基于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行迭代優(yōu)化分析,實(shí)現(xiàn)有限元模型的修正。結(jié)果表明,對(duì)于裝配式T梁結(jié)構(gòu)而言,主梁的真實(shí)剛度較設(shè)計(jì)值大,為了保證結(jié)構(gòu)整體受力,濕接縫的設(shè)計(jì)與施工是關(guān)鍵因素,對(duì)于大而柔的橋梁結(jié)構(gòu),初始模型一般具有足夠的精度。
【學(xué)位授予單位】：南昌大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號(hào)】：U446
【圖文】：

第 1 章 緒論優(yōu)化方法修正結(jié)果的優(yōu)劣。苗毅等[2]以一座 5 跨的箱形截面的連梁，通過靜力位移構(gòu)造目標(biāo)列二次規(guī)劃法的優(yōu)化方法對(duì)背景橋梁進(jìn)行了修正。ejad[3]等通過平面桁架研究的啟發(fā)，依據(jù)靜態(tài)測(cè)試的數(shù)據(jù)，提出了檢測(cè)算法。基于動(dòng)力信息的有限元模型修正Anne Teughels[4]依據(jù)鐵路橋梁研究課題，通過實(shí)驗(yàn)獲取了結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)：振型正交、振型分量、本征頻率構(gòu)成的有限元得修正后的模型逼近橋梁真實(shí)服役狀態(tài)。靜力目標(biāo)函數(shù)

f ( x ) GPR ( )數(shù)程回歸模型基于特征空間中構(gòu)造的超平面而進(jìn)行回歸，但高的數(shù)據(jù)在低維空間中的呈現(xiàn)可能并非線性可分，因此如果直用該模型，其結(jié)果必然會(huì)顯著降低遠(yuǎn)達(dá)不到預(yù)期的效果。為應(yīng)用于低維空間，在低維空間進(jìn)行高維度映射的計(jì)算則需要完成，如圖 2.1 所示。高斯過程可以選用的核函數(shù)類型有多種同結(jié)構(gòu)形式的核函數(shù)，所得到的數(shù)據(jù)映射的準(zhǔn)確度也不盡相歸 GPR 而言，核函數(shù)則是其性質(zhì)的主要決定性因素[19]。此是作為一種非參數(shù)的屬性模型，但由于模型核函數(shù)的存在，未知參數(shù)使得高斯過程回歸問題中便存在待定的參數(shù)，為了的 GPR 函數(shù)式子，特此引入超參數(shù)的概念。下面將針對(duì)核函常用類型的核函數(shù)進(jìn)行介紹。

第 2 章 高斯過程回歸法有限元模型修正理論及程序開發(fā)(2)在圖中的區(qū)域(2)中，有 X EX，Y EY，所以( X EX )(Y EY) 0(3)在圖中的區(qū)域(3)和區(qū)域(4)中，同理可得 ( X EX )(Y EY) 0以及( X EX )(Y EY) 0。當(dāng) X 與 Y 正相關(guān)時(shí)，它們的分布大部分在區(qū)域(1)和(3)中，小部分在區(qū)域(2和(4)中，所以平均來說，有( X EX )(Y EY) 0。當(dāng) X 與 Y 負(fù)相關(guān)時(shí)，它們的分布大部分在區(qū)域(2)和(4)中，小部分在區(qū)域(1)和(3)中，所以平均來說，( X EX )(Y EY) 0。當(dāng) X 與 Y 不相關(guān)時(shí)，它們?cè)趨^(qū)域(1)和(3)中的分布，與在區(qū)域(2)和(4)中的分布幾乎一樣多，所以平均來說，有( X EX )(Y EY)=0所以，我們可以定義一個(gè)表示 X,Y 相互關(guān)系的數(shù)字特征，也就是協(xié)方差cov( X , Y ) ( X EX )(Y EY)。當(dāng)cov( X , Y ) 0時(shí)，表明 X 與 Y 正相關(guān)；當(dāng)cov( X , Y ) 0時(shí)，表明 X 與 Y 負(fù)相關(guān)；

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：2779639