【摘要】：本文研究實際生活中的一類交通運輸網(wǎng)絡模型，當前對這類問題的研究大都集中在證明系統(tǒng)解的存在性和穩(wěn)定性上，對于解結構的分析及運營策略考慮的結果很少，為了更好地了解系統(tǒng)解的動態(tài)行為，內(nèi)部結構，本文應用算子半群理論及譜理論對系統(tǒng)進行譜分析及解展開。 文中以車上人數(shù)的變化為研究對象對這類運輸問題建立數(shù)學模型，基于對系統(tǒng)的一些假設、系統(tǒng)中的狀態(tài)及符號意義的解釋，建立描述系統(tǒng)的偏微分方程。借助泛函分析的方法，將其規(guī)范到一個合適的Banach狀態(tài)空間中，化為其中的抽象發(fā)展方程的形式，利用算子半群理論對所建立的模型研究了它的適定性、正解的存在性；然后通過對系統(tǒng)算子進行詳細的譜分析，給出計算系統(tǒng)算子本征值的表達式，討論了特征值的幾何重數(shù)和代數(shù)重數(shù)，并給出了算子特征值是簡單的必要條件。運用伴隨算子譜理論，求出系統(tǒng)算子的伴隨算子及相應的本征向量，在假設特征值是簡單的情行下證明了本征向量的不完整性。由于在Banach空間中討論解的性質(zhì)比較困難，因此暫時將系統(tǒng)放在一個合適的Hilbert空間中研究，主要考慮系統(tǒng)解的結構，包括特征函數(shù)的完整性及解的展開問題，研究其展開項的收斂性，并指出盡管其特征向量在狀態(tài)空間中不完整，但當時間t大于某一時刻時，系統(tǒng)解仍可按照其本征向量完全展開。最后給出了簡單的運營策略分析，，針對譜分布位置的不同，得到相應的運營策略。
【學位授予單位】：天津大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2014
【分類號】：U113

【相似文獻】

相關期刊論文 前10條

1 張凡;田志強;宋琦;;交通運輸網(wǎng)絡擴能優(yōu)化算法研究[J];交通標準化;2010年Z1期

2 丁以中;交通運輸網(wǎng)絡規(guī)劃綜合評價方法[J];上海海運學院學報;2000年01期

3 高自友,吳建軍,毛保華,黃海軍;交通運輸網(wǎng)絡復雜性及其相關問題的研究[J];交通運輸系統(tǒng)工程與信息;2005年02期

4 楊小寶;張寧;;交通運輸網(wǎng)絡可靠性研究現(xiàn)狀及展望[J];華東交通大學學報;2005年06期

5 田志強;倪少權;宋琦;宋娟;;交通運輸網(wǎng)絡能力限制路段分析及擴能優(yōu)化研究[J];交通運輸工程與信息學報;2010年01期

6 路進家;;加快完善陸島交通運輸網(wǎng)絡[J];中國水運;2011年02期

7 徐鳳;朱金福;楊文東;;復雜網(wǎng)絡在交通運輸網(wǎng)絡中的應用研究綜述[J];復雜系統(tǒng)與復雜性科學;2013年01期

8 黃海軍,陳良猷;平衡交通運輸網(wǎng)絡設計的最優(yōu)化數(shù)學模型[J];航空學報;1992年01期

9 朱曉寧;關于我國沿海港口發(fā)展與交通運輸網(wǎng)絡規(guī)劃及管理問題[J];科技導報;1997年12期

10 莫輝輝;王姣娥;金鳳君;;交通運輸網(wǎng)絡的復雜性研究[J];地理科學進展;2008年06期

相關會議論文 前3條

1 崔淑丹;李星野;熊靜;;綜合交通運輸網(wǎng)絡評價指標體系的探討[A];2007第三屆中國智能交通年會論文集[C];2007年

2 孫海義;李寧;閆紅梅;陳仲堂;;復雜網(wǎng)絡同步理論在智能交通中的應用[A];第十一屆沈陽科學學術年會暨中國汽車產(chǎn)業(yè)集聚區(qū)發(fā)展與合作論壇論文集（信息科學與工程技術分冊）[C];2014年

3 ;山西:2015年綜合交通運輸網(wǎng)絡里程將達15萬km[A];成都市“兩快兩射”快速路系統(tǒng)工程論文專輯[C];2014年

相關重要報紙文章 前7條

1 記者 杜玲;我市道路交通運輸網(wǎng)絡取得長足發(fā)展[N];焦作日報;2014年

2 海東林;黃田農(nóng)場交通運輸網(wǎng)絡形成[N];兵團日報(漢);2009年

3 記者　伍江川;六省區(qū)市聚首山城論合作[N];四川日報;2006年

4 記者 孫英利;加快構建現(xiàn)代化交通運輸網(wǎng)絡 為區(qū)域協(xié)同發(fā)展提供重要支撐[N];中國交通報;2014年

5 吳楚楚;廣東致力構建無縫銜接的大交通運輸網(wǎng)絡[N];中國交通報;2007年

6 記者 蒙君;六省區(qū)市高層共謀大西南合作新跨越[N];經(jīng)濟信息時報;2005年

7 記者 王永剛;深化互利雙贏合作 共建昆河經(jīng)濟走廊[N];云南日報;2006年

相關博士學位論文 前1條

1 尹洪英;道路交通運輸網(wǎng)絡脆弱性評估模型研究[D];上海交通大學;2011年

相關碩士學位論文 前5條

1 史一氓;北極航線開通對大北極交通運輸網(wǎng)絡的影響研究[D];大連海事大學;2015年

2 王鳴雷;大北極交通運輸網(wǎng)絡結構研究[D];大連海事大學;2015年

3 楊文滔;考慮決策者期望的區(qū)域交通運輸網(wǎng)絡流量分配[D];大連海事大學;2015年

4 李璇;一類交通運輸網(wǎng)絡模型的譜分析與解展開[D];天津大學;2014年

5 張曉燕;基于環(huán)渤海城市帶的交通運輸網(wǎng)絡結構優(yōu)化及評價[D];大連交通大學;2011年

本文編號：2538124