基于非協(xié)調(diào)變形理論的冷軋帶鋼屈曲與振動(dòng)問題研究
發(fā)布時(shí)間：2021-07-16 10:45
冷軋帶鋼是鋼鐵工業(yè)的重要產(chǎn)品之一,廣泛應(yīng)用于汽車、家電與電力等行業(yè)。板形是衡量冷軋帶鋼產(chǎn)品質(zhì)量的一個(gè)重要方面,板形缺陷達(dá)到一定程度的帶鋼會(huì)明顯起浪,對后工序生產(chǎn)造成不利影響。冷軋板形缺陷的力學(xué)實(shí)質(zhì)為帶鋼面內(nèi)殘余應(yīng)力,起浪的力學(xué)實(shí)質(zhì)為后屈曲撓度,面內(nèi)殘余應(yīng)力(張應(yīng)力分布與其積分中值的差)與后屈曲撓度的關(guān)系是板形研究的一個(gè)重要問題;另一方面,對冷軋帶鋼面內(nèi)殘余應(yīng)力的檢測是實(shí)現(xiàn)板形控制的前提,基于氣流激振-渦流測幅原理的SI-FLAT非接觸式板形儀已得到廣泛應(yīng)用,其中冷軋帶鋼面內(nèi)殘余應(yīng)力與流固耦合振動(dòng)振幅的關(guān)系,即SI-FLAT檢測原理數(shù)學(xué)模型,是板形研究的另一個(gè)重要問題。針對上述兩個(gè)問題,本文提出基于非協(xié)調(diào)變形理論研究冷軋帶鋼的屈曲與振動(dòng)問題的思路,試圖從數(shù)學(xué)和力學(xué)的角度對這一工程問題進(jìn)行梳理、歸納與分析,研究方法以理論解析為主,實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證與對比為輔,重點(diǎn)在于冷軋帶鋼后屈曲與流固耦合受迫振動(dòng)問題求解方法的設(shè)計(jì)以及一些通用性、創(chuàng)新性思路的總結(jié),主要研究工作及取得的成果如下:(1)將冷軋帶鋼的殘余應(yīng)力歸結(jié)為非協(xié)調(diào)變形,并基于非協(xié)調(diào)變形理論統(tǒng)一研究了冷軋帶鋼的屈曲與振動(dòng)問題,建立了帶有慣性項(xiàng)的非協(xié)調(diào)大撓度Foppl-von Karman方程組,分離時(shí)間變量與軋制方向坐標(biāo)變量后,將兩個(gè)問題歸結(jié)為同一四階常微分方程本征值問題,并對該本征值問題進(jìn)行求解得到正交函數(shù)族,為進(jìn)一步的分析奠定數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。(2)對于冷軋帶鋼屈曲問題,由于前屈曲問題僅是后屈曲問題的線性化特例,故僅針對冷軋帶鋼后屈曲問題的求解設(shè)計(jì)出三種半解析半數(shù)值解法:完整解法、簡化解法和邊界層解法。完整解法的撓度由正交的模態(tài)函數(shù)族線性組合構(gòu)成,嚴(yán)格滿足邊界條件,通過Ritz法確定線性組合的待定系數(shù)而實(shí)現(xiàn)求解;簡化解法是對各物理量的數(shù)量級分析后給出撓度函數(shù)的形式,不一定滿足邊界條件,通過Ritz法確定波長而實(shí)現(xiàn)求解;邊界層解法在簡化解法的基礎(chǔ)上對撓度函數(shù)進(jìn)行邊界層修正,近似滿足邊界條件,通過Ritz法確定波長與邊界層位置而實(shí)現(xiàn)求解。對于每種解法,屈曲釋放后的殘余應(yīng)力各分量也可以得到求解。最后利用實(shí)測數(shù)據(jù)驗(yàn)證了后兩種解法的準(zhǔn)確性并與其他文獻(xiàn)結(jié)果進(jìn)行了對比�？紤]到冷軋帶鋼的各向異性以及厚度變化,建立了物理上更符合實(shí)際的正交各向異性變厚度薄板屈曲與振動(dòng)邊值問題,并提出相應(yīng)的屈曲問題簡化解法,實(shí)現(xiàn)了對各向異性變厚度帶鋼屈曲問題的求解。(3)對于冷軋帶鋼在SI-FLAT板形儀所施加激振力作用下的受迫振動(dòng)問題,著重研究其流固耦合受迫振動(dòng)特性,并用以分析SI-FLAT板形儀的檢測原理。