發(fā)布時間：2017-10-05 14:17

  本文關鍵詞：一類非理想條件下非線性系統(tǒng)的高斯濾波算法及其應用研究

  更多相關文章： 非線性濾波 高斯濾波 噪聲相關 量測時滯 模型不確定

【摘要】：隨著社會生產需求的增多以及人類對外部世界探索的深入,越來越清楚地認識到,現(xiàn)實中只有少數的系統(tǒng)才能夠滿足線性特性,非線性才是事物的普遍屬性。因此,對非線性系統(tǒng)的狀態(tài)估計問題,由于其重要的理論意義與廣闊的應用前景,自提出以來一直都是控制領域中的熱點研究問題。對該問題的解決,經研究人員多年的不懈努力,在貝葉斯濾波算法框架下,形成了兩類主要方法,即高斯濾波算法和非高斯濾波算法。其中,粒子濾波為后者中具有代表性的典型方法,具有精度高、適用對象廣等優(yōu)點。但其驚人的運算量,限制了其在工程問題中的實際應用,從而使得高斯濾波算法成為現(xiàn)代工程領域中,應用最為活躍的狀態(tài)估計方法。由于受限于對事物的認識,以及工作環(huán)境的復雜性,使得濾波算法在使用過程中,往往存在系統(tǒng)模型參數未知、噪聲相關以及量測數據時滯等非理想情況。針對上述問題,研究人員提出了相應的解決方法,但多數成果均針對某一種濾波算法而單獨設計,鮮有方法能夠對各高斯濾波算法均具有普適性。本文在深入研究現(xiàn)有成果的基礎上,針對噪聲相關、隨機時滯以及模型不確定的一類非理想情況下非線性系統(tǒng)的狀態(tài)估計問題,分別設計高斯濾波框架形式的最優(yōu)估計算法,并將取得的成果應用于空間非合作目標交會對接這一實際工程背景問題中,用以驗證所設計算法的有效性,主要內容如下:(1)研究了噪聲相關條件下非線性高斯系統(tǒng)的最優(yōu)估計問題。將噪聲相關劃分為同步相關和異步相關等兩種相關情況,并分別設計了兩種最優(yōu)估計算法,算法結果以高斯濾波框架形式呈現(xiàn)。首先,對于同步相關噪聲條件下的狀態(tài)估計問題,啟發(fā)于在取得觀測數據的情況下,過程噪聲相對于量測噪聲的條件概率密度,能夠比前者自身的概率密度,更好地反應噪聲統(tǒng)計特性的事實,提出了利用高斯條件分布性質,來構建同步相關條件下的最優(yōu)估計算法。其次,對于由異步相關情況而帶來的含乘性隨機變量的高斯加權積分問題,提出了利用斯特林多項式插值公式,來構建該情況下的最優(yōu)估計算法。最后,以無跡變換和三階球徑容積法則,給出了所設計算法的次優(yōu)估計形式。(2)在成果(1)的基礎上,研究了隨機量測時滯和噪聲相關條件下的非線性高斯系統(tǒng)的最優(yōu)估計問題。首先,采用以滿足Bernoulli分布的、相互獨立的隨機序列,來描述系統(tǒng)量測數據中所存在的隨機時滯現(xiàn)象,從而構建具有隨機量測時滯和兩類相關噪聲特性的系統(tǒng)模型。其次,將系統(tǒng)量測噪聲視為狀態(tài)增量,以此實現(xiàn)關于時滯量測值的一步預測估計。最后,分別采用成果(1)中的處理方式,來構建隨機量測時滯和噪聲同步相關以及隨機量測時滯和噪聲異步相關等兩類非理想條件下的最優(yōu)估計算法。類似于成果(1),以無跡變換和三階球徑容積法則作為高斯加權積分近似方法,給出了所設計算法的次優(yōu)估計形式。(3)研究了系統(tǒng)模型不確定條件下的非線性高斯系統(tǒng)的狀態(tài)估計問題。對于該問題,分別從量測時滯信息的不確定和模型參數的不確定兩個方面進行研究。首先,對于量測時滯信息不確定條件下的狀態(tài)估計問題,以貝葉斯公式為紐帶,聯(lián)接當前時刻狀態(tài)與時滯時刻狀態(tài)間的概率密度關系。繼而,由對時滯狀態(tài)的后驗估計,實現(xiàn)對當前時刻狀態(tài)的估計,從而實現(xiàn)量測時滯不確定條件下的高斯濾波器的設計。其次,對于模型參數不確定問題,設計融合容積卡爾曼濾波和極大后驗估計器相互嵌套的狀態(tài)估計算法,以實現(xiàn)在不增加系統(tǒng)模型維數前提下的,對狀態(tài)和未知參數的同時估計。此外,對于極大后驗估計器,分別給出了基于斯特林多項式插值、無跡變換和球徑容積法則的三種形式的條件概率密度估計算法。需要指出的是,相比于一般形式的高斯濾波框架,針對成果(1)、(2)和(3)中的問題所設計的高斯濾波框架,具有更廣泛的應用范圍,前者為后者在系統(tǒng)噪聲相互獨立、量測數據實時獲取等理想條件下的特例。(4)研究了空間非合作目標的相對導航參數估計問題。針對該問題,設計了兩種基于立體視覺的運動估計算法。首先,根據非合作目標軌道參數信息以及轉動慣量信息的有無,將目標劃分為不完全非合作目標和完全非合作目標兩類目標,并在此基礎上分別設計相應的導航參數估計算法。其次,構建橢圓軌道上考慮軌道參數未知的星間運動模型,并將姿軌耦合模型融入相對運動模型的設計過程中,用以描述視覺傳感器安裝位置偏差所帶來的非質心運動影響。此外,將轉動慣量未知條件下的相對導航參數估計問題,歸結為模型參數不確定問題,并在成果(3)的基礎上,實現(xiàn)對完全非合作目標的相對導航參數估計。
【關鍵詞】：非線性濾波 高斯濾波 噪聲相關 量測時滯 模型不確定
【學位授予單位】：哈爾濱工業(yè)大學
【學位級別】：博士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：V448.2
【目錄】：

