超聲導(dǎo)波檢測(cè)技術(shù)具有更快捷、高效、靈敏等特點(diǎn),已廣泛應(yīng)用于多種工程結(jié)構(gòu)的無損評(píng)價(jià)。近年來,超聲導(dǎo)波檢測(cè)技術(shù)已不再滿足于對(duì)結(jié)構(gòu)中缺陷的定位檢測(cè),結(jié)構(gòu)中缺陷形狀與尺寸的導(dǎo)波無損檢測(cè)也得到諸多關(guān)注。在波導(dǎo)的邊界,負(fù)載和缺陷附近的波場(chǎng)中同時(shí)存在傳播波、指數(shù)衰減的衰逝波和阻尼衰減的衰逝波。研究衰逝導(dǎo)波是準(zhǔn)確理解導(dǎo)波與缺陷之間復(fù)雜關(guān)系的基礎(chǔ),也是實(shí)現(xiàn)缺陷形狀和尺寸精確導(dǎo)波無損檢測(cè)的基礎(chǔ)。在彈性波理論及其應(yīng)用領(lǐng)域,許多方面如聲波傳感、諧振器件結(jié)構(gòu)分析等,都會(huì)涉及到復(fù)波數(shù)域中頻散方程的求解。波數(shù)-頻率表示的頻散方程通常是超越方程,得到其完整的空間頻散曲線是比較困難的,常用各種迭代法來進(jìn)行計(jì)算求解。本文提出一種改進(jìn)的Legendre正交多項(xiàng)式級(jí)數(shù)法計(jì)算導(dǎo)波復(fù)頻散特性,該方法可將復(fù)雜的波動(dòng)方程求解問題轉(zhuǎn)換為特征值為波數(shù)的特征計(jì)算問題,無需迭代便可得到完整解,避免了迭代法循環(huán)次數(shù)多、運(yùn)算量大、精度不足等缺點(diǎn)。應(yīng)用提出的方法計(jì)算了功能梯度板、圓柱曲面以及球形曲面結(jié)構(gòu)中的傳播波和衰逝波特性,并與已有文獻(xiàn)結(jié)果進(jìn)行比較,驗(yàn)證了方法的正確性和有效性。首先,研究功能梯度板、功能梯度壓電板和功能梯度壓電壓磁板中的導(dǎo)波特性... 

【文章來源】：河南理工大學(xué)河南省

【文章頁數(shù)】：102 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

功能梯度板的結(jié)構(gòu)示意圖

12非常吻合。需說明的是，文獻(xiàn)[82]是應(yīng)用Matlab軟件計(jì)算頻散曲線，本文是應(yīng)用Mathematica軟件，兩種軟件的三維圖形顯示形式不同。對(duì)于下面提到的所有計(jì)算，取值M=30。(a)(b)圖2-2鋼板中Lamb波的頻散曲線；(a)本文方法結(jié)果,(b)文獻(xiàn)譜配置法結(jié)果；藍(lán)色表示實(shí)數(shù)分支，綠色(在(b)中為黑色)表示純虛數(shù)分支，紅色表示復(fù)數(shù)分支Fig.2-2DispersioncurvesofLambwaveinasteelplate;(a)resultsfromthepresentmethod,(b)resultsfromthespectralcollocationmethod;realbranchinblue,purelyimaginarybranchingreen(inblackin(b)),complexbranchinred(2)FGM板頻散曲線為了更好地理解衰逝波模態(tài)特性，給出了FGM板結(jié)構(gòu)中的頻率-復(fù)波數(shù)三維空間頻散曲線。FGM板由上表面為不銹鋼材料、下表面為氮化硅材料組成，梯度場(chǎng)為2()=zVzh，h=1mm，采用無量綱頻率和無量綱波數(shù)分別為：552Ω=hCωρπ，Ψ=kh2π，后文中如未加特別說明均采用此無量綱形式，其材料參數(shù)見表2-1。對(duì)于正交各向異性情況，Lamb波和SH波相互獨(dú)立，故分別給出其頻散曲線。圖2-3為線性FGM板的三維頻散曲線圖，其中黑藍(lán)色點(diǎn)線表示的是實(shí)數(shù)解，綠色點(diǎn)線表示純虛數(shù)解，紅色點(diǎn)線表示復(fù)數(shù)解，后文中如未加特別說明，不同顏色點(diǎn)線代表的含義均與此相同。計(jì)算時(shí)每次給定一個(gè)頻率，求其對(duì)應(yīng)的所有波數(shù)解，所以頻散曲線由一系列連續(xù)的Re(Ψ)–Im(Ψ)-ω水平“切片”構(gòu)成，在變得接近水平處（最小值和最大值處），組成頻散曲線的點(diǎn)線變得稀疏�？梢钥闯觯〝�(shù)k可以是純實(shí)數(shù)、純虛數(shù)或復(fù)數(shù)。純實(shí)數(shù)和純虛數(shù)解總是成對(duì)出現(xiàn)，即如果k或ki是波動(dòng)方程的解，那么-k或-ki也是波動(dòng)方程的解。對(duì)于復(fù)數(shù)解，其共扼也是方程的解，即±(c±di)都是波動(dòng)方程的解。純實(shí)數(shù)解對(duì)應(yīng)于傳播波，其位移?