聯(lián)立帶有慣性項(xiàng)及流體壓強(qiáng)載荷的非協(xié)調(diào)Foppl-von Karman方程組以及不可壓縮流體方程組,建立流固耦合振動(dòng)問題基本控制方程組,由實(shí)際工程背景分別給出結(jié)構(gòu)、流體的邊界條件以及它們之間的連接條件,形成完整的邊值問題,分離時(shí)間變量后利用正交的模態(tài)函數(shù)族求解,形成SI-FLAT板形儀檢測原理流固耦合振動(dòng)模型,利用實(shí)測數(shù)據(jù)間接驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性,并對幾個(gè)對振幅有顯著影響的參數(shù)進(jìn)行了分析,最后結(jié)合流固耦合振動(dòng)模型與熱應(yīng)力分析,計(jì)算了由Siemens公司提出但未予以解釋的SI-FLAT板形儀基礎(chǔ)目標(biāo)曲線�？紤]到各向異性與厚度變化,提出非接觸式板形-板廓測量儀的構(gòu)想,并建立起相應(yīng)的檢測原理數(shù)學(xué)模型。
【學(xué)位授予單位】：北京科技大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號(hào)】：TG335.56
本文編號(hào)：1910271
【學(xué)位授予單位】：北京科技大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號(hào)】：TG335.56
文章目錄
致謝
摘要
Abstract
1 引言
2 文獻(xiàn)綜述
2.1 冷軋帶鋼屈曲問題的研究
2.1.1 冷軋帶鋼屈曲的力學(xué)特點(diǎn)
2.1.2 帶鋼屈曲問題的解法
2.1.3 薄板屈曲問題的邊界層解法
2.1.4 各向異性與變厚度薄板屈曲的研究
2.2 以板形檢測為目標(biāo)的冷軋帶鋼振動(dòng)問題研究
2.2.1 彈性薄板流固耦合問題的研究
2.2.2 帶有殘余應(yīng)力彈性薄板振動(dòng)問題的研究
2.2.3 各向異性與變厚度薄板振動(dòng)問題的研究
2.3 非協(xié)調(diào)變形理論及分析方法
2.3.1 孤立缺陷理論與缺陷的連續(xù)統(tǒng)理論
2.3.2 帶有缺陷的彈性薄板
2.3.3 非協(xié)調(diào)F(?)ppl-von K(?)rm(?)n方程組
2.4 課題背景與研究內(nèi)容
2.4.1 課題背景
2.4.2 研究內(nèi)容
3 基于非協(xié)調(diào)變形理論的帶鋼殘余應(yīng)力分析
3.1 分布位錯(cuò)-殘余應(yīng)力模型的建立
3.1.1 平面彈性復(fù)變方法研究粘接問題
3.1.2 全平面同種各向同性材料的粘接問題
3.1.3 彈性平板中一條帶有分布位錯(cuò)直線粘接邊界的殘余應(yīng)力
3.2 殘余應(yīng)力的分析與計(jì)算
3.2.1 冷軋帶鋼殘余應(yīng)力的分析
3.2.2 采用分布位錯(cuò)衡量冷軋帶鋼塑性變形的非協(xié)調(diào)程度
3.2.3 分布位錯(cuò)-殘余應(yīng)力模型的定性驗(yàn)證
3.3 本章小結(jié)
4 帶鋼橫向位移控制方程的建立
4.1 帶鋼的物理模型與數(shù)學(xué)描述
4.2 帶鋼橫向位移的非協(xié)調(diào)方程
4.2.1 帶有非協(xié)調(diào)應(yīng)變的彈性力學(xué)平面問題
4.2.2 帶有非協(xié)調(diào)應(yīng)變的薄板大變形應(yīng)變張量
4.2.3 非協(xié)調(diào)方程的導(dǎo)出
4.2.4 非協(xié)調(diào)性函數(shù)的確定
4.3 帶鋼屈曲與振動(dòng)邊值問題的建立
4.3.1 各物理量關(guān)于時(shí)間變量的形式以及時(shí)間變量的分離
4.3.2 屈曲邊值問題的建立
4.3.3 振動(dòng)邊值問題的建立
4.4 帶鋼屈曲與振動(dòng)的四階本征值問題
4.4.1 本征值問題的建立
4.4.2 本征值問題的求解
4.4.3 本征值與本征函數(shù)的特點(diǎn)
4.5 本章小結(jié)
5 帶鋼屈曲問題的研究
5.1 屈曲問題的完整解法
5.1.1 屈曲變形的勢能
5.1.2 薄膜應(yīng)力勢函數(shù)形式的確定
5.1.3 彎曲變形能與待定系數(shù)的關(guān)系
5.1.4 薄膜應(yīng)變能與待定系數(shù)的關(guān)系
5.1.5 雙波長屈曲問題示例說明完整解法
5.2 單波長屈曲問題的簡化解法
5.2.1 單波長屈曲邊值問題的建立
5.2.2 一個(gè)周期上帶材勢能表達(dá)式的建立
5.2.3 物理量的無量綱化及無量綱化撓度函數(shù)形式的確定
5.2.4 Ritz法確定待定系數(shù)
5.3 屈曲問題的邊界層解法
