本文關鍵詞：二組元聲子晶體的帶隙算法及其規(guī)律研究

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【摘要】：聲子晶體的重要特點是彈性波存在能帶結構,對于其計算方法需要精度高、速度快、收斂性好。本文對聲子晶體的能帶計算方法及調控進行了研究,結果對新型聲學器件的設計和制備具有指導意義。從理想介質的彈性波動方程出發(fā),結合固體理論中晶格周期函數(shù)的傅里葉展開和布洛赫定理,詳細地研究了平面波展開法和有限元法的理論與算法。采用MATLAB和有限元軟件COMSOL分別進行了大量的計算與仿真,求解得到特征方程的特征值。將兩種算法得出的禁帶結果進行對比,發(fā)現(xiàn)帶隙結果存在差異。通過分析產生差異的原因發(fā)現(xiàn)兩種算法存在重合區(qū)域,證明了將平面波展開法和有限元法結合起來計算帶隙更具合理性。在討論了算法的基礎上對帶隙寬度的調制規(guī)律做了分析,影響帶隙的主要因素有:材料參數(shù)、結構參數(shù)和聲子晶體板厚度。在材料參數(shù)方面,研究發(fā)現(xiàn)散射體密度與基體的密度的比值越大,禁帶的寬度就越寬,散射體相比于基體,對禁帶的影響更大;散射體楊氏模量越大,帶隙的上邊界越大,基體的楊氏模量對帶隙影響大不;散射體和基體的剪切模量對帶隙影響作用不大。在結構參數(shù)方面,取了三角晶格和正方晶格相比較,得出結論對稱性越高的晶格帶隙寬度越寬;填充率方面,增大填充率時禁帶寬度變寬,大到一定程度時禁帶寬度變窄;散射體形狀方面,取了橢圓形散射體比圓形散射體相比較,得出結論橢圓形散射體的短軸和長軸的比值T越小時,帶隙寬度越寬。在聲子晶體板厚度方面:二維二組元聲子晶體的板的厚度對帶隙的影響,隨著板的厚度的增加,帶隙寬度變寬。
【學位授予單位】：中北大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：O735

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