本文關(guān)鍵詞：考慮意外事件對(duì)交通流影響的元胞自動(dòng)機(jī)交通流模型，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

物 理 學(xué) 報(bào)

Acta Phys． Sin．

Vol． 60，No． 6 （2011）

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考慮意外事件對(duì)交通流影響的元胞自動(dòng)機(jī)交通流模型
錢勇生
?

*

曾俊偉 杜加偉 劉宇斐 王 敏 魏 軍
（ 蘭州交通

大學(xué)交通運(yùn)輸學(xué)院， 蘭州 730070 ）

（2010 年 7 月 24 日收到；2010 年 8 月 10 日收到修改稿）

在 NaSh 模型的基礎(chǔ)上， 考慮交通事故和養(yǎng)護(hù)路段等意外事件對(duì)高速公路交通流的影 響， 立 了 有 意 外 事 件 影 建 響的在車道管制下的高速公路交通流元胞 自 動(dòng) 機(jī) 模 型， 進(jìn) 行 數(shù) 值 模 擬． 研 究 發(fā) 現(xiàn)：意 外 事 件 對(duì) 高 速 公 路 交 通 流 并 有明顯影響， 并且意外事件對(duì)交通流的影響在某一密度 值 范 圍 內(nèi) 尤 其 明 顯， 意 外 事 件 堵 塞 點(diǎn) 在 第 一 車 道 比 在 第 且 二車道對(duì)交通流的影響�。煌瑫r(shí)， 在該密度值范圍內(nèi)， 外 事 件 堵 塞 時(shí) 間 和 堵 塞 路 段 長 度 越 長 ， 交 通 流 的 影 響 就 意 對(duì) 越大．

關(guān)鍵詞： 元胞自動(dòng)機(jī)，交通流，意外事件
PACS： 05． 10． Gg

改其規(guī)則以考慮各 種 實(shí) 際 交 通 狀 況． 結(jié) 合 國 內(nèi) 外 專

1. 引

言

家學(xué)者的研究

［6—27］

， 本文 從 微 觀 角 度 探 討 當(dāng) 道 路 上

車 車 發(fā)生意外事 件 時(shí)， 輛 密 度 與 車 流 流 量， 輛 平 均 高速公 路 是 一 個(gè) 國 家 現(xiàn) 代 化 和 交 通 運(yùn) 輸 現(xiàn) 代 化的重要標(biāo)志之一， 國 家 的 重 要 資 源 和 國 力 的 象 是 征． 隨著高 速 公 路 的 廣 泛 投 入 使 用， 之 而 來 的 道 隨 路老化和 交 通 事 故 問 題 不 容 忽 視． 研 究 表 明
［1］

速度的關(guān)系． 在 NaSh 模 型 的 基 礎(chǔ) 上， 慮 意 外 事 件 考 條件， 建立 了 新 的 交 通 流 元 胞 自 動(dòng) 機(jī) 模 型， 真 不 仿 同情形下意外事件 條 件 下 的 車 流 狀 態(tài)． 該 研 究 為 高 速公路交通流提供 了 新 的 理 論 依 據(jù)， 提 高 高 速 公 為 路通行能力具有現(xiàn)實(shí)的指導(dǎo)意義．

， 大

部分高速公路交通 堵 塞 的 誘 導(dǎo) 因 素 有 車 輛 故 障、 貨 交 暫 施 信 物傾落、 通 事 故、 時(shí) 維 護(hù) 與 修 理、 工 活 動(dòng)、 號(hào)和檢測 器 等 高 速 公 路 機(jī) 電 系 統(tǒng) 故 障 及 其 他 的 特 殊但非正常的事件， 些 使 交 通 流 出 現(xiàn) 堵 塞 的 事 件 這 統(tǒng)稱為意外事件， 外 事 件 主 要 包 括 交 通 事 故 和 路 意 段的維修養(yǎng) 護(hù)． 由 于 意 外 事 件 的 影 響， 輛 的 行 為 車 因 表 會(huì)發(fā)生變化， 此 會(huì) 導(dǎo) 致 交 通 流 狀 態(tài) 的 改 變， 現(xiàn) 為交通流 參 數(shù) 隨 著 時(shí) 間 的 變 動(dòng)． 由 交 通 調(diào) 查 可 知， 高速公路上發(fā)生的 意 外 事 件 會(huì) 干 擾 正 常 的 交 通 流， 從而導(dǎo)致 交 通 延 滯， 重 時(shí) 甚 至 引 發(fā) 交 通 堵 塞 嚴(yán) 得到了許多交通工作者的研究
［3］ ［2］

2. 模型的建立
以雙向六車道 的 高 速 公 路 為 研 究 對(duì) 象， 外 側(cè) 最 車道為緊急 停 車 道， 稱 救 援 車 車 道； 最 內(nèi) 側(cè) 車 道 亦 是超車道；中 間 車 道 是 正 常 行 駛 車 道． 文 中 主 要 研 究超 車 道 和 行 車 道 的 車 流 狀 態(tài)， 下 分 別 稱 為 第 1 以 車道和第 2 車道． 兩 車 道 高 速 公 路 表 示 為 并 列 的 長 度為 L 的元 胞 鏈， 個(gè) 元 胞 的 長 度 定 為 200 /36 m， 每 約為 5. 5 m． 本文將在 高 速 公 路 上 行 駛 的 車 輛 歸 納 為 小 汽 車（ 包括小汽車和小型客車等） 和貨車 （ 大客車和 貨 這兩 種 速 度 類 型 的 車 按 密 度 和 混 合 比 例 隨 車等） ， 機(jī)分布于兩車道上， 假定每輛小汽車占 1 個(gè)元胞， 在 高速公路上的車速 范 圍 是 0 到 120 km / h， 應(yīng) 于 0 對(duì) 到 6 個(gè) 元 胞 / 秒；每 輛 貨 車 占 3 個(gè) 元 胞， 高 速 公 路 在

．

如何在維修養(yǎng)護(hù)時(shí) 保 證 行 車 安 全， 持 行 車 秩 序 也 維 ． 元胞自 動(dòng) 機(jī) 模 型 作 為 模 擬 非 線 性 復(fù) 雜 系 統(tǒng) 的 一種有效工具， 近年 來 在 交 通 流 的 研 究 中 得 到 了 廣 泛的應(yīng)用， 型 的 時(shí) 間、 間、 態(tài) 均 離 散， 則 簡 模 空 狀 規(guī) 單， 非常適合計(jì)算 機(jī) 模 擬
［4， 5］

． 元胞自動(dòng)機(jī)模型在保

留交通流 這 一 復(fù) 雜 系 統(tǒng) 的 非 線 性 行 為 和 其 他 物 理 特征的同時(shí)， 易 于 計(jì) 算 機(jī) 操 作，， 以 通 過 靈 活 修 更 可
* 國家社會(huì)科學(xué)基金（ 批準(zhǔn)號(hào)：09XJY029） 資助的課題． ?E-mail：qianyongsheng@ mail． lzjtu． cn

