本文關(guān)鍵詞：二維聲子晶體中的狄拉克點(diǎn)及奇異特性研究

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【摘要】：聲子晶體是具有周期性空間結(jié)構(gòu)的人工復(fù)合材料,聲子晶體的概念自提出后就引起了人們的注意,聲子晶體有望在聲波或彈性波操控及能流控制方面發(fā)揮不可替代的作用。以前人們的研究主要集中于帶隙的調(diào)節(jié),而近來(lái)則對(duì)聲子晶體的奇異性質(zhì)如負(fù)折射、自準(zhǔn)直等研究較多。在聲子晶體布里淵區(qū)中心或邊緣處存在錐形的線性的色散關(guān)系,這種特殊的能帶分布使得聲子晶體表現(xiàn)出許多特殊性質(zhì)如贗擴(kuò)散,聲波導(dǎo),聲隱身等。人們又陸續(xù)發(fā)現(xiàn)了其他形式的狄拉克點(diǎn),如半狄拉克點(diǎn)、雙狄拉克點(diǎn)。對(duì)于半狄拉克點(diǎn),在布里淵區(qū)中心沿著某一對(duì)稱方向能帶是線性的而沿著與之垂直的方向則是二次的；對(duì)于雙狄拉克點(diǎn),在布里淵區(qū)中心有四條能帶交于一點(diǎn)并且是線性的。本文將繼續(xù)對(duì)聲子晶體中的線性色散關(guān)系進(jìn)行深入研究,主要研究?jī)?nèi)容及結(jié)果如下：(1)設(shè)計(jì)了一種二維三組元聲子晶體結(jié)構(gòu),選取合適的材料并調(diào)節(jié)各組元半徑在布里淵區(qū)中心實(shí)現(xiàn)了半狄拉克點(diǎn),沿著ΓX方向能帶是線性的而沿著ΓY方向能帶不是線性的。當(dāng)增大或減小核的半徑時(shí)布里淵區(qū)中心兩條相交的能帶將分開(kāi)并且不再是線性分布的,這說(shuō)明半狄拉克點(diǎn)是通過(guò)隨機(jī)簡(jiǎn)并得到的。通過(guò)觀察半狄拉克點(diǎn)附近的壓力場(chǎng)分布可知半狄拉克點(diǎn)是由偶極子態(tài)和四極子態(tài)簡(jiǎn)并得到的。在半狄拉克點(diǎn)附近聲子晶體表現(xiàn)出許多奇特的聲波傳播行為,如各向異性,沿著ΓX方向聲波幾乎可以全部透射且相位不變,而沿著ΓY方向聲波不能透過(guò)。另外聲子晶體中半狄拉克點(diǎn)的性質(zhì)還可用于設(shè)計(jì)聲二極管及單向聲波整形等。(2)已經(jīng)報(bào)道的聲子晶體中的狄拉克點(diǎn)有位于布里淵區(qū)Γ點(diǎn)和K點(diǎn)的,而對(duì)于M點(diǎn)卻未有報(bào)道。由于各個(gè)高對(duì)稱點(diǎn)的波矢不一樣,所以對(duì)應(yīng)M點(diǎn)的狄拉克點(diǎn)可能表現(xiàn)出一些新的性質(zhì)。我們?cè)O(shè)計(jì)了一種二維正方晶格聲子晶體,在對(duì)應(yīng)M點(diǎn)實(shí)現(xiàn)了狄拉克點(diǎn)。這種狄拉克點(diǎn)也是通過(guò)隨機(jī)簡(jiǎn)并得到的,當(dāng)增大或減小散射體半徑時(shí)相交的能帶將分離,這種狄拉克點(diǎn)也是由四極子態(tài)和偶極子態(tài)簡(jiǎn)并得到的。在狄拉克點(diǎn)附近,當(dāng)聲波在聲子晶體中傳播時(shí)相位不變,所以利用對(duì)應(yīng)M點(diǎn)的狄拉克點(diǎn)的性質(zhì)也可以實(shí)現(xiàn)聲隱身,波前整形等。
【關(guān)鍵詞】：聲子晶體 狄拉克點(diǎn) 零折射率 聲隱身
【學(xué)位授予單位】：廣東工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O735
【目錄】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-11
• 第一章 緒論11-26
• 1.1 聲子晶體及聲學(xué)超材料簡(jiǎn)介11-21
• 1.1.1 聲子晶體的概念及結(jié)構(gòu)11-15
• 1.1.2 聲子晶體及聲學(xué)超材料的研究現(xiàn)狀15-21
• 1.2 聲子晶體中的狄拉克點(diǎn)研究現(xiàn)狀21-26
• 1.2.1 位于布里淵區(qū)邊界的狄拉克點(diǎn)21-23
• 1.2.2 位于布里淵區(qū)中心的狄拉克點(diǎn)23-26
• 第二章 不同體系中有效參數(shù)的求解方法及案例26-38
• 2.1 引言26
• 2.2 液-液體系中有效參數(shù)的求解方法26-32
• 2.3 固-固體系中有效參數(shù)的求解方法32-37
• 2.4 本章小結(jié)37-38
• 第三章 二維三組元聲子晶體中的半狄拉克點(diǎn)38-47
• 3.1 引言38
• 3.2 研究模型38-40
• 3.3 結(jié)果與討論40-45
• 3.4 本章小結(jié)45-47
• 第四章 位于二維正方聲子晶體布里淵區(qū)M點(diǎn)的類狄拉克點(diǎn)47-55
• 4.1 引言47
• 4.2 研究模型47-50
• 4.3 結(jié)果與討論50-54
• 4.4 本章小結(jié)54-55
• 結(jié)論55-56
• 參考文獻(xiàn)56-63
• 攻讀碩士期間發(fā)表論文63-65
• 致謝65-66
• 附錄66

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