【摘要】：隨著交通網(wǎng)絡的快速發(fā)展,不同類型的道路網(wǎng)交織成一張復雜多樣的交通網(wǎng)絡,如何在復雜的交通網(wǎng)絡上尋找一條能夠滿足人們多種需求的目標路徑是一個重要且又困難的問題。傳統(tǒng)網(wǎng)絡分析算法在處理大規(guī)模網(wǎng)絡數(shù)據(jù)集時存在計算復雜度高、內存占用過大等問題,其主要原因是缺少對非結構化網(wǎng)絡數(shù)據(jù)合理的組織。對網(wǎng)絡進行層次化構建可以有效解決大規(guī)模網(wǎng)絡條件下路徑分析效率低下的問題。對層次網(wǎng)絡的研究多是基于工程學視角,從不同的側面定義層次網(wǎng)絡,缺少對層次網(wǎng)絡統(tǒng)一表達,造成不同層次網(wǎng)絡算法之間集成困難,對網(wǎng)絡多約束問題的求解復雜等問題。如何從數(shù)學視角對層次網(wǎng)絡進行一致表達與構建,研究層次網(wǎng)絡下的網(wǎng)絡分析問題是本文所要解決的關鍵問題。本文在基于幾何代數(shù)網(wǎng)絡表達與分析理論基礎上,對相關理論模型進行擴展,整合網(wǎng)絡層次化表達與構建思想,利用幾何代數(shù)子空間概念實現(xiàn)對層次網(wǎng)絡的表達;在網(wǎng)絡層次化表達基礎上定義了相關算子,基于算子運算和矩陣運算對網(wǎng)絡進行層次化與分區(qū)構建,并設計了基于區(qū)塊結構的層次網(wǎng)絡數(shù)據(jù)組織形式;在基于幾何代數(shù)層次網(wǎng)絡模型基礎上,討論了網(wǎng)絡多約束類型及其表達方式,并設計了兩步路徑搜索方法及多約束嵌入機制,探討了層次網(wǎng)絡動態(tài)變化機制及更新機制;基于上述理論與方法,構建了基于幾何代數(shù)層次化網(wǎng)絡分析與可視化系統(tǒng)。本文研究成果主要包括以下幾個方面:(1)基于幾何代數(shù)網(wǎng)絡層次化表達方法�；趲缀未鷶�(shù)子空間將幾何代數(shù)網(wǎng)絡空間劃分為不同子空間;定義不同基向量之間的拓撲映射關系將不同網(wǎng)絡空間連接成完整網(wǎng)絡空間;基于多重向量結構實現(xiàn)對不同層次網(wǎng)絡中拓撲關系的存儲。(2)網(wǎng)絡層次化構建與數(shù)據(jù)組織�；诰W(wǎng)絡層次化表達模型,定義了一系列相關算子以支撐網(wǎng)絡的層次化構建與分析;利用基于矩陣運算的路徑搜索機制設計了局部搜索策略,實現(xiàn)對不同層次網(wǎng)絡與分區(qū)的構建;設計了基于區(qū)塊結構的層次網(wǎng)絡數(shù)據(jù)組織形式。(3)層次網(wǎng)絡下的多約束和動態(tài)機制探索。研究了基于層次網(wǎng)絡的兩步搜索策略;探討了多種約束類型的幾何代數(shù)表達與嵌入機制;分析了層次網(wǎng)絡動態(tài)變化的層次關聯(lián)機制及兩種場景下的動態(tài)更新機制。
【圖文】：

第１章緒論變化等條件下動態(tài)網(wǎng)絡最優(yōu)路徑的求解方法，，利用層次網(wǎng)絡結構和網(wǎng)絡統(tǒng)一實現(xiàn)地理網(wǎng)絡高效、準確的更新并實時嵌入到路徑搜索過程中。逡逑（５）網(wǎng)絡層次化構建與分析系統(tǒng)逡逑基于以上理論基礎，從計算機層面對算法進行實現(xiàn)。本系統(tǒng)實現(xiàn)對網(wǎng)絡進次化和區(qū)域化構建，設計基于幾何代數(shù)的層次網(wǎng)絡表達數(shù)據(jù)結構和相關計算；設計層析網(wǎng)絡分區(qū)條件下路徑搜索機制和對網(wǎng)絡多約束條件的集成；最后在多約束和動態(tài)網(wǎng)絡環(huán)境下最優(yōu)路徑的快速查找逡逑．２技術路線逡逑

在幾何代數(shù)中，不同維度的子空間可以用一個統(tǒng)一的結構進行表其中Ａ表示該子空間的維度。一個標量對應于也，向量為１－Ｗａ辦，二重量為２－６／0辦，在高維空間中包含有４－ＷｃｒＪｅ，或者更高維Ｗａｄｅｓ。對于一個辦結構，可以將其分解為基的線性組合。多重向量是不灸－Ｗａｃｆｅｙ的線性組合，用“＋”連接不同維度空間，實現(xiàn)了幾何代數(shù)空間下不維度對象的統(tǒng)一表達。在一個《維空間］Ｔ中，一個多重向量可以包含２”個Ｗａ元素，分別對應從０維到ｎ維的子空間。逡逑．２基于幾何代數(shù)網(wǎng)絡要素統(tǒng)一表達逡逑網(wǎng)絡包含節(jié)點、弧段、路徑、權重和屬性等多種元素。在傳統(tǒng)代數(shù)系統(tǒng)些網(wǎng)絡元素的表達結構不一，使得網(wǎng)絡分析算法結構復雜，不同數(shù)據(jù)結構之換帶來額外計算開銷。在幾何代數(shù)空間下，基于結構可以實現(xiàn)不同維象的統(tǒng)一表達。利用幾何代數(shù)基向量進行網(wǎng)絡編碼可將網(wǎng)絡空間映射到幾何空間，并利用Ｗｆｌｃｆｅｓ結構實現(xiàn)不同網(wǎng)絡元素的統(tǒng)一表達［３２１。逡逑
【學位授予單位】：南京師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2018
【分類號】：P208;U491

【參考文獻】

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本文編號：2636005