?2011 中國物理學(xué)會(huì) Chinese Physical Society 060505-1

http： / / wulixb． iphy． ac． cn

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上的車速范圍是 0 到 100 km / h， 對(duì)應(yīng) 于 0 到 5 個(gè) 元 胞 / 秒． 兩車之 間 的 最 小 安 全 距 離 與 后 方 車 輛 成 正 比關(guān)系， 即后方車輛 的 速 度 越 大 與 前 方 車 輛 間 的 安 本 全距離就應(yīng)當(dāng)越大， 文 假 定 最 小 安 全 距 離 在 數(shù) 值 上與后方車輛的 速 度 相 等． X i （ t） 表 示 第 i 輛 車 在 t 時(shí)刻的位置，V i （ t） 表 示 第 i 輛 車 在 t 時(shí) 刻 的 速 度， V hmax 和 V lmax 分別表 示 小 汽 車 和 貨 車 的 最 大 速 度． P a 為車輛的加速概率，P d 為車輛的減速概率，P t 為車 輛的換道概率． 第 i 輛車 t 時(shí)刻與前方緊鄰車輛的間 距 Gp i （ t） 為： ? X i + 1 （ t） － X i （ t） － 1 ? ? （ 第 i 輛車的前方車輛為小汽車） ， Gp i （ t） = ? ? X i + 1 （ t） － X i （ t） － 3 ? ? （ 第 i 輛車的前方車輛為貨車） ． 2 對(duì)第 1， 兩個(gè)車道上行駛的車輛主要有兩種管制方 法， 車道管制和速度管制． 2. 1. 車道管制下 CA 模型的建立 車道管制是應(yīng) 用 比 較 普 遍 的 一 種 管 制 方 法． 管 第 制規(guī)則：第 一 車 道 即 最 內(nèi) 側(cè) 車 道 為 超 車 道， 二 車 道即中 間 車 道 為 行 車 道． 車 輛 一 般 在 第 二 車 道 行 駛， 只有需 要 超 車 時(shí) 才 轉(zhuǎn) 入 第 一 車 道． 轉(zhuǎn) 入 第 一 車 當(dāng) 道的車輛不能長時(shí) 間 占 用 該 車 道， 轉(zhuǎn) 回 第 二 車 道 的條件成立時(shí)即刻轉(zhuǎn)回第二車道行駛． 車道管制下車輛的演化規(guī)則如下． 第 i 輛車 t + 1 時(shí)刻的速度規(guī)則： 1） 加速． 當(dāng)滿 足 Gp i （ t） ≥ 2 × min （ V i （ t） + 1， V max ） 時(shí)， 輛 加 速， 速 度 是 1， V i （ t + 1 ） = 車 加 即 V min（ V i （ t） + 1， max ） ； 2） 減速． 當(dāng)滿足 Gp i （ t） ＜ 2 × V i （ t） 時(shí)， 輛 只 車 Gp 能考慮換道或減速即 V i （ t + 1） 為［ i （ t） /2］ 或［Gp i （ t） /2］+ 1； 3） 恒 速． 當(dāng) 滿 足 2 × V i （ t ） ≤ Gp i （ t ） ＜ 2 × （ V i （ t） + 1） ， 輛 保 持 原 來 的 速 度， V i （ t + 1 ） 車 即 = V i （ t） ； 4 ） 隨機(jī)減速． 當(dāng) V i （ t） ＞ 0 且 Gp i （ t） ≥2 × V i （ t） V 時(shí)， 車輛以概 率 車 輛 以 概 率 P d 減 速， i （ t + 1 ） = V i （ t） － 1． 車輛位置更新規(guī)則： 沒有換道的車 輛 有 X i （ t + 1 ） = X i （ t） + V i （ t） ； 換道的車輛有 X fi （ t + 1） = X fi （ t） + V i （ t） ． 2. 2. 車輛換道條件 在 車 道 管 制 下， 道 之 間 的 轉(zhuǎn) 換 條 件 是 不 同 車

下面分別敘述． Gp i （ t） 表示該車距臨道前方最近 的， Gp b 車輛的距離， i （ t） 表 示 該 車 距 臨 道 后 方 最 近 車 輛 的距離． 1 ） 第 一 車 道 車 輛 如 果 滿 足 Gp fi （ t ） ≥ 2 × （ V j （ t） － 1） 且 Gp b （ t） ＞ 2 × （ V j （ t） + 1 ） ， 輛 由 第 車 i 一車道轉(zhuǎn)入第二車道． 換 道 后 的 車 輛 的 速 度 為 V i （ t + 1） = max（ V i （ t） － 1， ． 0） 2） 第二車道車輛如果滿足 Gp i （ t） ＜ 2 × V i （ t） 且 Gp （ t） ≥2 × （ V j （ t） + 1 ） 且 Gp b （ t） ＞ 2 × （ V j （ t） + i 1） ， 車輛就 可 以 以 概 率 P t 由 第 二 車 道 轉(zhuǎn) 入 第 一 車 道． 換道后的車輛的速度為 V i （ t + 1） = min（ V i （ t） + V V 1， imax ） ， imax 表示第 i 輛車的最大速度． 2. 3. 引入意外事件 當(dāng)?shù)缆飞习l(fā)生 事 故 或 道 路 養(yǎng) 護(hù) 維 修 時(shí)， 故 車 事 輛或維修路段所在 位 置 不 能 有 車 輛 占 有 或 通 過． 本 文只研究當(dāng)兩車道 中 的 某 一 車 道 被 堵 塞 時(shí) 的 情 況， 交通流是二入一， 駛 至 該 路 段 的 車 輛 要 轉(zhuǎn) 入 暢 通 行 的車道才能通過． 此 時(shí) 道 路 依 然 采 用 高 速 公 路 中 常 采用的車道管制． 2. 3. 1. 事故堵塞點(diǎn) 某一個(gè)車輛滿足以下條件時(shí)就會(huì)發(fā)生事故： 1） t = T c ， c 為 預(yù) 先 設(shè) 定 的 事 故 發(fā) 生 的 時(shí) 步， T 當(dāng) 模擬到 T c 時(shí)， 車道上必然會(huì)出現(xiàn)事故車輛； 2） 事故車輛位置 為 T c 時(shí) 步 時(shí) 預(yù) 設(shè) 點(diǎn) 后 方 最 近 車輛； 3） T t = 1， t 表 示 事 故 次 數(shù)， 文 中 只 討 論 發(fā) 生 T 本 一次事故， 所以初始化時(shí) T t = 1；當(dāng) 事 故 發(fā) 生 后 將 T t 賦值為 0． 以上 3 個(gè)條件決定了只在特定時(shí)步和特定位置 發(fā)生交通事 故， 且 保 證 只 有 一 輛 事 故 車 輛． 當(dāng) 一 而 輛車全部滿足以上 3 個(gè) 條 件 時(shí)， 輛 就 會(huì) 停 止 在 所 車 在位置構(gòu)成一個(gè)堵 塞 點(diǎn)， 他 車 輛 要 想 通 過 該 位 置 其 只能夠繞行另一車道． 當(dāng)滿足條件：t － T c = T s ， 中 T s 為 事 故 的 發(fā) 生 其 到通車的時(shí) 間 長 度， 故 車 輛 即 刻 被 移 除． 通 過 這 事 個(gè)條件可以控制事故車輛堵塞時(shí)間． 2. 3. 2. 養(yǎng)護(hù)路段 在單車道 養(yǎng) 護(hù) 時(shí) 換 道 規(guī) 則 與 在 事 故 車 輛 附 近 的換道行 駛 規(guī) 則 基 本 相 同． 在 養(yǎng) 護(hù) 路 段 末 端 附 近， 車輛換道規(guī)則中不考慮后方空格數(shù)． 當(dāng)兩車道全部 養(yǎng) 護(hù) 時(shí)， 要 使 用 中 間 隔 離 帶 的 需 開口繞行， 在此將養(yǎng) 護(hù) 路 段 兩 端 開 口 長 度 設(shè) 為 3 個(gè)
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元胞， 對(duì) 接 近 養(yǎng) 護(hù) 路 段 前 端 的 車 輛 作 如 下 的 調(diào) 并 整． X 表示養(yǎng)護(hù)路段前端位置． 1） 第一車道車輛 i 如果滿足 X － 20 ≤ X i ＜ X － 3 時(shí)， 輛 不 再 轉(zhuǎn) 車 入第二車道， 是 排 隊(duì) 等 待 轉(zhuǎn) 入 對(duì) 向 第 一 車 道； 如 而
s s 車 果滿足 X w － 3≤X i ＜ X w 時(shí)， 輛 只 檢 測 轉(zhuǎn) 入 對(duì) 向 第 s w s w s w

