發(fā)布時(shí)間：2017-08-29 17:01

  本文關(guān)鍵詞：基于正切推力的軌跡優(yōu)化問題研究

  更多相關(guān)文章： 正切軌道 正切推力 小推力軌道 軌跡成型法 軌跡約束 最優(yōu)軌跡

【摘要】：航天器軌跡優(yōu)化的目標(biāo)是在空間中的任意兩個(gè)軌道之間尋找一條能量消耗最少的軌道。對(duì)于脈沖變軌,可利用Lambert問題來求解終端正切條件下轉(zhuǎn)移軌道參數(shù)的解析解。對(duì)于連續(xù)推力變軌,幾乎無法得到解析解,而由間接法可推導(dǎo)得到的非線性兩點(diǎn)邊值問題,但其協(xié)態(tài)變量初始值難以猜測(cè),這一直以來是航天領(lǐng)域未解決的問題。然而連續(xù)正切推力軌道(推力矢量沿著飛行路徑角方向)具有能量消耗少,無需改變推力方向等優(yōu)勢(shì),可為最優(yōu)連續(xù)小推力軌道提供初始設(shè)計(jì)。因此,本文對(duì)正切軌道問題展開研究,主要內(nèi)容包括:(1)最優(yōu)雙脈沖終端正切交會(huì)問題;(2)連續(xù)正切推力共面軌道多圈轉(zhuǎn)移和交會(huì)問題;(3)連續(xù)正切推力異面軌道多圈轉(zhuǎn)移和交會(huì)問題;(4)最優(yōu)連續(xù)小推力共面和異面軌道多圈轉(zhuǎn)移問題。具體的研究成果如下:針對(duì)共面橢圓軌道,提出了一種最優(yōu)雙脈沖終端正切交會(huì)方法,考慮了近地點(diǎn)半徑下邊界和遠(yuǎn)地點(diǎn)半徑上邊界約束。終端正切交會(huì)要求兩航天器經(jīng)過相同的飛行時(shí)間以相同的路徑角到達(dá)交會(huì)點(diǎn)。在軌跡安全約束下,求得了解析形式的最終真近點(diǎn)角范圍。轉(zhuǎn)移軌道的轉(zhuǎn)移圈數(shù)是以初始軌道和目標(biāo)軌道的真近點(diǎn)角和漂移圈數(shù)為變量表示的函數(shù)。當(dāng)給定目標(biāo)軌道最大漂移圈數(shù)時(shí),即可確定所有可行解,進(jìn)而確定能量最小解。最后,分析了兩個(gè)數(shù)值例子的所有解,最優(yōu)解存在于含有初始漂移段的轉(zhuǎn)移情況中。當(dāng)交會(huì)時(shí)間足夠長(zhǎng)時(shí),終端正切交會(huì)的最優(yōu)解略優(yōu)于雙正切交會(huì)的最優(yōu)解。對(duì)于短的交會(huì)時(shí)間,雙正切交會(huì)也許無解,而終端正切交會(huì)存在解。針對(duì)連續(xù)正切推力共面軌道轉(zhuǎn)移和交會(huì)問題,提出了一種徑向形狀函數(shù)。并證明該形狀能夠在軌道的近地點(diǎn)和遠(yuǎn)地點(diǎn)之間來回振蕩,且滿足軌跡安全約束。對(duì)于轉(zhuǎn)移問題,由軌跡邊界條件確定形狀系數(shù)解析解。對(duì)于交會(huì)問題,由軌跡安全約束確定第四個(gè)形狀系數(shù)的解析形式范圍以及確定交會(huì)時(shí)間的范圍。對(duì)于給定的交會(huì)時(shí)間,可通過割線法求解第四個(gè)形狀系數(shù)。對(duì)于短的交會(huì)時(shí)間和交會(huì)時(shí)間足夠長(zhǎng)兩種情況,討論了解存在的條件。與逆多項(xiàng)式形狀相比,使用新徑向形狀函數(shù)的軌跡成型法能夠提供能量更低、最大推力加速度更小的次最優(yōu)解。針對(duì)連續(xù)正切推力異面軌道多圈轉(zhuǎn)移和交會(huì)問題,以初始軌道平面為參考面建立球坐標(biāo)系,并從幾何上推導(dǎo)得到與轉(zhuǎn)移軌道傾角和升交點(diǎn)赤經(jīng)相關(guān)的仰角解析表達(dá)式。然后將傾角和升交點(diǎn)赤經(jīng)分別表示為關(guān)于方位角的單調(diào)遞增形狀函數(shù),可獲得新的仰角形狀函數(shù)。經(jīng)過證明,新的仰角總是小于等于任意兩個(gè)軌道平面之間的夾角,即軌跡總是介于任意兩個(gè)軌道平面之間。針對(duì)傾角和升交點(diǎn)赤經(jīng)變化大或同為高傾角的異面軌道,新仰角形狀與第三章的徑向形狀的組合方法均存在解。最后,與Novak方法相比,使用新形狀組合的軌跡成型法能夠提供能量更低、最大推力加速度更小的次最優(yōu)解。針對(duì)最優(yōu)連續(xù)小推力軌道多圈轉(zhuǎn)移問題,依次利用軌跡成型法、一階梯度法和鄰近極值法求解協(xié)態(tài)變量初始值。首先,利用第三章與第四章的軌跡成型法可得到能量次最優(yōu)解;然后,將次最優(yōu)的控制變量作為一階梯度法的初始迭代條件,可得到粗略估計(jì)的協(xié)態(tài)變量初始值;最后,將粗略估計(jì)的協(xié)態(tài)變量初始值作為高精度的鄰近極值算法的初始迭代條件,從而獲得高精度的協(xié)態(tài)變量初始值。共面和異面小推力軌道數(shù)值例子表明三種方法相得益彰,有效地解決了協(xié)態(tài)變量初始值難以確定的問題,從而獲得最優(yōu)軌跡。
【關(guān)鍵詞】：正切軌道 正切推力 小推力軌道 軌跡成型法 軌跡約束 最優(yōu)軌跡
【學(xué)位授予單位】：哈爾濱工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：V412.41
【目錄】：