• 摘要4-6
• Abstract6-15
• 第1章 緒論15-29
• 1.1 課題背景及研究的目的和意義15-17
• 1.1.1 課題來源15
• 1.1.2 課題研究的目的和意義15-17
• 1.2 國內外研究現(xiàn)狀概況17-26
• 1.2.1 非線性濾波算法17-19
• 1.2.2 非理想條件下的狀態(tài)估計算法19-23
• 1.2.3 空間目標交會對接與視覺相對導航方法23-26
• 1.2.4 當前所面臨的問題26
• 1.3 本文主要研究內容26-29
• 第2章 非線性貝葉斯濾波算法及其對比分析29-51
• 2.1 引言29
• 2.2 非線性貝葉斯濾波算法29-36
• 2.2.1 粒子濾波30-31
• 2.2.2 典型高斯濾波31-36
• 2.3 濾波算法對比分析36-43
• 2.3.1 非線性逼近精度36-42
• 2.3.2 數值穩(wěn)定性42-43
• 2.4 數值算例43-50
• 2.5 本章小結50-51
• 第3章 含相關噪聲的非線性高斯系統(tǒng)最優(yōu)估計算法51-74
• 3.1 引言51-52
• 3.2 問題描述52-53
• 3.3 含同步相關噪聲的高斯濾波器設計53-57
• 3.3.1 時間更新53-55
• 3.3.2 量測更新55-57
• 3.4 含異步相關噪聲的高斯濾波器設計57-61
• 3.4.1 時間更新57-58
• 3.4.2 量測更新58-61
• 3.5 近似實現(xiàn)61-67
• 3.5.1 基于無跡變換的實現(xiàn)62-64
• 3.5.2 基于球徑容積法則的實現(xiàn)64-67
• 3.6 數值算例67-73
• 3.7 本章小結73-74
• 第4章 含隨機量測時滯和相關噪聲的非線性高斯系統(tǒng)最優(yōu)估計算法74-109
• 4.1 引言74-75
• 4.2 問題描述75-77
• 4.3 含隨機量測時滯和同步相關噪聲的高斯濾波器設計77-86
• 4.3.1 時間更新77-81
• 4.3.2 量測更新81-86
• 4.4 含隨機量測時滯和異步相關噪聲的高斯濾波器設計86-91
• 4.4.1 時間更新86-87
• 4.4.2 量測更新87-91
• 4.5 近似實現(xiàn)91-99
• 4.5.1 基于無跡變換的實現(xiàn)91-95
• 4.5.2 基于球徑容積法則的實現(xiàn)95-99
• 4.6 數值算例99-108
• 4.7 本章小結108-109
• 第5章 考慮模型不確定性的改進容積卡爾曼濾波算法109-134
• 5.1 引言109-110
• 5.2 問題描述110-111
• 5.3 考慮量測不確定性的改進容積卡爾曼濾波算法111-120
• 5.3.1 含量測不確定性的高斯濾波器設計111-118
• 5.3.2 基于球徑容積法則的實現(xiàn)118-120
• 5.4 考慮參數不確定性的改進容積卡爾曼濾波算法120-127
• 5.4.1 基于斯特林插值的概率密度估計121-123
• 5.4.2 基于無跡變換的概率密度估計123-124
• 5.4.3 基于球徑容積法則的概率密度估計124-125
• 5.4.4 算法流程125-127
• 5.5 數值算例127-133
• 5.6 本章小結133-134
• 第6章 基于立體視覺的空間非合作目標相對導航算法134-163
• 6.1 引言134-135
• 6.2 相關坐標系定義135-137
• 6.3 不完全非合作目標相對導航參數確定算法137-144
• 6.3.1 非質心耦合運動學模型137-139
• 6.3.2 動力學模型139-141
• 6.3.3 相對導航參數估計算法141-144
• 6.4 完全非合作目標相對導航參數確定算法144-149
• 6.4.1 非質心耦合運動學模型144-147
• 6.4.2 動力學模型147
• 6.4.3 相對導航參數估計算法147-149
• 6.5 數值算例149-161
• 6.6 本章小結161-163
• 結論163-166
• 參考文獻166-180
• 攻讀博士學位期間發(fā)表的論文及其它成果180-184
• 致謝184-186
• 個人簡歷186

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本文編號：977261