5.3.1 合成展開法求解冷軋帶鋼屈曲問題
5.3.2 邊界層問題全解的構(gòu)成及撓度的外場解
5.3.3 邊部屈曲區(qū)域撓度的內(nèi)層解
5.3.4 中部屈曲區(qū)域撓度的內(nèi)層解
5.4 解法的分析與比較
5.4.1 解法的驗(yàn)證
5.4.2 與其它解法計(jì)算結(jié)果的對比
5.4.3 對工程問題的分析
5.5 考慮到各向異性與厚度變化的帶鋼屈曲問題拓展研究
5.5.1 冷軋帶鋼的正交各向異性與單向變厚度特點(diǎn)
5.5.2 控制方程與能量泛函
5.5.3 邊值問題的建立
5.5.4 屈曲問題的簡化解法
5.6 本章小結(jié)
6 以板形檢測為目標(biāo)的帶鋼振動(dòng)問題研究
6.1 板形儀的薄板流固耦合振動(dòng)模型
6.1.1 物理模型的建立
6.1.2 流固耦合振動(dòng)邊值問題的建立
6.1.3 流固耦合振動(dòng)邊值問題的求解
6.2 薄板流固耦合振動(dòng)模型的驗(yàn)證以及影響帶鋼振幅的因素
6.2.1 薄板流固耦合振動(dòng)模型的驗(yàn)證
6.2.2 影響帶鋼振幅因素的分析
6.3 板形儀基礎(chǔ)目標(biāo)曲線的分析
6.3.1 冷軋帶鋼的實(shí)測溫度場
6.3.2 熱應(yīng)力與板形儀基礎(chǔ)目標(biāo)曲線的計(jì)算
6.4 非接觸式板形-板廓檢測儀的構(gòu)想
6.4.1 邊值問題的建立與轉(zhuǎn)化
6.4.2 反問題的建立與帶材基準(zhǔn)厚度的計(jì)算
6.4.3 振幅-板形模型與振幅-板廓模型的建立
6.5 本章小結(jié)
7 結(jié)論
7.1 主要結(jié)論
7.2 主要?jiǎng)?chuàng)新點(diǎn)
7.3 不足與展望
參考文獻(xiàn)
作者簡歷及在學(xué)研究成果
學(xué)位論文數(shù)據(jù)集
【參考文獻(xiàn)】
期刊論文
[1]基于平面彈性復(fù)變方法的冷軋帶鋼分布位錯(cuò)--殘余應(yīng)力模型[J]. 李秾,李洪波,張杰,賈生暉,褚玉剛,劉海軍. 工程科學(xué)學(xué)報(bào). 2016(03)
[2]正交各向異性帶鋼瓢曲變形行為樣條有限元研究[J]. 張清東,盧興福,張曉峰. 工程力學(xué). 2014(10)
[3]SI-FLAT板形儀激振頻率設(shè)定[J]. 楊光輝,張杰,曹建國,黃橋?qū)?賈生暉. 天津大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)與工程技術(shù)版). 2014(10)
[4]具有初始翹曲缺陷冷軋薄帶鋼板形瓢曲變形行為研究[J]. 張清東,盧興福,張曉峰. 工程力學(xué). 2014(08)
[5]殘余應(yīng)力對結(jié)構(gòu)振動(dòng)聲輻射的影響[J]. 張林根,楊念,易宏. 艦船科學(xué)技術(shù). 2014(07)
[6]具有焊接殘余應(yīng)力的矩形薄板固有頻率計(jì)算方法研究[J]. 高永毅,唐果,萬文. 振動(dòng)與沖擊. 2014(09)
[7]彈性地基上變厚度矩形板自由振動(dòng)的GDQ法求解[J]. 滕兆春,丁樹聲,鄭鵬君. 應(yīng)用力學(xué)學(xué)報(bào). 2014(02)
[8]平板流固耦合振動(dòng)的數(shù)值分析[J]. 胡世良,魯傳敬,何友聲. 上海交通大學(xué)學(xué)報(bào). 2013(10)
[9]薄寬冷軋帶鋼局部板形屈曲行為解析研究[J]. 戴杰濤,張清東,秦劍. 工程力學(xué). 2011(10)
[10]一類奇攝動(dòng)薄板彎曲問題的匹配漸近解[J]. 徐惠,陳麗華,莫嘉琪. 物理學(xué)報(bào). 2011(10)
博士論文
[1]鋼板帶板形瓢曲與翹曲變形行為研究[D]. 盧興福.北京科技大學(xué) 2015
碩士論文
[1]冷軋帶材后屈曲變形與應(yīng)力分析[D]. 周學(xué)鳳.燕山大學(xué) 2014
[2]板形儀標(biāo)定裝置研制及其板形標(biāo)準(zhǔn)補(bǔ)償曲線的研究[D]. 王樹景.燕山大學(xué) 2013
[3]基于條元法的冷軋薄板穩(wěn)定性分析[D]. 褚宇鵬.燕山大學(xué) 2001
本文編號(hào)：1910271
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