有率與平均速度關(guān) 系 圖． 從 圖 1 （ a） 可 以 看 出，當(dāng) ρ ＜ 0. 05， 不同的 T s 對(duì) 應(yīng) 的 流 量 之 間 無 區(qū) 別， 明 在 說 低密度下 第 一 車 道 上 發(fā) 生 交 通 事 故 時(shí) 堵 塞 時(shí) 間 對(duì) 車流的影響不大， 車輛能 夠 順 暢 行 駛． 當(dāng) 0. 05 ＜ ρ ＜ 0. 60 時(shí)， 第一車道中的交通 事 故 就 會(huì) 對(duì) 車 流 產(chǎn) 生 較 隨著空間占 有 率 的 增 大；T s 為 0. 5 h 和 1 h 大影響， T 對(duì)應(yīng)的 流 量 明 顯 比 無 事 故 時(shí) 低， s 為 0. 5 h 時(shí) 的 流 量增 加 趨 勢 介 于 無 事 故 和 T s 為 1 h 對(duì) 應(yīng) 的 流 量 之 間． 說明在該階段第 一 車 道 的 交 通 事 故 已 經(jīng) 對(duì) 車 流

一車道的換 道 條 件． 如 果 滿 足， 轉(zhuǎn) 入 對(duì) 向 第 一 車 則 否則留在原車道等待． 道， 2） 第二車道車輛 i 如果滿足 X － 20≤X i ＜ X 時(shí)， 車輛就會(huì)首先檢 如 測轉(zhuǎn)入第一車道的 換 道 條 件 是 否 滿 足， 果 滿 足 即 轉(zhuǎn)入第一車道按 1） 中規(guī)則行駛， 否則留在原道正常 行駛．
s w s w

產(chǎn)生較大影響． 而 T s 為 0. 5 h 時(shí)， 0. 5 h 是有事故 前 形成堵塞 帶 將 流 量 維 持 在 一 個(gè) 很 低 的 水 車堵塞的， 平， 0. 5 h 事故車被處理后堵塞帶逐漸消散， 后 從而 此時(shí)車流量上升到 無 事 故 的 水 平． 而 這 一 個(gè) 小 時(shí) 總 體的流量 和 平 均 速 度 是 由 前 半 小 時(shí) 的 堵 塞 相 和 后 從 半小時(shí)的暢通相組成， 而 形 成 T s 為 0. 5 h 時(shí) 流 量 T 和平均速度變化圖． 當(dāng) 0. 05 ＜ ρ ＜ 0. 60 時(shí)， s 為 1 h 時(shí)交通流流量維持在 1100 左右， 而其他兩種情況下 的交通流 流 量 隨 著 車 輛 密 度 的 增 加 有 不 同 程 度 的 3 下降． 當(dāng) ρ ＞ 0. 60 時(shí)， 種 情 況 的 流 量 變 化 趨 于 一 致， 此時(shí)道 路 上 的 交 通 流 密 度 較 大， 輛 之 間 相 互 車 影響明顯，交通流的黏滯系數(shù)較大，從而由于交通 所 事故形成的堵塞對(duì) 交 通 流 的 影 響 沒 有 突 顯， 以 無 有事故以及不 同 的 事 故 時(shí) 間 時(shí) 對(duì) 應(yīng) 的 交 通 流 事故、 量差距不大．

3. 數(shù)值試驗(yàn)?zāi)M結(jié)果和討論
為 便 于 后 面 討 論， 義 車 輛 的 空 間 占 有 率 ρ = 定 （ N car + 3 × N truck ） / （2 × L） ， car 和 N truck 分別是車道小 N L 汽車和貨車的數(shù)， 是道路的總長度． 車流流量 Q 是 NT N 單位時(shí)間內(nèi)經(jīng)過某一定 點(diǎn) 的 車 輛 數(shù) Q = ， T 為 T T 時(shí) 間 內(nèi) 通 過 觀 測 點(diǎn) 的 車 數(shù)． 平 均 速 度 V a
T N

=

1 v t ，v t 是 t 時(shí)刻第 i 車的速度． 從事故的 N × TΣ1 Σ1 i i t= i= 發(fā)生到通車的時(shí)間為 T s ． 發(fā) 生 意 外 事 件 時(shí) 造 成 路 段 不能行駛的路段比例 R s = Ls ， 為事故時(shí)或道路養(yǎng) L L s

護(hù)維修時(shí)連續(xù)封閉的路段長度． 以下數(shù)據(jù)是每個(gè)樣本運(yùn)行 20000 時(shí) 步，取 最 后 3600 時(shí)步（ 對(duì) 應(yīng) 于 現(xiàn) 實(shí) 中 的 一 個(gè) 小 時(shí)， 便 于 控 制 為 意外事 件 造 成 的 車 道 堵 塞 的 時(shí) 間 ） 的 值 作 時(shí) 間 平 均，為了消除隨機(jī)性影響， 20 個(gè)樣本作平均． 取 3. 1. 交通事故對(duì)交通流的影響 3. 1. 1. 不同事故時(shí)間對(duì)交通流的影響 當(dāng)某一車道上 發(fā) 生 交 通 事 故 時(shí)， 果 不 能 夠 得 如 到及時(shí)的處理， 就會(huì) 造 成 交 通 堵 塞 甚 至 引 發(fā) 二 次 交 通事故． 下面 分 別 討 論 事 故 發(fā) 生 在 不 同 車 道 （ 第 一 車道或第二車道） 和 事 故 造 成 的 堵 塞 時(shí) 間 長 短 對(duì) 交 通流的影響． 為 不 失 一 般 性， 文 只 討 論 交 通 事 故 本 T 發(fā)生 在 第 一 車 道 或 第 二 車 道， s 分 別 為 0 h （ 無 事 0. 故） 、 5 h 和 1 h 時(shí)交通流狀態(tài)． 圖 1 是 第 一 車 道 發(fā) 生 事 故， T s 分 別 為 0 h， 且 0. 5 h和1 h時(shí)的空間占 有 率 與 流 量 關(guān) 系 圖 和 空 間 占
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圖1 第一車道發(fā)生事故時(shí)（ a） ρ-Q 和（ b） ρ-V a 關(guān)系圖

