本文關(guān)鍵詞：基于泰勒展開式和風驅(qū)動優(yōu)化算法的橋梁有限元模型修正研究

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【摘要】：橋梁結(jié)構(gòu)響應的初始有限元模型計算值與試驗值之間往往存在一定的偏差,為了使有限元模型能夠準確的反映結(jié)構(gòu)實際狀況,依據(jù)試驗值修正有限元模型是有必要的。選擇修正參數(shù),構(gòu)造響應計算值與試驗值之間差異的目標函數(shù),通過優(yōu)化算法調(diào)整參數(shù)以使目標函數(shù)最小化,是有限元模型修正的基本過程。對于復雜的橋梁有限元模型,每次計算響應將花費大量時間。本文提出了運用響應關(guān)于修正參數(shù)的二階泰勒展開式,在參數(shù)迭代時代替有限元模型計算響應。針對有限元模型修正中的多變量、非線性優(yōu)化問題,引入了風驅(qū)動優(yōu)化算法。本文的主要工作和結(jié)論如下：(1)首先,使用三次多項式響應面擬合得到響應與修正參數(shù)之間的近似函數(shù)關(guān)系式,分別結(jié)合序列二次規(guī)劃法和風驅(qū)動優(yōu)化算法,對一數(shù)值算例有限元模型進行了修正,其中詳細地給出了風驅(qū)動優(yōu)化算法的參數(shù)迭代過程。結(jié)果表明風驅(qū)動優(yōu)化算法全局尋優(yōu)能力強,可應用于多變量、非線性優(yōu)化問題。聯(lián)合頻率和靜力位移的修正效果比單獨使用頻率更好,表明了聯(lián)合動力和靜力響應,不僅能使修正后有限元模型更多的響應計算值與試驗值吻合,而且有助于某些參數(shù)的修正。(2)其次,推導了響應關(guān)于修正參數(shù)的一階和二階泰勒展開式,其中利用差分法得到一階和二階偏導數(shù)的近似解。二階泰勒展開式的修正效果明顯優(yōu)于一階泰勒展開式,說明了通過增加二階偏導數(shù)項,可以較好地表示響應與修正參數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系。二階泰勒展開式和三次多項式響應面的修正效果表明,二階泰勒展開式在減少計算量的同時,能夠取得更滿意的修正效果。(3)最后,基于二階泰勒展開式和風驅(qū)動優(yōu)化算法,對一座實際橋梁的有限元模型進行了修正,修正后的有限元模型能夠較好地反映大橋?qū)嶋H狀況。
【關(guān)鍵詞】：橋梁 有限元模型修正 泰勒展開式 風驅(qū)動優(yōu)化算法 響應面 序列二次規(guī)劃法
【學位授予單位】：北京交通大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：U441
【目錄】：

• 致謝5-6
• 摘要6-7
• ABSTRACT7-11
• 1 緒論11-19
• 1.1 研究背景和意義11-12
• 1.2 國內(nèi)外研究狀況12-16
• 1.2.1 矩陣型修正方法12-13
• 1.2.2 參數(shù)型修正方法13-16
• 1.3 本文主要思路和研究內(nèi)容16-19
• 2 有限元模型修正基礎(chǔ)理論19-33
• 2.1 選擇修正參數(shù)20-21
• 2.2 構(gòu)造目標函數(shù)21
• 2.3 選取優(yōu)化算法21-31
• 2.3.1 序列二次規(guī)劃法22-24
• 2.3.2 風驅(qū)動優(yōu)化算法24-29
• 2.3.3 兩種優(yōu)化算法對比29-31
• 2.4 本章小結(jié)31-33
• 3 基于多項式響應面的有限元模型修正33-59
• 3.1 響應面方法33-39
• 3.1.1 響應面概念33-34
• 3.1.2 試驗設計方法34-36
• 3.1.3 響應面函數(shù)形式與擬合36-38
• 3.1.4 響應面模型檢驗38-39
• 3.2 算例有限元模型修正39-56
• 3.2.1 數(shù)值算例簡介39-41
• 3.2.2 試驗設計構(gòu)造樣本41-44
• 3.2.3 多項式響應面的擬合及檢驗44-46
• 3.2.4 構(gòu)造目標函數(shù)46-47
• 3.2.5 最小化目標函數(shù)47-54
• 3.2.6 增加靜力位移修正54-56
• 3.3 本章小結(jié)56-59
• 4 基于泰勒展開式和風驅(qū)動優(yōu)化算法的有限元模型修正59-75
• 4.1 一階和二階泰勒展開式推導59-62
• 4.2 算例有限元模型修正62-73
• 4.2.1 一階泰勒展開式修正62-66
• 4.2.2 二階泰勒展開式修正66-71
• 4.2.3 一階和二階泰勒展開式修正效果對比71-73
• 4.3 響應面和泰勒展開式的修正效果對比73
• 4.4 本章小結(jié)73-75
• 5 青林灣大橋的有限元模型修正75-85
• 5.1 青林灣大橋介紹75-76
• 5.2 建立初始有限元模型76-77
• 5.3 靜動載試驗值及初始有限元模型計算值77-78
• 5.4 選擇修正參數(shù)78-80
• 5.5 有限元模型修正80-83
• 5.6 本章小結(jié)83-85
• 6 結(jié)論與展望85-87
• 6.1 結(jié)論85-86
• 6.2 展望86-87
• 參考文獻87-91
• 作者簡歷91-95
• 學位論文數(shù)據(jù)集95

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