12非常吻合。需說明的是，文獻(xiàn)[82]是應(yīng)用Matlab軟件計(jì)算頻散曲線，本文是應(yīng)用Mathematica軟件，兩種軟件的三維圖形顯示形式不同。對(duì)于下面提到的所有計(jì)算，取值M=30。(a)(b)圖2-2鋼板中Lamb波的頻散曲線；(a)本文方法結(jié)果,(b)文獻(xiàn)譜配置法結(jié)果；藍(lán)色表示實(shí)數(shù)分支，綠色(在(b)中為黑色)表示純虛數(shù)分支，紅色表示復(fù)數(shù)分支Fig.2-2DispersioncurvesofLambwaveinasteelplate;(a)resultsfromthepresentmethod,(b)resultsfromthespectralcollocationmethod;realbranchinblue,purelyimaginarybranchingreen(inblackin(b)),complexbranchinred(2)FGM板頻散曲線為了更好地理解衰逝波模態(tài)特性，給出了FGM板結(jié)構(gòu)中的頻率-復(fù)波數(shù)三維空間頻散曲線。FGM板由上表面為不銹鋼材料、下表面為氮化硅材料組成，梯度場(chǎng)為2()=zVzh，h=1mm，采用無量綱頻率和無量綱波數(shù)分別為：552Ω=hCωρπ，Ψ=kh2π，后文中如未加特別說明均采用此無量綱形式，其材料參數(shù)見表2-1。對(duì)于正交各向異性情況，Lamb波和SH波相互獨(dú)立，故分別給出其頻散曲線。圖2-3為線性FGM板的三維頻散曲線圖，其中黑藍(lán)色點(diǎn)線表示的是實(shí)數(shù)解，綠色點(diǎn)線表示純虛數(shù)解，紅色點(diǎn)線表示復(fù)數(shù)解，后文中如未加特別說明，不同顏色點(diǎn)線代表的含義均與此相同。計(jì)算時(shí)每次給定一個(gè)頻率，求其對(duì)應(yīng)的所有波數(shù)解，所以頻散曲線由一系列連續(xù)的Re(Ψ)–Im(Ψ)-ω水平“切片”構(gòu)成，在變得接近水平處（最小值和最大值處），組成頻散曲線的點(diǎn)線變得稀疏�？梢钥闯觯〝�(shù)k可以是純實(shí)數(shù)、純虛數(shù)或復(fù)數(shù)。純實(shí)數(shù)和純虛數(shù)解總是成對(duì)出現(xiàn)，即如果k或ki是波動(dòng)方程的解，那么-k或-ki也是波動(dòng)方程的解。對(duì)于復(fù)數(shù)解，其共扼也是方程的解，即±(c±di)都是波動(dòng)方程的解。純實(shí)數(shù)解對(duì)應(yīng)于傳播波，其位移?

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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