從圖 1（ b） 可以 看 出， ρ ＜ 0. 05 時(shí)， 同 的 T s 當(dāng) 不

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對(duì)應(yīng)的平均速度之 間 沒 有 太 大 差 別， 明 在 低 密 度 說 時(shí)在第一 車 道 上 發(fā) 生 交 通 事 故 時(shí) 堵 塞 時(shí) 間 對(duì) 車 輛 的平均速度影響不大， 輛 通 行 順 暢． 當(dāng) 0. 05 ＜ ρ ＜ 車 3 0. 60 時(shí)， 種 情 況 下 的 平 均 速 度 隨 著 車 輛 密 度 的 增 加下降幅度逐漸減小， 總 體 呈 下 降 趨 勢． 從 T s = 0 但 的平均速 度 下 降 的 情 況 說 明 即 使 在 沒 有 交 通 事 故 時(shí)， 車輛的平均速度 也 會(huì) 隨 著 車 輛 密 度 的 增 加 而 減 �。欢� T s = 0. 5 h 和 T s = 1 h 的平均速度降低幅度依 次增大說明隨著堵 塞 時(shí) 間 的 增 長， 塞 對(duì) 車 輛 行 駛 堵 速度的影響在 逐 漸 增 強(qiáng)． 對(duì) 應(yīng) 相 同 的 密 度， 中 T s 其 = 0 h 時(shí)平均速度最大， s = 1 h 時(shí)的平均速度最小， T T s = 0. 5 時(shí) 的 平 均 速 度 介 于 兩 者 之 間． 當(dāng) ρ ＞ 0. 60 時(shí)， 車輛密度逐漸 增 大， 一 車 道 上 車 輛 數(shù) 量 增 多， 第 車輛之間的相互影 響 增 強(qiáng)， 于 交 通 事 故 造 成 的 堵 由 塞對(duì)車輛 行 駛 的 速 度 影 響 已 經(jīng) 不 是 很 明 顯． 所 以， 隨著車輛密度的增 加， 無 事 故 以 及 事 故 堵 塞 時(shí) 間 有 的長短對(duì)車輛平均速度的影響逐漸趨于一致． 在車道管 制 下， 二 車 道 是 行 車 道， 輛 絕 對(duì) 第 車 數(shù)大． 在該車道上發(fā) 生 交 通 事 故 勢 必 會(huì) 造 成 很 大 的

0. 且 影響． 圖 2 是第二車道發(fā)生事故， T s 分別為 0， 5 和 1 h 時(shí)的空 間 占 有 率-流 量 和 空 間 占 有 率-平 均 速 度圖． 當(dāng) ρ ＜ 0. 05 時(shí)， 隨著車輛空間占有率的增大交 增 隨 通流流量增大， 大 的 幅 度 稍 微 有 點(diǎn) 不 同， 著 T s 的增大而減 小； 同 時(shí)， 均 速 度 隨 著 車 輛 空 間 占 有 平 隨著事故時(shí)間 T s 的增大 率的增大在小范圍內(nèi)波動(dòng)， 的平均速度 減 小． 說 明 在 低 密 度 下， 事 故 時(shí) 車 輛 無 而 正常行駛不會(huì)擁擠 也 沒 有 堵 塞 帶， 當(dāng) 第 二 車 道 的 車輛發(fā)生事故時(shí)， 形 成 的 堵 塞 點(diǎn) 對(duì) 交 通 流 的 影 響 所 凸顯． 當(dāng) 0. 05 ＜ ρ ＜ 0. 6 時(shí)， 與第一車道類似， 隨著車 事 輛空間占有率的增大， 故 時(shí) 間 T s 為 0. 5 h 對(duì) 應(yīng) 的 流量介于 T s 為 0 和 1 h 對(duì)應(yīng) 的 交 通 流 流 量 之 間． 當(dāng) 0. 12 ＜ ρ ＜ 0. 6 時(shí)， 無事故和 T s 為 0. 5 h 時(shí)對(duì)應(yīng)的交 通流流量隨著車輛空 間 占 有 率 的 增 大 而 減 小；而 T s 為 1 h 交通流量變 化 不 大， 通 流 流 量 穩(wěn) 定 在 750； 交 當(dāng) ρ ＞ 0. 60 時(shí)， 類似于第一車道發(fā)生事故， 三種情況 對(duì)應(yīng)的流量變 化 趨 于 一 致． 同 時(shí)， ρ ＞ 0. 05 時(shí)， 當(dāng) 在 第二車道 上 的 車 輛 的 平 均 速 度 的 變 化 狀 態(tài) 跟 第 一 在此不再累述． 車道類似，

圖2

第二車道發(fā)生事故（ a） ρ-Q 和（ b） ρ-V a 關(guān)系圖

通過上面的討 論， 現(xiàn) 當(dāng) 車 輛 空 間 占 有 率 小 于 發(fā) 0. 05 或大于 0. 6 時(shí) 交 通 事 故 堵 塞 時(shí) 間 長 短 對(duì) 交 通 流的影響不明顯． 但是當(dāng)車輛空間占有率在 0. 05 到 0. 60 時(shí)交通事 故 造 成 的 堵 塞 時(shí) 間 的 長 短 對(duì) 交 通 流 的影響比較明顯． 車 道 上 的 所 有 車 輛 行 駛 平 均 速 度 作為交通流流量的 外 在 表 現(xiàn)， 隨 ρ 的 變 化 規(guī) 律 跟 其 流量的變化規(guī)律一致． 3. 1. 2. 事故發(fā)生在不同車道對(duì)交通流的影響 高速公路 上 的 交 通 事 故 發(fā) 生 在 第 一 車 道 和 第 二車 道 上 對(duì) 交 通 流 的 影 響 也 是 不 完 全 相 同 的． 圖 3 和圖 4 分別是 T s = 0. 5 h 和 1 h 時(shí)， 第一車道和第二 車道發(fā)生事故及無事故的空間占有率-流量、 空間占 有率-平均速度關(guān)系圖． 由這兩個(gè)圖可以看出兩車道 發(fā)生事故 時(shí) 交 通 流 流 量 和 平 均 速 度 的 變 化 趨 勢 大

只有略微區(qū)別． 體一致， 由圖 3 （ a） 可 以 看 出， ρ ＜ 0. 05 時(shí)， 一 車 道 當(dāng) 第 發(fā)生事故和無事故 的 流 量 變 化 是 一 致 的， 明 在 低 說 密度下第一車道車 輛 很 少， 故 對(duì) 交 通 流 產(chǎn) 生 影 響 事 很�。挥捎诘诙� 道 是 行 車 道， 旦 發(fā) 生 事 故， 迫 一 就 使事故點(diǎn) 后 面 的 車 輛 減 速 換 道 進(jìn) 而 影 響 它 們 的 速 度和總體的交通流量． 當(dāng) 0. 05 ＜ ρ ＜ 0. 12 時(shí)， 有事故 時(shí)的交通流流量的增長趨勢明顯比無事故時(shí)交通流 第一車道事故和第二車道事故 流量的增長趨勢緩和， 流量增長趨勢之間的區(qū)別變�。� 當(dāng) ρ ＞ 0. 05 時(shí)， 論 無 是在第一車道還是第二車道事故開始影響后面的車 輛 行 駛， 而 影 響 整 個(gè) 路 段 交 通 流． 當(dāng) 0. 12 ＜ 進(jìn) ρ ＜ 0. 60 時(shí) ， 通 流 流 量 隨 著 車 輛 空 間 占 有 率 的 增 交 大而減小， 二 車 道 事 故 對(duì) 應(yīng) 的 交 通 流 流 量 略 小 第

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于 第 一 車 道 事 故 對(duì) 應(yīng) 的 交 通 流 量 ． 當(dāng) ρ ＞ 0. 60 時(shí) ， 無事故、 一 車 道 事 故 和 第 二 車 道 事 故 對(duì) 應(yīng) 的 交 第 通流流量 變 化 趨 于 一 致， 明 高 密 度 時(shí) 交 通 事 故 說 無論有無發(fā)生以及發(fā)生在哪一車道對(duì)交 通 流 的 影 響也不明顯． 對(duì)應(yīng)于圖 3（ b） 中， ρ ＜ 0. 05 時(shí)， 一 車 道 發(fā) 當(dāng) 第 生事故與無事故的 平 均 速 度 的 變 化 趨 勢 基 本 一 致， 而第二車道發(fā)生事 故 時(shí)， 均 速 度 會(huì) 有 一 個(gè) 微 小 的 平 波動(dòng)， 這與 行 車 道 發(fā) 生 事 故 后， 車 減 速 換 道 的 實(shí) 后

