【摘要】：隨著交通網(wǎng)絡(luò)的快速發(fā)展,不同類型的道路網(wǎng)交織成一張復(fù)雜多樣的交通網(wǎng)絡(luò),如何在復(fù)雜的交通網(wǎng)絡(luò)上尋找一條能夠滿足人們多種需求的目標(biāo)路徑是一個(gè)重要且又困難的問題。傳統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)分析算法在處理大規(guī)模網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)集時(shí)存在計(jì)算復(fù)雜度高、內(nèi)存占用過大等問題,其主要原因是缺少對(duì)非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)合理的組織。對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行層次化構(gòu)建可以有效解決大規(guī)模網(wǎng)絡(luò)條件下路徑分析效率低下的問題。對(duì)層次網(wǎng)絡(luò)的研究多是基于工程學(xué)視角,從不同的側(cè)面定義層次網(wǎng)絡(luò),缺少對(duì)層次網(wǎng)絡(luò)統(tǒng)一表達(dá),造成不同層次網(wǎng)絡(luò)算法之間集成困難,對(duì)網(wǎng)絡(luò)多約束問題的求解復(fù)雜等問題。如何從數(shù)學(xué)視角對(duì)層次網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行一致表達(dá)與構(gòu)建,研究層次網(wǎng)絡(luò)下的網(wǎng)絡(luò)分析問題是本文所要解決的關(guān)鍵問題。本文在基于幾何代數(shù)網(wǎng)絡(luò)表達(dá)與分析理論基礎(chǔ)上,對(duì)相關(guān)理論模型進(jìn)行擴(kuò)展,整合網(wǎng)絡(luò)層次化表達(dá)與構(gòu)建思想,利用幾何代數(shù)子空間概念實(shí)現(xiàn)對(duì)層次網(wǎng)絡(luò)的表達(dá);在網(wǎng)絡(luò)層次化表達(dá)基礎(chǔ)上定義了相關(guān)算子,基于算子運(yùn)算和矩陣運(yùn)算對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行層次化與分區(qū)構(gòu)建,并設(shè)計(jì)了基于區(qū)塊結(jié)構(gòu)的層次網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)組織形式;在基于幾何代數(shù)層次網(wǎng)絡(luò)模型基礎(chǔ)上,討論了網(wǎng)絡(luò)多約束類型及其表達(dá)方式,并設(shè)計(jì)了兩步路徑搜索方法及多約束嵌入機(jī)制,探討了層次網(wǎng)絡(luò)動(dòng)態(tài)變化機(jī)制及更新機(jī)制;基于上述理論與方法,構(gòu)建了基于幾何代數(shù)層次化網(wǎng)絡(luò)分析與可視化系統(tǒng)。本文研究成果主要包括以下幾個(gè)方面:(1)基于幾何代數(shù)網(wǎng)絡(luò)層次化表達(dá)方法�；趲缀未鷶�(shù)子空間將幾何代數(shù)網(wǎng)絡(luò)空間劃分為不同子空間;定義不同基向量之間的拓?fù)溆成潢P(guān)系將不同網(wǎng)絡(luò)空間連接成完整網(wǎng)絡(luò)空間;基于多重向量結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)對(duì)不同層次網(wǎng)絡(luò)中拓?fù)潢P(guān)系的存儲(chǔ)。(2)網(wǎng)絡(luò)層次化構(gòu)建與數(shù)據(jù)組織�；诰W(wǎng)絡(luò)層次化表達(dá)模型,定義了一系列相關(guān)算子以支撐網(wǎng)絡(luò)的層次化構(gòu)建與分析;利用基于矩陣運(yùn)算的路徑搜索機(jī)制設(shè)計(jì)了局部搜索策略,實(shí)現(xiàn)對(duì)不同層次網(wǎng)絡(luò)與分區(qū)的構(gòu)建;設(shè)計(jì)了基于區(qū)塊結(jié)構(gòu)的層次網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)組織形式。(3)層次網(wǎng)絡(luò)下的多約束和動(dòng)態(tài)機(jī)制探索。研究了基于層次網(wǎng)絡(luò)的兩步搜索策略;探討了多種約束類型的幾何代數(shù)表達(dá)與嵌入機(jī)制;分析了層次網(wǎng)絡(luò)動(dòng)態(tài)變化的層次關(guān)聯(lián)機(jī)制及兩種場景下的動(dòng)態(tài)更新機(jī)制。
【圖文】：

第１章緒論變化等條件下動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)路徑的求解方法，，利用層次網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和網(wǎng)絡(luò)統(tǒng)一實(shí)現(xiàn)地理網(wǎng)絡(luò)高效、準(zhǔn)確的更新并實(shí)時(shí)嵌入到路徑搜索過程中。逡逑（５）網(wǎng)絡(luò)層次化構(gòu)建與分析系統(tǒng)逡逑基于以上理論基礎(chǔ)，從計(jì)算機(jī)層面對(duì)算法進(jìn)行實(shí)現(xiàn)。本系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)次化和區(qū)域化構(gòu)建，設(shè)計(jì)基于幾何代數(shù)的層次網(wǎng)絡(luò)表達(dá)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和相關(guān)計(jì)算；設(shè)計(jì)層析網(wǎng)絡(luò)分區(qū)條件下路徑搜索機(jī)制和對(duì)網(wǎng)絡(luò)多約束條件的集成；最后在多約束和動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下最優(yōu)路徑的快速查找逡逑．２技術(shù)路線逡逑

在幾何代數(shù)中，不同維度的子空間可以用一個(gè)統(tǒng)一的結(jié)構(gòu)進(jìn)行表其中Ａ表示該子空間的維度。一個(gè)標(biāo)量對(duì)應(yīng)于也，向量為１－Ｗａ辦，二重量為２－６／0辦，在高維空間中包含有４－ＷｃｒＪｅ，或者更高維Ｗａｄｅｓ。對(duì)于一個(gè)辦結(jié)構(gòu)，可以將其分解為基的線性組合。多重向量是不灸－Ｗａｃｆｅｙ的線性組合，用“＋”連接不同維度空間，實(shí)現(xiàn)了幾何代數(shù)空間下不維度對(duì)象的統(tǒng)一表達(dá)。在一個(gè)《維空間］Ｔ中，一個(gè)多重向量可以包含２”個(gè)Ｗａ元素，分別對(duì)應(yīng)從０維到ｎ維的子空間。逡逑．２基于幾何代數(shù)網(wǎng)絡(luò)要素統(tǒng)一表達(dá)逡逑網(wǎng)絡(luò)包含節(jié)點(diǎn)、弧段、路徑、權(quán)重和屬性等多種元素。在傳統(tǒng)代數(shù)系統(tǒng)些網(wǎng)絡(luò)元素的表達(dá)結(jié)構(gòu)不一，使得網(wǎng)絡(luò)分析算法結(jié)構(gòu)復(fù)雜，不同數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)之換帶來額外計(jì)算開銷。在幾何代數(shù)空間下，基于結(jié)構(gòu)可以實(shí)現(xiàn)不同維象的統(tǒng)一表達(dá)。利用幾何代數(shù)基向量進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)編碼可將網(wǎng)絡(luò)空間映射到幾何空間，并利用Ｗｆｌｃｆｅｓ結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)不同網(wǎng)絡(luò)元素的統(tǒng)一表達(dá)［３２１。逡逑
【學(xué)位授予單位】：南京師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號(hào)】：P208;U491

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：2636005