本文選題：環(huán)形柱結(jié)構(gòu)光子晶體 + 狄拉克點(diǎn)��； 參考：《中國礦業(yè)大學(xué)》2016年碩士論文

【摘要】：單層石墨烯在有限溫度下的成功獲取,使得物理學(xué)以及材料學(xué)領(lǐng)域的發(fā)展掀開了一頁新的篇章。而隨后跟進(jìn)的對(duì)類石墨烯光子晶體的研究,使光顫動(dòng)、贗散射以及特殊邊界效應(yīng)等一系列奇特的物理性質(zhì)得以發(fā)現(xiàn),同時(shí)在類石墨烯光子晶體中利用偶然簡并獲得的零折射率材料在隱身方面的應(yīng)用,使類石墨烯光子晶體成為當(dāng)下光學(xué)材料研究領(lǐng)域的一大熱點(diǎn)。本文在二維正方格子介質(zhì)環(huán)形柱結(jié)構(gòu)光子晶體中通過偶然簡并成功地實(shí)現(xiàn)了狄拉克點(diǎn),并對(duì)狄拉克點(diǎn)的具體實(shí)現(xiàn)過程進(jìn)行了系統(tǒng)的探究,而探究過程中所用到的理論計(jì)算方法主要是平面波展開法。首先,本文在構(gòu)建環(huán)形光子晶體模型后,對(duì)在環(huán)形光子晶體中實(shí)現(xiàn)狄拉克點(diǎn)的一般過程進(jìn)行了探究。研究結(jié)果表明:在介質(zhì)環(huán)折射率固定不變的情況下,當(dāng)選取合適的介質(zhì)環(huán)內(nèi)外半徑值時(shí),在二維正方格子介質(zhì)環(huán)形柱結(jié)構(gòu)光子晶體的布里淵區(qū)中心可利用偶然簡并來實(shí)現(xiàn)狄拉克點(diǎn)。同時(shí)通過研究還得到了在狄拉克點(diǎn)實(shí)現(xiàn)過程中晶體的第二、三、四能帶的變化規(guī)律,并在隨后的章節(jié)中對(duì)其進(jìn)行了物理機(jī)理上的理論解釋。其次,在固定環(huán)形光子晶體背景為空氣不變的情況下,利用控制變量法,依次分別探究介質(zhì)環(huán)內(nèi)、外半徑以及折射率這三個(gè)變量對(duì)實(shí)現(xiàn)狄拉克點(diǎn)的影響。研究結(jié)果表明,對(duì)于二維正方格子介質(zhì)環(huán)形柱結(jié)構(gòu)光子晶體,在一定的外徑RO范圍內(nèi)(0.37aRO0.5a),當(dāng)?shù)依它c(diǎn)存在時(shí)(n1.4),介質(zhì)環(huán)內(nèi)徑RI與外徑RO滿足一個(gè)不隨介質(zhì)環(huán)折射率n變化的恒定關(guān)系式。同時(shí),狄拉克點(diǎn)對(duì)應(yīng)的光子約化頻率f隨折射率n及外徑RO的增大而減小。再次,基于狄拉克點(diǎn)處的光子約化頻率f與外徑RO之間在不同介質(zhì)環(huán)折射率n時(shí)的統(tǒng)一表達(dá)式、(RO,RI)=(0.45a,0.26a)時(shí)的f-n函數(shù)關(guān)系式以及RI與RO之間的恒定關(guān)系式,在n取[2.8,4]范圍內(nèi)任一特定值時(shí),實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)二維正方格子介質(zhì)環(huán)形柱結(jié)構(gòu)光子晶體的多個(gè)參數(shù)的預(yù)判,具體參數(shù)包括介質(zhì)環(huán)內(nèi)、外半徑以及狄拉克點(diǎn)處的光子約化頻率等,而預(yù)判結(jié)果的最大誤差為4%。最后,本文就圍繞狄拉克點(diǎn)在環(huán)形光子晶體中的實(shí)現(xiàn)所做的工作進(jìn)行了總結(jié),并對(duì)相關(guān)研究結(jié)果的潛在應(yīng)用價(jià)值進(jìn)行了展望。
[Abstract]:The successful acquisition of monolayer graphene at finite temperatures opens a new chapter in the development of physics and materials science. The subsequent studies of graphene like photonic crystals have led to the discovery of a series of peculiar physical properties, such as light tremor, pseudo-scattering and special boundary effects. At the same time, the application of zero-refractive index materials obtained by chance in graphene photonic crystals makes graphene photonic crystals become a hot spot in the field of optical materials. In this paper, the Dirac point is successfully realized by chance degeneracy in the two-dimensional square lattice dielectric annular cylindrical photonic crystal, and the concrete realization process of the Dirac point is studied systematically. The theoretical calculation method used in the process of exploration is mainly plane wave expansion method. Firstly, after constructing the ring photonic crystal model, the general process of realizing Dirac point in ring photonic crystal is discussed. The results show that when the refractive index of the dielectric ring is fixed, when the appropriate radius of the inner and outer dielectric ring is selected, In the center of Brillouin zone of two-dimensional photonic crystal with circular cylindrical structure in square lattice, the Dirac point can be realized by accidental degeneracy. At the same time, the second, third and fourth energy bands of the crystal are obtained in the process of Dirac point realization, and the theoretical explanation of the physical mechanism is given in the following chapters. Secondly, under the condition that the background of the ring photonic crystal is constant, the influence of three variables, the radius inside the ring, the outer radius and the refractive index of the ring, on the realization of Dirac point is studied by using the control variable method. The results show that for two-dimensional square lattice dielectric annular cylindrical photonic crystals, When the Dirac point exists, the internal diameter RI and the outer diameter RO of the dielectric ring satisfy a constant relation which does not change with the refractive index n of the dielectric ring. At the same time, the photon reduction frequency f of Dirac point decreases with the increase of refractive index n and outer diameter RO. Thirdly, based on the unified expression of the photonic reduction frequency f at the Dirac point and the outer diameter RO at the refractive index n of different dielectric rings, the f-n function relation and the constant relation between RI and RO are obtained. In the case of any particular value in the range of [2.8N4], the prediction of multiple parameters of the target two-dimensional square lattice dielectric ring structure photonic crystal is realized, including the inner and outer radius of the dielectric ring and the photon reduction frequency at the Dirac point, etc. The maximum error of the predicted result is 4. Finally, this paper summarizes the implementation of Dirac point in ring photonic crystals, and prospects the potential application value of related research results.
【學(xué)位授予單位】：中國礦業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：TQ127.11;O734

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本文編號(hào)：1797022