際相符． 當(dāng) 0. 05 ＜ ρ ＜ 0. 60 以后， 第一車道事故和第 二車道事故對(duì)應(yīng)的 車 輛 平 均 速 度 變 化 趨 于 一 致， 并 且數(shù)值也幾乎相等， 明 車 輛 密 度 增 加 時(shí) 交 通 事 故 說 無論發(fā)生在哪一車 道 對(duì) 車 輛 的 正 常 行 駛 造 成 影 響， 影響程度隨密度的增大而減�。� 當(dāng) ρ ＞ 0. 60 時(shí)， 無事 第一車道事故和 第 二 車 道 事 故 對(duì) 應(yīng) 的 車 輛 平 均 故、 速度變化趨于一致， 明 高 密 度 時(shí) 交 通 事 故 無 論 有 說 無發(fā)生以 及 發(fā) 生 在 哪 一 車 道 對(duì) 車 輛 行 駛 的 影 響 不 明顯．

圖3

第一車道事故 T s = 0. 5 h 時(shí)（ a） ρ-Q 和（ b） ρ-V a 關(guān)系圖

圖 4 是 T s = 1 h 時(shí)車輛空間 占 有 率 與 流 量 關(guān) 系 圖和車輛空間占有 率 與 平 均 速 度 關(guān) 系 圖． 從 圖 4 中 可以看出， 0. 05 ＜ ρ ＜ 0. 60 時(shí)， 當(dāng) 道路上發(fā)生交通事 故時(shí)交通流流量沒 有 大 的 變 化． 第 一 車 道 事 故 和 第

二 車 道 事 故 對(duì) 應(yīng) 流 量 分 別 大 約 穩(wěn) 定 在 1400 和 1300． 其 他 情 況 均 與 在 T s = 0. 5 h 時(shí) 的 變 化 大 致 類似．

圖4

第二車道事故 T s = 1 h 時(shí)（ a） ρ-Q 和（ b） ρ-V a 關(guān)系圖

通過上面討論， 現(xiàn) 在 不 同 的 車 道 上 發(fā) 生 交 通 發(fā) 事故對(duì)交通流的影 響 之 間 的 區(qū) 別 比 較 有 限， 體 來 總 講交通事 故 發(fā) 生 在 第 二 車 道 上 比 發(fā) 生 在 第 一 車 道 對(duì)交通流的影響略 大． 造 成 該 區(qū) 別 的 原 因 是 本 模 擬 系統(tǒng)采用車道管制方式， 第二車道是行車道． 3. 2. 道路養(yǎng)護(hù)對(duì)交通流的影響 3. 2. 1. 單車道養(yǎng)護(hù)對(duì)交通流的影響 高速公路 定 期 維 修 養(yǎng) 護(hù) 可 以 延 長 道 路 使 用 壽 命和提高高速公路 的 通 行 效 率． 為 維 持 高 速 公 路 的

正常運(yùn)營， 在養(yǎng)護(hù)施 工 的 同 時(shí) 還 應(yīng) 當(dāng) 保 證 道 路 的 通 暢． 一般單 車 道 施 工 時(shí) 封 閉 施 工 路 段， 得 兩 個(gè) 車 使 道的車流并 入 未 施 工 車 道， 二 入 一． 下 面 通 過 數(shù) 即 對(duì) 值模擬討論交通流 二 入 一 時(shí)， 整 個(gè) 路 段 交 通 流 的 影響． 本節(jié)的模型包含 1000 個(gè)元胞， 其中每個(gè)元胞對(duì) 應(yīng)于實(shí)際中 5. 5 m， 模擬道路總長為 5500 m；模擬養(yǎng) 護(hù)路段的長度 分 別 為 100 和 200 單 位 個(gè) 元 胞， 分 即 別對(duì)應(yīng)于實(shí)際中的 550 m 和 1100 m， 分別占模擬路 段總長度的 10% 和 20% ． 進(jìn)而討論養(yǎng)護(hù)路段對(duì)整個(gè)

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路段交通流的影響． 圖 5（ a） 和 （ b） 分 別 是 在 第 一 車 道 養(yǎng) 護(hù) 路 段 比

R s 為 0， 10% 和 20% 的 空 間 占 有 率 與 流 量、 間 占 空 有率與平均速度關(guān)系圖．

圖5

10 在第一車道養(yǎng)護(hù)時(shí)養(yǎng)護(hù)路段比 R s 為 0 ， % 和 20% 時(shí)（ a） ρ-Q 和（ b） ρ-V a 關(guān)系圖

R 由 圖 5 （ a） 可 以 看 出， ρ ＜ 0. 05 時(shí)， s 為 0， 當(dāng) 10% 和 20% 對(duì)應(yīng)的交通流 流 量 之 間 的 差 別 不 大， 表 明低密度 下 有 沒 有 養(yǎng) 護(hù) 路 段 以 及 養(yǎng) 護(hù) 路 段 的 長 短 對(duì)交通流的 影 響 不 大． 由 圖 5 （ b ） 可 以 看 出 在 ρ ＜ 0. 05 時(shí)， s 為 0， R 10% 和 20% 對(duì) 應(yīng) 的 平 均 速 度 之 間 的差別也不大， 這是 由 于 第 一 車 道 中 行 駛 的 車 輛 比 較少， 養(yǎng)護(hù) 路 段 的 封 閉 只 會(huì) 影 響 到 少 數(shù) 車 輛， 總 從 體上來看影 響 很 �。� 說 明 在 采 用 車 道 管 制 時(shí)， 輛 車 養(yǎng) 密度較小的情況下， 護(hù) 路 段 在 第 一 車 道 中 對(duì) 整 個(gè) 路段交通流產(chǎn)生的影響很小． 隨著 ρ 的增大， 養(yǎng)護(hù)路段對(duì)整個(gè)路段的交通流產(chǎn) 生了很大影響． 由圖 5（ a） 可見， 0. 05 ＜ ρ ＜ 0. 12 時(shí)， 在 沒有養(yǎng)護(hù)路段的情況下， 交通流量隨著 ρ 的增大而繼 續(xù)增大；而存在養(yǎng)護(hù)路段時(shí)， 0. 05 ＜ ρ ＜ 0. 45 階段， 在 對(duì) 應(yīng)的交通流量隨著 ρ 的增大不再繼續(xù)增大， 而是維持 在 1500 左右且 R s 為 10% 和 20% 對(duì)應(yīng)的交通流量之間 沒有明顯區(qū)別． 由圖 5（b）可見， 0. 05 ＜ ρ ＜ 0. 12 這個(gè) 在 沒有養(yǎng)護(hù)路段時(shí)對(duì)應(yīng)平均速度隨著車輛空間占 階段，

有率 ρ 的增大不發(fā)生大的變化；而存在養(yǎng)護(hù)路段時(shí) R s 為 10% 和 20% 時(shí)對(duì)應(yīng)的平均速度隨著車輛空間占有率 的增大而迅速減小． 說明在這個(gè)階段， 養(yǎng)護(hù)路段在第一 迫使整個(gè)路段 車道的存在已經(jīng)對(duì)交通流產(chǎn)生了影響， 的交通流量不再增加以及平均速度迅速減小． 當(dāng) ρ ＞ 0. 45 時(shí)， 圖 5 （ a） 可 以 看 到 R s 為 10% 由 和 20% 對(duì)應(yīng)的交通流量之間 產(chǎn) 生 了 明 顯 的 區(qū) 別， 隨 R 著 ρ 的增大， s 為 20% 對(duì)應(yīng)的交通流流量減小趨勢 比 R s 為 10% 時(shí)的減小趨 勢 緩 和． 同 時(shí) 由 圖 5 （ b） 可 以看到在這個(gè)階段 R s 為 10% 時(shí) 對(duì) 應(yīng) 的 平 均 速 度 比 R s 為 20% 對(duì)應(yīng)的平均速度略大， 比沒有養(yǎng)護(hù)路段時(shí) 對(duì)應(yīng)的平均 速 度 略 大． 可 見 在 這 個(gè) 階 段， 流 密 度 車 較大， 隨著 ρ 的增大， 道路中空閑空間的大小直接影 響交通流的 順 暢 程 度， 以 R s 為 20% 時(shí) 對(duì) 交 通 流 所 的影響大于 R s 為 10% ． 圖 6（ a） 和 （ b） 分 別 是 在 第 二 車 道 養(yǎng) 護(hù) 路 段 比 R s 為 0， 10% 和 20% 的 空 間 占 有 率 與 流 量、 間 占 空 有率與平均速度關(guān)系圖．

