針對一種適用于在軌服務(wù)精細操作的繩驅(qū)空間機械臂進行討論。建立該機械臂的動力學模型,將機械臂視為鏈式多剛體系統(tǒng),認為繩索滿足線彈性假設(shè)并忽略繩索的質(zhì)量,利用空間算子代數(shù)方法推導了機械臂的動力學方程。分析動力學模型的數(shù)值仿真效率,求解出機械臂微振動的振動頻率,將最高階振動頻率作為特征系數(shù)代入到微分方程數(shù)值算法的穩(wěn)定區(qū)域,計算得到仿真步長的臨界值;對動力學模型中的繩索模型進行改進,通過增大仿真時間步長臨界值來提高動力學模型的數(shù)值仿真效率。仿真算例表明,改進后動力學模型的仿真效率最多可提高200多倍,并可以實現(xiàn)實時仿真。

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【部分圖文】：

圖1空間機械臂結(jié)構(gòu)示意圖

如圖1所示，繩驅(qū)空間機械臂的主體機械結(jié)構(gòu)分為根部、中段和端部三部分。其中，根部用于連接機械臂和漂浮基座；中段主要包含五組臂桿，每組臂桿由六根相同的臂段串聯(lián)而成，全部臂段通過萬向節(jié)進行相連；端部用于放置機械臂的載荷。除30根臂桿之外，機械臂還包括15根驅(qū)動繩索和60根聯(lián)動繩索。如圖....

圖2驅(qū)動繩索示意圖

圖1空間機械臂結(jié)構(gòu)示意圖圖3聯(lián)動繩索示意圖

圖3聯(lián)動繩索示意圖

圖2驅(qū)動繩索示意圖1.2動力學方程

圖4空間機械臂動力學模型示意圖

式（2）中的Qe為漂浮基座和空間機械臂受到的外力，可通過給定的邊界條件計算得出；Qc為聯(lián)動繩索的等效作用力，Qd為驅(qū)動繩索的等效作用力，二者需要建立相應(yīng)的繩索模型來計算得出。對于聯(lián)動繩索，可將其中的一對聯(lián)動繩索等效為扭簧：

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