本文關(guān)鍵詞：二維聲子晶體中的狄拉克點及奇異特性研究

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【摘要】：聲子晶體是具有周期性空間結(jié)構(gòu)的人工復(fù)合材料,聲子晶體的概念自提出后就引起了人們的注意,聲子晶體有望在聲波或彈性波操控及能流控制方面發(fā)揮不可替代的作用。以前人們的研究主要集中于帶隙的調(diào)節(jié),而近來則對聲子晶體的奇異性質(zhì)如負折射、自準(zhǔn)直等研究較多。在聲子晶體布里淵區(qū)中心或邊緣處存在錐形的線性的色散關(guān)系,這種特殊的能帶分布使得聲子晶體表現(xiàn)出許多特殊性質(zhì)如贗擴散,聲波導(dǎo),聲隱身等。人們又陸續(xù)發(fā)現(xiàn)了其他形式的狄拉克點,如半狄拉克點、雙狄拉克點。對于半狄拉克點,在布里淵區(qū)中心沿著某一對稱方向能帶是線性的而沿著與之垂直的方向則是二次的；對于雙狄拉克點,在布里淵區(qū)中心有四條能帶交于一點并且是線性的。本文將繼續(xù)對聲子晶體中的線性色散關(guān)系進行深入研究,主要研究內(nèi)容及結(jié)果如下：(1)設(shè)計了一種二維三組元聲子晶體結(jié)構(gòu),選取合適的材料并調(diào)節(jié)各組元半徑在布里淵區(qū)中心實現(xiàn)了半狄拉克點,沿著ΓX方向能帶是線性的而沿著ΓY方向能帶不是線性的。當(dāng)增大或減小核的半徑時布里淵區(qū)中心兩條相交的能帶將分開并且不再是線性分布的,這說明半狄拉克點是通過隨機簡并得到的。通過觀察半狄拉克點附近的壓力場分布可知半狄拉克點是由偶極子態(tài)和四極子態(tài)簡并得到的。在半狄拉克點附近聲子晶體表現(xiàn)出許多奇特的聲波傳播行為,如各向異性,沿著ΓX方向聲波幾乎可以全部透射且相位不變,而沿著ΓY方向聲波不能透過。另外聲子晶體中半狄拉克點的性質(zhì)還可用于設(shè)計聲二極管及單向聲波整形等。(2)已經(jīng)報道的聲子晶體中的狄拉克點有位于布里淵區(qū)Γ點和K點的,而對于M點卻未有報道。由于各個高對稱點的波矢不一樣,所以對應(yīng)M點的狄拉克點可能表現(xiàn)出一些新的性質(zhì)。我們設(shè)計了一種二維正方晶格聲子晶體,在對應(yīng)M點實現(xiàn)了狄拉克點。這種狄拉克點也是通過隨機簡并得到的,當(dāng)增大或減小散射體半徑時相交的能帶將分離,這種狄拉克點也是由四極子態(tài)和偶極子態(tài)簡并得到的。在狄拉克點附近,當(dāng)聲波在聲子晶體中傳播時相位不變,所以利用對應(yīng)M點的狄拉克點的性質(zhì)也可以實現(xiàn)聲隱身,波前整形等。
【關(guān)鍵詞】：聲子晶體 狄拉克點 零折射率 聲隱身
【學(xué)位授予單位】：廣東工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O735
【目錄】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-11
• 第一章 緒論11-26
• 1.1 聲子晶體及聲學(xué)超材料簡介11-21
• 1.1.1 聲子晶體的概念及結(jié)構(gòu)11-15
• 1.1.2 聲子晶體及聲學(xué)超材料的研究現(xiàn)狀15-21
• 1.2 聲子晶體中的狄拉克點研究現(xiàn)狀21-26
• 1.2.1 位于布里淵區(qū)邊界的狄拉克點21-23
• 1.2.2 位于布里淵區(qū)中心的狄拉克點23-26
• 第二章 不同體系中有效參數(shù)的求解方法及案例26-38
• 2.1 引言26
• 2.2 液-液體系中有效參數(shù)的求解方法26-32
• 2.3 固-固體系中有效參數(shù)的求解方法32-37
• 2.4 本章小結(jié)37-38
• 第三章 二維三組元聲子晶體中的半狄拉克點38-47
• 3.1 引言38
• 3.2 研究模型38-40
• 3.3 結(jié)果與討論40-45
• 3.4 本章小結(jié)45-47
• 第四章 位于二維正方聲子晶體布里淵區(qū)M點的類狄拉克點47-55
• 4.1 引言47
• 4.2 研究模型47-50
• 4.3 結(jié)果與討論50-54
• 4.4 本章小結(jié)54-55
• 結(jié)論55-56
• 參考文獻56-63
• 攻讀碩士期間發(fā)表論文63-65
• 致謝65-66
• 附錄66

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