圖6

10 在第二車道養(yǎng)護(hù)時(shí)養(yǎng)護(hù)路段比 R s 為 0 ， % 和 20% 時(shí)（ a） ρ-Q 和（ b） ρ-V a 關(guān)系圖

由圖 6（ a） 可 以 看 到 與 第 一 車 道 中 存 在 養(yǎng) 護(hù) 路 段不同， 第二車道中 存 在 養(yǎng) 護(hù) 路 段 就 會(huì) 對(duì) 交 通 流 產(chǎn) 生影響． 在 ρ ＜ 0. 05 時(shí)， 著 車 輛 空 間 占 有 率 的 增 隨

R 大， s 為 10% 和 20% 對(duì) 應(yīng) 的 交 通 流 流 量 增 大 的 幅 度就比無養(yǎng)護(hù)路段時(shí)增大的幅度�。� 由圖 6（ b） 可以 更加清 楚 的 看 到 在 ρ ＜ 0. 05 時(shí)， 在 養(yǎng) 護(hù) 路 段 時(shí) 的 存

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車輛的平均速度比 沒 有 養(yǎng) 護(hù) 路 段 時(shí) 小． 說 明 當(dāng) 養(yǎng) 護(hù) 路段在第二車道中， 使 是 在 低 密 度 下 也 會(huì) 對(duì) 交 通 即 產(chǎn)生影響． 說 明 在 車 道 管 制 下， 二 車 道 中 的 車 輛 第 遇到 養(yǎng) 護(hù) 路 段 且 需 要 繞 行 的 車 輛 數(shù) 目 較 大， 較多， 所以即使在低密度 下， 護(hù) 路 段 會(huì) 對(duì) 整 個(gè) 路 段 的 交 養(yǎng) 通流產(chǎn)生影響． 而 R s 為 10% 和 20% 時(shí) 對(duì) 應(yīng) 的 流 量 和平均速度之間沒有區(qū)別． 當(dāng) 0. 05 ＜ ρ ＜ 0. 45 時(shí)， 養(yǎng) 護(hù) 路 段 時(shí) 對(duì) 應(yīng) 的 交 有 通流就停止隨著 ρ 的 增 大 而 增 大， 通 流 流 量 維 持 交 在 1400 左右． 說明交通流流量在這個(gè)車輛空間占有 會(huì)被由于養(yǎng)護(hù)路段產(chǎn)生的瓶頸所限制． 率范圍內(nèi)， R 由 圖 6 （ a ） 可 以 看 到 當(dāng) ρ ＞ 0. 45 時(shí)， s 為 0， 10% 和 20% 對(duì)應(yīng)的流量有 較 大 的 不 同， 似 于 養(yǎng) 護(hù) 類 路段在第一車道中． 說 明 在 高 密 度 下 空 閑 車 道 空 間 的大小對(duì)交通流有很大的影響． 對(duì)應(yīng)于圖 6 （ b） ，當(dāng) ρ ＞ 0. 45 時(shí)， 均 速 度 的 變 化 與 第 一 車 道 養(yǎng) 護(hù) 時(shí) 的 平 情形類似． 上面介紹的是 不 同 車 道 上 不 同 R s 對(duì) 交 通 流 的 影響， 發(fā)現(xiàn) 只 要 道 路 上 存 在 養(yǎng) 護(hù) 路 段， 論 其 長 短 無 都能夠很明顯地降 低 整 個(gè) 路 段 的 通 行 效 率． 同 時(shí) 在

ρ ＜ 0. 45 時(shí)對(duì)于 不 同 的 R s ， 交 通 流 的 影 響 僅 存 在 對(duì) 微小區(qū)別；而當(dāng) ρ ＞ 0. 45 時(shí)， 同 的 R s 對(duì) 應(yīng) 的 交 通 不 流流量以及平均速 度 之 間 存 在 明 顯 的 區(qū) 別， 明 在 說 高密度下 車 道 空 閑 空 間 的 多 少 對(duì) 交 通 流 有 很 大 的 影響． 下面討論 當(dāng) 養(yǎng) 護(hù) 路 段 長 度 相 同 而 在 不 同 車 道 中時(shí)對(duì)交通流的影響差異． 圖 7 和圖 8 分別是 R s 為 10% 和 20% 時(shí)的空間占有 率 與 流 量、 間 占 有 率 與 空 平均速度關(guān)系圖． 從圖 7（ a） 和圖 8（ a） 可 以 看 出， ρ ＜ 0. 05 時(shí)， 當(dāng) 隨著 ρ 的增大， 交通流流量都在增大， 只是增大的幅 度略有不同． 養(yǎng)護(hù)路 段 在 第 一 車 道 與 沒 有 養(yǎng) 護(hù) 路 段 時(shí)的流量增大幅度 相 同， 養(yǎng) 護(hù) 路 段 在 第 二 車 道 時(shí) 而 對(duì)應(yīng)的流 量 增 大 幅 度 略 小． 同 時(shí) 由 圖 7 （ b ） 和 圖 8 （ b） 可以看到， ρ ＜ 0. 05 時(shí)， 護(hù) 路 段 在 第 一 車 道 當(dāng) 養(yǎng) 中與沒有養(yǎng)護(hù)時(shí)的 平 均 速 度 相 同， 養(yǎng) 護(hù) 路 段 在 第 而 二車道中 時(shí) 對(duì) 應(yīng) 的 平 均 速 度 卻 要 比 以 上 兩 種 情 況 小． 說明在 低 密 度 下， 車 道 中 養(yǎng) 護(hù) 路 段 對(duì) 交 通 流 單 的影響不大， 養(yǎng)護(hù)路 段 在 第 二 車 道 中 時(shí) 比 在 第 一 車 道中對(duì)交通流的影響明顯．

圖7

R s 為 10 % 時(shí)（ a） ρ-Q 和（ b） ρ-V a 關(guān)系圖

圖8

R s 為 20 % 時(shí)（ a） ρ-Q 和（ b） ρ-V a 關(guān)系圖

隨著 ρ 的 增 大， 養(yǎng) 護(hù) 路 段 對(duì) 應(yīng) 的 流 量 在 ρ ＜ 無 0. 12 時(shí)還在繼續(xù)大幅度的增大； 而存在養(yǎng)護(hù)路段時(shí) 對(duì)應(yīng)的流量則不 再 繼 續(xù) 增 大， 0. 05 ＜ ρ ＜ 0. 45 之 在 間， 流量變 化 很 �。� 說 明 空 間 占 有 率 在 增 大 到 這 個(gè)

