發(fā)布時(shí)間：2021-04-25 21:07

　　自P.W.Anderson于1958年提出電子的安德森局域這個(gè)概念之后,人們就逐漸向無(wú)序系統(tǒng)電子局域化性質(zhì)的研究投去了關(guān)注的目光,無(wú)序電子系統(tǒng)的相關(guān)研究也逐漸成為了凝聚態(tài)物理的一個(gè)非常重要的主題。近年來(lái),平帶（即在整個(gè)k空間無(wú)色散的能帶）的研究掀起了人們的研究熱潮,一些晶格,如:Kagome晶格,Lieb晶格等,就具有這種平帶特性,而本文選擇其中的Lieb晶格作為研究對(duì)象。Lieb晶格目前已被證明在維格納晶體、高溫超導(dǎo)、光子波導(dǎo)陣列、玻色-愛因斯坦凝聚、光晶格中的超冷原子等中具有實(shí)驗(yàn)相關(guān)性。本文研究二維Lieb晶格及其擴(kuò)展晶格中無(wú)序?qū)е碌碾娮泳钟蚧?研究重點(diǎn)不僅僅是平帶的局域特性,也不僅只關(guān)注某一個(gè)晶體結(jié)構(gòu)的輸運(yùn)性質(zhì),更重要的是,我們著重關(guān)注由于各種因素導(dǎo)致的無(wú)序,在存在平帶的情況下,電子的局域化性質(zhì)和有限尺寸標(biāo)度行為是否會(huì)變化。我們選取Lieb晶格和通過(guò)它構(gòu)造出來(lái)的二維擴(kuò)展Lieb晶格為對(duì)象,通過(guò)使用轉(zhuǎn)移矩陣方法和有限尺寸標(biāo)度理論,從理論層次上研究它們?cè)诩尤霟o(wú)序后的電子局域化特性。我們發(fā)現(xiàn),在無(wú)序強(qiáng)度(2≥1時(shí),Lieb晶格及其擴(kuò)展晶格中的所有態(tài)都被局域化,這一結(jié)論符合標(biāo)度理論對(duì)二維... 

【文章來(lái)源】：湘潭大學(xué)湖南省

【文章頁(yè)數(shù)】：49 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
abstract
第1章 緒論
    1.1 引言
    1.2 平帶的介紹
    1.3 Lieb晶格的介紹
    1.4 無(wú)序系統(tǒng)
        1.4.1 無(wú)序系統(tǒng)簡(jiǎn)介
        1.4.2 安德森局域
    1.5 研究模型及其意義
第2章 基本理論與研究方法
    2.1 安德森模型
    2.2 轉(zhuǎn)移矩陣方法
        2.2.1 轉(zhuǎn)移矩陣方法:以一維為例
        2.2.2 李雅普諾夫指數(shù)（Lyapunov exponent）
        2.2.3 轉(zhuǎn)移矩陣方法的數(shù)值不穩(wěn)定性及其解決方法
    2.3 單參數(shù)標(biāo)度理論
第3章 無(wú)序?qū)ΧSLieb晶格性質(zhì)影響的研究
    3.1 引言
    3.2 二維Lieb晶格的介紹
    3.3 研究方法與過(guò)程
    3.4 色散關(guān)系與存在無(wú)序時(shí)的態(tài)密度
    3.5 局域化性質(zhì)與有限尺寸標(biāo)度理論
    3.6 結(jié)論
第4章 無(wú)序?qū)ΧSLieb擴(kuò)展晶格性質(zhì)影響的研究
    4.1 二維Lieb擴(kuò)展晶格的介紹
    4.2 研究方法與過(guò)程
    4.3 色散關(guān)系與存在無(wú)序時(shí)的態(tài)密度
    4.4 局域化性質(zhì)與有限尺寸標(biāo)度理論
    4.5 結(jié)論
第5章 總結(jié)
    5.1 結(jié)論
    5.2 展望
參考文獻(xiàn)
致謝
個(gè)人簡(jiǎn)歷、在學(xué)期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文與研究成果


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]Exotic electronic states in the world of flat bands:From theory to material[J]. 劉崢,劉鋒,吳詠時(shí).  Chinese Physics B. 2014(07)

博士論文
[1]低維無(wú)序系統(tǒng)電子局域性質(zhì)研究[D]. 劉小良.中南大學(xué) 2006



本文編號(hào)：3160097