本文關(guān)鍵詞： 圓柱形洞室 反平面 沖擊荷載 穩(wěn)態(tài)響應(yīng) 瞬態(tài)響應(yīng) 拉普拉斯變換 拉普拉斯逆變換 鏡像方法 襯砌　出處：《浙江大學(xué)》2014年博士論文　論文類型：學(xué)位論文

【摘要】：在車輛隧道、地鐵隧道等此類地下交通道路中,剎車、車輛碰撞以及意外爆炸時(shí)有發(fā)生,這些情況發(fā)生時(shí)外界對(duì)洞室的沖擊力不但有徑向的,沿洞室切向的沖擊力也不容忽視,切向沖擊力對(duì)結(jié)構(gòu)和土體的影響也很大,很有必要對(duì)其安全性能進(jìn)行評(píng)估。截止目前為止國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)于地下洞室受徑向沖擊荷載作用下的動(dòng)力響應(yīng)的研究已趨于成熟,但是對(duì)于洞室在反平面沖擊力下的動(dòng)力響應(yīng)的研究報(bào)道較少,因此,基于彈性動(dòng)力學(xué)理論和波的傳播理論對(duì)地下洞室在外界軸向沖擊力作用下的動(dòng)力響應(yīng)問(wèn)題的研究不但具有深遠(yuǎn)的理論意義,同時(shí)對(duì)實(shí)際工程也具有巨大的現(xiàn)實(shí)價(jià)值。 本文將土體視為彈性均質(zhì)的各向同性材料,將外界沖擊力簡(jiǎn)化為施加在圓柱形洞室表面沿軸線方向的均布荷載,基于波的傳播理論,討論了彈性土體內(nèi)地下圓柱形洞室在軸線方向沖擊荷載的作用下的動(dòng)力響應(yīng)問(wèn)題,包括穩(wěn)態(tài)響應(yīng)和瞬態(tài)響應(yīng),主要研究?jī)?nèi)容和成果如下： 首先假設(shè)源函數(shù)是簡(jiǎn)諧的,用解析的方法求解了彈性全空間內(nèi)地下洞室表面在軸向沖擊荷載作用下土體的穩(wěn)態(tài)動(dòng)力響應(yīng),繪制了土體應(yīng)力和位移的時(shí)程曲線和隨波的傳播距離的衰減曲線,然后在全空間解答的基礎(chǔ)上運(yùn)用鏡像原理,計(jì)算得到了半空間內(nèi)土體的動(dòng)力響應(yīng),分析結(jié)果顯示：土體內(nèi)應(yīng)力和位移都是軸對(duì)稱的,全空間內(nèi)應(yīng)力和位移值僅僅取決于離開震源圓柱軸的距離,距離波源越遠(yuǎn),應(yīng)力和位移值越��；半空間內(nèi),波源的頻率越高,應(yīng)力和位移的幅值較大,沿圓周的空間變化越復(fù)雜,隨著頻率的增大,應(yīng)力和位移的最大值出現(xiàn)的位置由靠近地表的位置向遠(yuǎn)離地表的位置移動(dòng)；洞室埋深越深,應(yīng)力和位移幅值也越小,應(yīng)力和位移隨角度的空間變化越小。 其次研究了無(wú)限彈性空間內(nèi)地下洞室表面在軸向沖擊力作用下土體的瞬態(tài)響應(yīng)。利用拉普拉斯積分變換法在頻域內(nèi)求得了土體位移和應(yīng)力的一般解析表達(dá)式,然后結(jié)合圍道積分,運(yùn)用拉普拉斯逆變換的方法,在時(shí)域內(nèi)求得了土體應(yīng)力和位移的一般解析解答式,并將這種解析方法得出的計(jì)算結(jié)果、地下洞室在靜力作用下的土體應(yīng)力和位移與采用Durbin的數(shù)值逆變換方法得出的結(jié)果做了比較,驗(yàn)證了本文結(jié)果的正確性,Durbin的數(shù)值逆變換方法對(duì)本文研究問(wèn)題是適用的,最后分析了應(yīng)力和位移隨時(shí)間的變化規(guī)律,得出以下結(jié)論：波到達(dá)后,該點(diǎn)土體的應(yīng)力和位移均瞬間增大,隨后慢慢減小并逐漸趨于穩(wěn)定值。 然后考慮到自由地面的存在,研究了彈性半空間內(nèi)圓柱形洞室在軸向荷載作用下的瞬態(tài)響應(yīng)。借助于鏡像方法將半無(wú)限空間內(nèi)的求解問(wèn)題轉(zhuǎn)化為無(wú)限體內(nèi)的求解問(wèn)題,先利用積分變換法,在頻域內(nèi)求得應(yīng)力和位移的解答,然后運(yùn)用Durbin的拉普拉斯逆變換法求得數(shù)值的計(jì)算結(jié)果,從而在半空間內(nèi)獲得了土體的位移應(yīng)力分布,分析了半空間內(nèi)彈性波的傳播規(guī)律,土體應(yīng)力和位移隨時(shí)間、空間、傳播距離以及洞室埋深的變化。 接著將洞室襯砌的作用考慮進(jìn)去,利用積分變換法,在頻域范圍內(nèi)分別求的了襯砌和土體位移和應(yīng)力的表達(dá)式,采用Durbin拉普拉斯數(shù)值逆變換得到了襯砌和土體在時(shí)域內(nèi)的動(dòng)力響應(yīng),分別繪制了襯砌邊界上和土介質(zhì)內(nèi)一點(diǎn)上應(yīng)力和位移的時(shí)程曲線,討論了襯砌相對(duì)剪切模量和相對(duì)厚度對(duì)響應(yīng)的影響,結(jié)果表明：襯砌與土介質(zhì)的相對(duì)剪切模量越大,襯砌外邊界上和土介質(zhì)的中應(yīng)力和位移就越小,應(yīng)力和位移衰減的越快；位移和應(yīng)力隨襯砌相對(duì)厚度增加而減小。 最后基于全空間內(nèi)圓柱形襯砌洞室在軸向荷載作用下的瞬態(tài)動(dòng)力響應(yīng)的研究,借助于鏡像方法,在頻域內(nèi)分別求得半空間內(nèi)襯砌和土介質(zhì)應(yīng)力和位移的解答,然后運(yùn)用數(shù)值逆變換在時(shí)域內(nèi)得到了襯砌和土介質(zhì)在沖擊荷載作用下的瞬態(tài)動(dòng)力響應(yīng),繪制了半空間內(nèi)應(yīng)力和位移的時(shí)程曲線和極坐標(biāo)曲線,討論了洞室埋深、襯砌相對(duì)剪切模量和相對(duì)厚度對(duì)動(dòng)力響應(yīng)的影響。
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【學(xué)位授予單位】：浙江大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2014
【分類號(hào)】：U451

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：1456319