階段時(shí)， 養(yǎng)護(hù)路段造 成 的 瓶 頸 已 經(jīng) 對(duì) 交 通 流 產(chǎn) 生 嚴(yán) 重的影響． 同時(shí)也發(fā) 現(xiàn) 在 這 個(gè) 階 段 養(yǎng) 護(hù) 路 段 在 第 一 車道時(shí)對(duì)應(yīng)的流量 比 在 第 二 車 道 時(shí) 的 流 量 略 大， 而 隨著 ρ 的增大， ρ ＞ 0. 45 時(shí)， 當(dāng) 兩種情況下的流量趨

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于一致， 是 比 沒 有 養(yǎng) 護(hù) 路 段 時(shí) 對(duì) 應(yīng) 的 流 量 低． 說 但 明在這個(gè)階段， 車輛 密 度 較 高 養(yǎng) 護(hù) 路 段 對(duì) 交 通 流 有 很大的影響， 同時(shí)較 高 的 車 流 密 度 使 得 車 輛 之 間 的 無論 第 一 車 道 還 是 第 二 車 道 中 的 車 黏滯系數(shù)加大， 道空閑空間減少， 而 使 得 養(yǎng) 護(hù) 路 段 對(duì) 交 通 流 的 影 從 響隨著 ρ 的增加而減弱． 由以上分析 可 知， 車 道 管 制 下 養(yǎng) 護(hù) 路 段 在 ρ 在 ＜ 0. 05 時(shí)對(duì)交通流 的 影 響 不 是 很 大， 當(dāng) ρ ＞ 0. 05 而 時(shí)養(yǎng)護(hù)路段 就 會(huì) 對(duì) 交 通 流 產(chǎn) 生 嚴(yán) 重 影 響． 同 時(shí)， 養(yǎng) 護(hù)路段 在 第 一 車 道 和 第 二 車 道， ρ ＜ 0. 45 對(duì) 交 通 在 養(yǎng) 流的影響之間有差 別， 護(hù) 路 段 在 第 二 車 道 時(shí) 比 在 第一車道對(duì)交 通 流 的 影 響 略 微 明 顯， 在 ρ ＞ 0. 45 而

時(shí)， 由于車 輛 密 度 較 大， 護(hù) 路 段 在 不 同 車 道 對(duì) 交 養(yǎng) 通流的影響之間的差異消失． 3. 2. 2. 兩車道養(yǎng)護(hù)對(duì)交通流的影響 當(dāng) 在雙向六車道 中 由 于 最 外 側(cè) 車 道 不 考 慮， 有 一個(gè)方向上的兩個(gè) 車 道 全 部 養(yǎng) 護(hù) 時(shí)， 維 持 高 速 公 為 該方向 的 車 輛 只 能 從 對(duì) 向 的 第 一 車 道 路正常運(yùn)營， 繞行， 對(duì)向車輛從對(duì) 向 第 二 車 道 繞 行 類 似 于 單 車 道 在這里不作討論． 繞行， 圖 9（ a） 和 （ b） 分 別 為 兩 車 道 養(yǎng) 護(hù) 且 養(yǎng) 護(hù) 路 段 10% ， 20% 和 30% 時(shí) 的 車 輛 空 間 占 有 率 比 R s 為 0， 與流 量 關(guān) 系 圖 和 車 輛 空 間 占 有 率 與 平 均 速 度 關(guān) 系圖．

圖9

不同長度的養(yǎng)護(hù)路段下（ a） ρ-Q 和（ b） ρ-V a 關(guān)系圖

由圖 9（ a） 可以看到當(dāng) ρ ＜ 0. 05 時(shí)， 無養(yǎng)護(hù)路段 20% 和 30% 對(duì)應(yīng)的流量都 即 R s 為 0 與 R s 為 10% ， 只 隨著車輛空間占有 率 的 增 大 而 增 大， 是 存 在 養(yǎng) 護(hù) 路段時(shí)的 流 量 增 大 幅 度 比 沒 有 養(yǎng) 護(hù) 路 段 時(shí) 的 增 大 20% 和 30% 對(duì)應(yīng)的流量增 幅度略小， R s 為 10% ， 而 大趨勢一致． 說明在 低 密 度 下 即 使 雙 車 道 全 部 封 閉 養(yǎng)護(hù)， 對(duì)整 個(gè) 路 段 的 交 通 流 流 量 影 響 也 不 是 很 大． 然而由圖 9（ b） 中可以看到當(dāng) ρ ＜ 0. 05 時(shí)， 存在養(yǎng)護(hù) 路段時(shí)對(duì) 應(yīng) 的 平 均 速 度 比 無 養(yǎng) 護(hù) 路 段 時(shí) 的 平 均 速 度普遍要�。� 這是由 于 在 模 擬 時(shí) 設(shè) 定 車 輛 在 遇 到 養(yǎng) 護(hù)路段繞 行 駛 入 以 及 駛 出 對(duì) 向 第 一 車 道 時(shí) 全 部 需 要減速， 所以整個(gè)路 段 全 部 車 輛 的 平 均 速 度 就 會(huì) 相 應(yīng)的減小． 當(dāng) 0. 05 ＜ ρ ＜ 0. 45 時(shí)， 著 車 輛 空 間 占 有 率 的 隨 增大， 在 養(yǎng) 護(hù) 路 段 時(shí) 對(duì) 應(yīng) 流 量 就 穩(wěn) 定 在 1300 左 存 右， 而不像沒有養(yǎng)護(hù)路段 時(shí) 對(duì) 應(yīng) 的 流 量 增 大 到 2900 后逐漸減小． 說明在 這 個(gè) 階 段 養(yǎng) 護(hù) 就 會(huì) 對(duì) 整 個(gè) 路 段 上的交通流產(chǎn)生影 響， 向 單 車 道 的 繞 行 路 段 限 制 對(duì) 了整個(gè)路段 的 交 通 流 流 量． 由 圖 9 （ a ） 可 以 看 出 當(dāng) ρ ＞ 0. 45時(shí)， 隨著車輛 空 間 占 有 率 的 增 大， 在 養(yǎng) 護(hù) 存 同 路段 時(shí) 對(duì) 應(yīng) 的 流 量 有 減 小 趨 勢， 時(shí) R s 為 10% ，

20% 和 30% 時(shí)對(duì) 應(yīng) 的 交 通 流 流 量 的 減 小 趨 勢 就 逐 然 漸有所不同． R s 為 30% 對(duì) 應(yīng) 的 流 量 首 先 減 小， 后 是 R s 為 20% 對(duì)應(yīng)的流量， 最后是 R s 為 10% 對(duì)應(yīng)的 由圖 9 （ b） 可 以 看 出， ρ ＞ 0. 05 時(shí)， 當(dāng) 不 流量． 同時(shí)， 論有無養(yǎng)護(hù)， 輛 的 平 均 速 度 都 在 下 降， 降 幅 度 車 下 隨著 ρ 的增大逐漸減小；而且不論養(yǎng)護(hù)路段的長短， R 只要有養(yǎng)護(hù)車輛的平均速 度 都 比 沒 養(yǎng) 護(hù) 時(shí) 小， s 為 10% ， 20% 和 30% 時(shí)的平 均 速 度 變 化 趨 勢 和 大 小 都 車 一致． 說明 這 個(gè) 階 段 車 流 密 度 加 大， 道 的 空 閑 空 間對(duì)交通流的順暢 程 度 有 很 大 的 影 響． 隨 著 養(yǎng) 護(hù) 路 段的增長， 流 擁 擠 程 度 會(huì) 加 重， 而 使 得 整 個(gè) 路 車 從 段的交通流流量減小． 圖 10（ a） 和 （ b） 分 別 為 養(yǎng) 護(hù) 路 段 比 R s 為 10% 不同車道 養(yǎng) 護(hù) 時(shí) 對(duì) 應(yīng) 的 車 輛 空 間 占 有 率 與 流 量 關(guān) 系圖和車輛空間占有率與平均速度關(guān)系圖． 由圖 10（ a） 可以看到， ρ ＜ 0. 05 時(shí)， 當(dāng) 養(yǎng)護(hù) 路 段 在不同車道以及無養(yǎng)護(hù)時(shí)對(duì)應(yīng)的流量隨著 ρ 的增大 而增大， 中 增 大 的 幅 度 有 所 不 同； 無 養(yǎng) 護(hù) 路 段 和 其 養(yǎng)護(hù)路段在第一車 道 時(shí) 流 量 增 大 的 幅 度 類 似；而 養(yǎng) 護(hù)路段在第二車道 和 兩 車 道 養(yǎng) 護(hù) 時(shí) 增 大 幅 度 類 似， 比無養(yǎng)護(hù) 路 段 和 養(yǎng) 護(hù) 路 段 在 第 一 車 道 時(shí) 的 流 量 增