• 摘要4-6
• Abstract6-15
• 第1章 緒論15-28
• 1.1 課題背景及研究的目的和意義15-16
• 1.1.1 課題背景15
• 1.1.2 課題研究的目的和意義15-16
• 1.2 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀與分析16-25
• 1.2.1 Lambert問題16-18
• 1.2.2 脈沖機(jī)動(dòng)問題18-20
• 1.2.3 連續(xù)小推力機(jī)動(dòng)問題20-22
• 1.2.4 軌跡成型法22-25
• 1.3 軌跡優(yōu)化問題的難點(diǎn)25
• 1.4 本文的主要研究?jī)?nèi)容25-28
• 第2章 最優(yōu)雙脈沖終端正切交會(huì)28-51
• 2.1 引言28
• 2.2 問題描述28-29
• 2.3 軌道基礎(chǔ)知識(shí)29-35
• 2.3.1 地心慣性坐標(biāo)系和近焦點(diǎn)坐標(biāo)系29-30
• 2.3.2 軌道根數(shù)30-31
• 2.3.3 軌道根數(shù)與位置速度狀態(tài)向量的轉(zhuǎn)換關(guān)系31-32
• 2.3.4 最小能量軌道32-33
• 2.3.5 轉(zhuǎn)移軌道解析解33-35
• 2.3.6 Lagrange時(shí)間方程35
• 2.4 交會(huì)時(shí)間方程35-39
• 2.5 軌跡約束39-42
• 2.5.1 近地點(diǎn)約束39-41
• 2.5.2 遠(yuǎn)地點(diǎn)約束41
• 2.5.3 討論N3= 041-42
• 2.6 求解步驟42-44
• 2.6.1 無初始漂移段42-44
• 2.6.2 有初始漂移段44
• 2.7 數(shù)值仿真44-49
• 2.7.1 無初始漂移段44-46
• 2.7.2 有初始漂移段46-49
• 2.8 本章小結(jié)49-51
• 第3章 二維連續(xù)正切推力軌道設(shè)計(jì)51-72
• 3.1 引言51
• 3.2 問題描述51-52
• 3.3 動(dòng)力學(xué)模型52-54
• 3.4 軌道轉(zhuǎn)移問題54-59
• 3.4.1 長(zhǎng)半軸長(zhǎng)函數(shù)形狀法54-56
• 3.4.2 求解多項(xiàng)式系數(shù)56-59
• 3.4.3 軌跡約束59
• 3.5 軌道交會(huì)問題59-64
• 3.5.1 情況1：β_3< 061-62
• 3.5.2 情況2：β_3= 062
• 3.5.3 情況3：β_3> 062-64
• 3.6 數(shù)值仿真64-71
• 3.6.1 軌道轉(zhuǎn)移64-68
• 3.6.2 軌道交會(huì)68-71
• 3.7 本章小結(jié)71-72
• 第4章 三維連續(xù)正切推力軌道設(shè)計(jì)72-94
• 4.1 引言72
• 4.2 問題分析72-76
• 4.2.1 定義方位角和仰角72-75
• 4.2.2 仰角和徑向約束75-76
• 4.3 仰角形狀函數(shù)76-83
• 4.3.1 計(jì)算仰角76-78
• 4.3.2 計(jì)算仰角導(dǎo)數(shù)78-80
• 4.3.3 傾角和升交點(diǎn)赤經(jīng)形狀80-81
• 4.3.4 仰角約束81-83
• 4.4 徑向形狀函數(shù)83-85
• 4.5 數(shù)值仿真85-93
• 4.5.1 軌道轉(zhuǎn)移85-90
• 4.5.2 軌道交會(huì)90-93
• 4.6 本章小結(jié)93-94
• 第5章 最優(yōu)連續(xù)小推力軌道設(shè)計(jì)94-115
• 5.1 引言94
• 5.2 間接法94-97
• 5.3 一階梯度法97-99
• 5.4 鄰近極值法99-102
• 5.5 軌跡優(yōu)化問題102-108
• 5.5.1 共面軌跡優(yōu)化問題102-105
• 5.5.2 異面軌跡優(yōu)化問題105-108
• 5.6 仿真驗(yàn)證108-113
• 5.6.1 共面最優(yōu)軌跡算例109-110
• 5.6.2 異面最優(yōu)軌跡算例110-113
• 5.7 本章小結(jié)113-115
• 結(jié)論115-118
• 參考文獻(xiàn)118-126
• 附錄A 矢量g的偏導(dǎo)數(shù)126-128
• 附錄B 改進(jìn)春分點(diǎn)軌道根數(shù)模型的一階偏導(dǎo)數(shù)128-131
• 攻讀博士學(xué)位期間發(fā)表的論文及其他成果131-133
• 致謝133-134
• 個(gè)人簡(jiǎn)歷134

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