本文選題：Aw-Rascle模型 + Riemann問(wèn)題　； 參考：《上海大學(xué)》2014年博士論文

【摘要】：本文主要研究一維交通流Aw-Rascle模型在信號(hào)燈處的流動(dòng)問(wèn)題以及在Chaplygin氣體壓力下具有廣義熵條件Aw-Rascle模型的Riemann問(wèn)題和輸運(yùn)方程帶有delta函數(shù)初值的Riemann問(wèn)題.第二章首先介紹了關(guān)于雙曲型守恒律方程組的一些基本概念,繼而對(duì)一維雙曲守恒律方程組的一般理論做了簡(jiǎn)要的介紹,為后面章節(jié)的討論作準(zhǔn)備.第三章研究了對(duì)于單一通道上信號(hào)燈處的流動(dòng)問(wèn)題.我們利用Aw-Rascle模型和一些交通規(guī)則(在紅燈時(shí)間下汽車(chē)必須停下來(lái)不動(dòng)以及汽車(chē)之間有安全間隙不發(fā)生碰撞)來(lái)分析和演化信號(hào)燈不斷變化時(shí)汽車(chē)穿過(guò)信號(hào)燈時(shí)的流動(dòng)問(wèn)題.我們建立了激波能否穿過(guò)信號(hào)燈處交界線的準(zhǔn)則并給出了臨界值tc的表達(dá)式.為了使激波能穿過(guò)交界線,并且使信號(hào)燈能自由地操控,綠燈時(shí)間必須超過(guò)這個(gè)臨界值.更進(jìn)一步,我們證明了交通流量在信號(hào)燈處達(dá)到最大值.最后,我們給出了與理論結(jié)果和實(shí)際交通情況相符的數(shù)值例子.第四章研究了在Chaplygin氣體壓力下具有廣義熵條件的Aw-Rascle模型的Riemann問(wèn)題.在廣義Rankine-Hugoniot關(guān)系和δ-熵條件以及廣義δ-熵條件下構(gòu)造了模型的整體解.在一些解中我們定義了一種新的由初始delta函數(shù)產(chǎn)生的delta波-原發(fā)型delta波,它滿足廣義Rankine-Hugoniot關(guān)系和廣義δ-熵條件.這種原發(fā)型的delta的強(qiáng)度可能隨著時(shí)間的增大變得越來(lái)越大也可能在有限的時(shí)間里消失.第五章研究了帶有delta初值的輸運(yùn)方程的Riemann問(wèn)題.我們構(gòu)造了在廣義Rankine-Hugoniot關(guān)系和δ-熵條件下的全局整體解.更進(jìn)一步,通過(guò)對(duì)初值的擾動(dòng)我們得到了廣義解的穩(wěn)定性.
[Abstract]:In this paper, the flow problem of one-dimensional traffic flow Aw-Rascle model at the signal light, the Riemann problem of the Aw-Rascle model with generalized entropy condition and the Riemann problem of the transport equation with the initial value of delta function under the pressure of Chaplygin gas are studied. In the second chapter, some basic concepts of hyperbolic conservation law equations are introduced, and then the general theory of one-dimensional hyperbolic conservation law equations is briefly introduced. In the third chapter, the flow problem of the signal lights on a single channel is studied. We use the Aw-Rascle model and some traffic rules (the car must stop at red light and there is a safety gap between cars to not collide) to analyze and evolve the flow problem of the vehicle passing through the signal light when the signal light is constantly changing. We establish the criterion of whether the shock wave can cross the junction of the signal lamp and give the expression of the critical value TC. In order for the shock to cross the junction and to allow the signal to operate freely, the green time must exceed this threshold. Furthermore, we have proved that the traffic flow reaches the maximum at the signal light. Finally, we give a numerical example which is consistent with the theoretical results and the actual traffic conditions. In chapter 4, the Riemann problem of Aw-Rascle model with generalized entropy condition under Chaplygin gas pressure is studied. The global solution of the model is constructed under the generalized Rankine-Hugoniot relation, 未 -entropy condition and the generalized 未 -entropy condition. In some solutions, we define a new delta wave-primitive delta wave generated by the initial delta function, which satisfies the generalized Rankine-Hugoniot relation and the generalized 未 -entropy condition. The strength of the original delta may grow larger over time or disappear in a limited amount of time. In chapter 5, we study the Riemann problem of transport equation with delta initial value. We construct the global solution under the generalized Rankine-Hugoniot relation and 未-entropy condition. Furthermore, we obtain the stability of the generalized solution by perturbation of the initial value.
【學(xué)位授予單位】：上海大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2014
【分類(lèi)號(hào)】：U491.112

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本文編號(hào)：1923403