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Acta Phys． Sin．

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大的 幅 度 略 �。� 同 樣 由 圖 10 （ b ） 可 以 看 到， ρ ＜ 在 0. 05 時(shí)， 無養(yǎng)護(hù)路段與養(yǎng)護(hù) 路 段 在 第 一 車 道 對(duì) 應(yīng) 的 平均速度 比 養(yǎng) 護(hù) 路 段 在 第 二 車 道 和 兩 車 道 養(yǎng) 護(hù) 時(shí) 對(duì)應(yīng)的平均速 度 大． 由 圖 10 （ a ） 可 以 看 到，隨 著 ρ 的增大， ρ ＞ 0. 05 時(shí)， 當(dāng) 存在養(yǎng)護(hù)路段時(shí)對(duì)應(yīng)的交通 而 流流量 不 再 增 大， 是 穩(wěn) 定 在 各 自 的 最 大 流 量 附 近． 這些最 大 流 量 之 間 的 差 異 不 大， 中 養(yǎng) 護(hù) 路 段 其 養(yǎng) 在第一車道時(shí)對(duì)應(yīng) 的 交 通 流 量 最 大， 護(hù) 路 段 在 第

二車道次之， 兩車道養(yǎng)護(hù)時(shí)最�。� 由圖 10（ b） 也可以 看到， 在這個(gè)階段養(yǎng) 護(hù) 路 段 在 第 一 車 道 中 對(duì) 應(yīng) 的 平 均速度最大， 兩 車 道 養(yǎng) 護(hù) 時(shí) 對(duì) 應(yīng) 的 流 量 最 小． 說 而 明在這個(gè)階段通行 效 率 由 大 到 小 排 列 順 序 為：養(yǎng) 護(hù) 路段在第一 車 道、 護(hù) 路 段 在 第 二 車 道、 車 道 養(yǎng) 養(yǎng) 兩 3 當(dāng) 護(hù)． 由 10（ a） 和（ b） 可見， ρ ＞ 0. 58 時(shí)， 種 養(yǎng) 護(hù) 方 式對(duì)應(yīng)的流量和平 均 速 度 趨 于 一 致． 說 明 在 高 密 度 兩車道養(yǎng)護(hù)與單車道養(yǎng)護(hù)同樣擁擠． 下，

圖 10

不同車道養(yǎng)護(hù)時(shí)（ a） ρ-Q 和（ b） ρ-V a 關(guān)系圖

兩車道養(yǎng)護(hù)導(dǎo) 致 車 輛 從 對(duì) 向 第 一 車 道 繞 行． 通 過以上討論， 發(fā)現(xiàn)當(dāng) ρ ＜ 0. 05 時(shí)， 對(duì)整個(gè)路段交通流 交通流 流 量 變 化 和 單 車 道 養(yǎng) 護(hù) 中 的 第 的影響不大， 二車道養(yǎng)護(hù)類似；當(dāng) 0. 05 ＜ ρ ＜ 0. 58 時(shí)， 兩車道養(yǎng)護(hù) 比單車道養(yǎng)護(hù)時(shí)的穩(wěn) 時(shí)流量基本穩(wěn)定在 1250 左右， 定值略�。欢�(dāng) ρ ＞ 0. 58 時(shí)， 于 車 流 密 度 較 大， 由 車 輛擁擠程度高， 從而 導(dǎo) 致 兩 車 道 養(yǎng) 護(hù) 與 單 車 道 養(yǎng) 護(hù) 對(duì)交通流的影響之間無差異．

響． 在研究中同時(shí)分析了空間占有率與流量和空間占 有率與平均速度之間的關(guān)系． 車輛行駛的平均速度作 有利于對(duì)高速公路上發(fā)生 為交通流流量的表現(xiàn)形式， 意外事件時(shí)交通流流量的準(zhǔn)確分析． 通過研究得到以 意外事件發(fā)生在第一車道時(shí) 下結(jié)論：1） 在低密度下， 對(duì)交通流的影響很�。� 2） 當(dāng)意外事件發(fā)生在第二車道 時(shí)比發(fā)生在第一車道對(duì)交通流的影響更加明顯． 同時(shí) 盡量及時(shí)地處理事故車輛， 對(duì)保證道路的通行效率具 有重要意 義． 3） 道 路 的 維 修 養(yǎng) 護(hù) 對(duì) 交 通 流 的 影 響 很 特別是第二車道部分路段封閉維修養(yǎng)護(hù)時(shí)， 所以 大， 應(yīng)盡量縮短維修養(yǎng)護(hù)的工期， 在對(duì)第二車道進(jìn)行維護(hù) 如果條 件 允 許 可 以 在 封 閉 路 段 前 方 改 變 管 制 措 時(shí)， 施． 4） 單方向上兩個(gè)車道養(yǎng)護(hù)時(shí)， 對(duì)交通流的影響最 為明顯， 由于路面空間的明顯減少， 該情況對(duì)道路通 行能力的限制的作用最為明顯．

4. 結(jié)

論

通過在車道管制下的交通流元胞自動(dòng)機(jī)模型中 引入意外事件， 模擬了車道管制下的高速公路上發(fā)生 意外事件時(shí)對(duì)交通流的影響． 首先討論了交通事故對(duì) 交通流的 影 響， 而 研 究 了 道 路 養(yǎng) 護(hù) 對(duì) 交 通 流 的 影 進(jìn)

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Cellular automaton traffic flow model considering influence * of accidents
Qian Yong-Sheng
?

Zeng Jun-Wei

Du Jia-Wei

Liu Yu-Fei

Wang Min

Wei Jun

（ School of Traffic and Transportation，Lanzhou Jiaotong University，Lanzhou

730070，China）

（ Received 14 July 2010 ； revised manuscript received 10 August 2010 ）

Abstract Based on the NaSh model，considering the influence of traffic accident and maintenance of highway sections on traffic flow，the cellular automaton model of highway traffic flow under the lane control is established when accident occurs． And the relevant data of the model are calculated． Through analyzing the results of numerical simulation it is found that the accident has a great influence on the highway traffic flow and considerably on traffic flow density within a certain range． And the influence of the accident blocking point on traffic flow on lane 1 is less than on lane 2． Meanwhile，in this range of traffic flow density，the longer the blocking time and the length of blocking section，the greater the influence of traffic flow is． Keywords： cellular automaton，traffic flow，accidents PACS： 05． 10． Gg

* Project supported by the National Social Science Foundation of China （ Grant No． 09 XJY029 ） ． ? E-mail：qianyongsheng@ mail． lzjtu． cn

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  本文關(guān)鍵詞：考慮意外事件對(duì)交通流影響的元胞自動(dòng)機(jī)交通流模型，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。