本文關(guān)鍵詞：二組元聲子晶體的帶隙算法及其規(guī)律研究

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【摘要】：聲子晶體的重要特點(diǎn)是彈性波存在能帶結(jié)構(gòu),對(duì)于其計(jì)算方法需要精度高、速度快、收斂性好。本文對(duì)聲子晶體的能帶計(jì)算方法及調(diào)控進(jìn)行了研究,結(jié)果對(duì)新型聲學(xué)器件的設(shè)計(jì)和制備具有指導(dǎo)意義。從理想介質(zhì)的彈性波動(dòng)方程出發(fā),結(jié)合固體理論中晶格周期函數(shù)的傅里葉展開(kāi)和布洛赫定理,詳細(xì)地研究了平面波展開(kāi)法和有限元法的理論與算法。采用MATLAB和有限元軟件COMSOL分別進(jìn)行了大量的計(jì)算與仿真,求解得到特征方程的特征值。將兩種算法得出的禁帶結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,發(fā)現(xiàn)帶隙結(jié)果存在差異。通過(guò)分析產(chǎn)生差異的原因發(fā)現(xiàn)兩種算法存在重合區(qū)域,證明了將平面波展開(kāi)法和有限元法結(jié)合起來(lái)計(jì)算帶隙更具合理性。在討論了算法的基礎(chǔ)上對(duì)帶隙寬度的調(diào)制規(guī)律做了分析,影響帶隙的主要因素有:材料參數(shù)、結(jié)構(gòu)參數(shù)和聲子晶體板厚度。在材料參數(shù)方面,研究發(fā)現(xiàn)散射體密度與基體的密度的比值越大,禁帶的寬度就越寬,散射體相比于基體,對(duì)禁帶的影響更大;散射體楊氏模量越大,帶隙的上邊界越大,基體的楊氏模量對(duì)帶隙影響大不;散射體和基體的剪切模量對(duì)帶隙影響作用不大。在結(jié)構(gòu)參數(shù)方面,取了三角晶格和正方晶格相比較,得出結(jié)論對(duì)稱性越高的晶格帶隙寬度越寬;填充率方面,增大填充率時(shí)禁帶寬度變寬,大到一定程度時(shí)禁帶寬度變窄;散射體形狀方面,取了橢圓形散射體比圓形散射體相比較,得出結(jié)論橢圓形散射體的短軸和長(zhǎng)軸的比值T越小時(shí),帶隙寬度越寬。在聲子晶體板厚度方面:二維二組元聲子晶體的板的厚度對(duì)帶隙的影響,隨著板的厚度的增加,帶隙寬度變寬。
【學(xué)位授予單位】：中北大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O735

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本文編號(hào)：1289896