本文首次給出了球面上的剛?cè)醿汕抖喂簿畚锏淖郧瞿Ｐ?針對此模型提出了對應(yīng)的譜方法。對空間位置采用了球面坐標(biāo)系,對剛性段傳播子方程的求解利用了Wigner基函數(shù)展開,避免了各種偏導(dǎo)的計算;對柔性段傳播子方程的求解利用了球調(diào)和函數(shù)展開。這些數(shù)值方法保證了計算的精度和穩(wěn)定性。通過使用多種初始場函數(shù)(包括隨機(jī)初始場函數(shù)),本文得到了層狀相、螺旋相和斑點(diǎn)相三大類穩(wěn)定結(jié)構(gòu)。在不同的物理參數(shù)下,各類結(jié)構(gòu)本身又有多樣性,比如層數(shù)不同、層內(nèi)指向不同、斑點(diǎn)數(shù)不同、斑點(diǎn)類型不同等。最后,給出了在固定分子剛性、長徑比、球面半徑時,改變?nèi)嵝枣湵壤蛣側(cè)峤M分排斥力時結(jié)構(gòu)的變化,給出了對應(yīng)的相圖。

【文章頁數(shù)】：41 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

圖3.1運(yùn)動路徑

圖3.1運(yùn)動路徑由量子力學(xué)中路徑積分得Brown粒子的Hamilton量滿足下式[28]：(+,,)=∫2()∫2+()+2∫():()(!).(3.1)故而將整個球面自洽場模型變?yōu)榍蠼庖粋€Hamilton能量的泛函極小值問題，其中是單鏈配分函數(shù)是一個標(biāo)量，+、和是外場作用力，且....

圖3.2上圖所示球坐標(biāo)中為徑向方向，Θ為經(jīng)線切線方向，Φ為緯向切線方

S3.2數(shù)值算法方程組（3.1）-（3.17）是一組具有多解的高度非線性非局部偏微分方程組。求解受限于球面上的rod-coil兩嵌段共聚物體系方程組的主要就難點(diǎn)在于：1、選取合適的初值場函數(shù)（本文未對此做深入研究，大部分直接用隨機(jī)值做初值）；2、求解體系鏈傳播子方程（3.7），（....

圖3.3自洽場流程圖

其中：+=+1,=2,=1.(3.54)其中‖.‖定義如下：=(1,2,...,),=(∑=12).(3.55)收斂量級一般取104以上，本文數(shù)值計算過程中取=105，即當(dāng)<105則視作收斂，結(jié)構(gòu)穩(wěn)定。對應(yīng)的自洽場模型迭代框架為：圖3.3自洽場流程圖根據(jù)此數(shù)值算法我們可以得到在一....

圖4.7多層能量變化圖

對應(yīng)的能量變化趨勢如圖4.7可以看出隨著的增大，多層結(jié)構(gòu)的能量在不斷降低，即它的結(jié)構(gòu)越發(fā)穩(wěn)定。圖4.7多層能量變化圖S4.2球面螺旋相本小節(jié)選取時間的離散點(diǎn)為50，空間(Θ,Φ)的離散點(diǎn)為32*64，指向()的離散點(diǎn)為16。參數(shù)體系為：=2.0，=0.66，=7.8，=0.5，=....

本文編號：3963302