【摘要】：當激光與晶體相互作用時,將出現(xiàn)一系列的非線性光學現(xiàn)象,如高次諧波(HHG)、閾上電離(ATI)等。目前,研究激光晶體相互作用有兩種理論模型:單電子模型和多電子模型。多電子模型基于半導體布洛赫方程(SBE),這種方法廣泛的應用于固體和半導體物理中。單電子模型基于能帶理論,這種方法假定固體中的每個電子的運動都是獨立的,它們都受到有效勢的作用。激光與原子分子相互作用在過去被廣泛的研究,三步模型能夠很好的描述諧波的成因,但是晶體諧波的產(chǎn)生機制仍在探索。目前,一些學者認為,帶內(nèi)和帶間電流對晶體諧波起主要貢獻。求解的方法都基于兩種模型,多電子模型雖然求解精確,但是要考慮電子關聯(lián)效應,相當費時,單電子模型求解更簡單,有效勢一旦被確定,相關的問題就很容易得到解決。本文的主要工作是采用單電子模型研究了激光晶體相互作用。首先采用Mathieu-type模型勢數(shù)值計算了體系的能帶結構,然后用B樣條函數(shù)展開方法求解含時薛定諤方程,在坐標空間獲得了雙平臺的諧波結構,之后用Bloch態(tài)和Houston態(tài)波函數(shù)作為基函數(shù)求解了含時薛定諤方程,在波矢空間得到了晶體諧波。經(jīng)分析得知,晶體諧波的第一個平臺來源于最高價帶和最低導帶間的耦合,第二個平臺來源于更高的導帶與價帶間的耦合,且兩個平臺的截至能量都與激光場振幅呈線性關系。在少周期激光驅動下,諧波的第二個平臺的截至位置與激光載波包絡相位呈單調(diào)變化。在啁啾激光驅動下,晶體諧波譜有很大的變化,第二個平臺的發(fā)射效率會隨啁啾參數(shù)而改變,由此我們提出一種提高第二個平臺發(fā)射效率的方法。
[Abstract]:When the laser interacts with the crystal, a series of nonlinear optical phenomena will appear, such as the high harmonic (HHG), suprathreshold ionization (ATI) and so on. At present, there are two theoretical models for studying laser crystal interaction: single electron model and multi-electron model. Multiple electron models are widely used in solid and semiconductor physics based on the (SBE), method of semiconductor Bloch equation. The single electron model is based on the energy band theory. This method assumes that each electron in a solid is independent of the motion of each electron and they are all affected by the effective potential. Laser interaction with atoms and molecules has been widely studied in the past. The three-step model can well describe the cause of harmonic, but the mechanism of crystal harmonic generation is still being explored. At present, some scholars believe that intra-band and inter-band currents play a major role in crystal harmonics. The methods are based on two kinds of models. Although the solution of multi-electron model is accurate, it is rather time-consuming to consider the electronic correlation effect. The solution of single electron model is simpler, and once the effective potential is determined, the related problems can be easily solved. The main work of this paper is to study the laser crystal interaction by single electron model. The energy band structure of the system is numerically calculated by using the Mathieu-type model potential, and then the time-dependent Schrodinger equation is solved by the B-spline function expansion method. The harmonic structure of the two platforms is obtained in the coordinate space. Then, the time-dependent Schrodinger equation is solved by using the Bloch state and Houston state wave function as the basis functions, and the crystal harmonics are obtained in the wave vector space. The results show that the first platform of crystal harmonic comes from the coupling between the highest valence band and the lowest conduction band, and the second platform comes from the higher coupling between the conduction band and the valence band, and the ending energy of the two platforms is linearly related to the amplitude of the laser field. The terminal position of the second harmonic platform and the phase of the laser carrier envelope change monotonously under the small period laser drive. The harmonic spectrum of crystal changes greatly under the driving of chirped laser, and the emission efficiency of the second platform will change with the chirp parameter. Therefore, we propose a method to improve the emission efficiency of the second platform.
【學位授予單位】：西北師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：O437

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