空間伸展臂作為空間折展機構中形式最豐富、研究最早、應用最廣泛的一維空間折展機構,其主要作用是展開柔性太陽能帆板,支撐網(wǎng)狀天線、合成孔徑雷達、太空望遠鏡等。以三棱柱式伸展臂為研究對象,對伸展臂的展開方式和幾何參數(shù)進行設計分析�；趲缀畏蔷�性有限元理論,建立含空間桁架及預應力繩索的可展開伸展臂單元模型,然后建立含多可展開單元的大型伸展臂的幾何非線性動力學模型。通過Matlab編程計算伸展臂的基頻,得到影響伸展臂基頻的關鍵因素,并以伸展臂的基頻為優(yōu)化目標,質(zhì)量為約束條件,采用遺傳算法對伸展臂進行優(yōu)化設計。研制可展開三棱柱伸展臂樣機,對伸展臂進行折展功能及參數(shù)優(yōu)化設計驗證試驗。結果表明所設計的三棱柱伸展臂可順利折展,所做的優(yōu)化設計有效可行。通過該方法可以對特定任務需要的伸展臂進行優(yōu)化設計,在滿足約束條件的情況下,達到基頻最高,對伸展臂的設計提供參考。 

【文章來源】：機械工程學報. 2020,56(15)北大核心EICSCD

【文章頁數(shù)】：9 頁

【部分圖文】：

圖11張力索半徑對基頻的影響

齷?溝淖鈑偶負緯嘰綺?數(shù)，為機構的后期詳細設計打下基矗1可展開三棱柱伸展臂設計1.1三棱柱伸展臂展開方式設計如圖1所示，空間可展開伸展臂由可展開單元串聯(lián)構成一定長度的伸展臂，具有良好的拓展性，其每個可展開單元由橫梁、縱桿、張力索以及鉸鏈等構成。伸展臂的桿件起到支撐作用；張力索可以通過預緊力有效減小鉸鏈間隙，同時預緊后的張力索自身可以提高伸展臂的扭轉剛度，達到提高整個伸展臂剛度的作用�？臻g可展開三棱柱伸展臂縱桿的折展方式分為中心折疊、側向折疊及過渡折疊三種方式。如圖2所示，三棱柱伸展臂中心折疊時，縱桿沿三角框的圖1空間可展開三棱柱伸展臂三個角平分線分布；側向折疊時，縱桿沿橫梁分布；過渡折疊時，縱桿在角平分線和橫梁之間的區(qū)域分布。當三角框尺寸一定，同時縱桿尺寸達到幾何允許最大的情況下，隨著縱桿由中心向側向折疊，伸展臂的折展比逐漸增大，即在橫梁長度和可展開單元數(shù)量相同的情況下，伸展臂的展開長度不斷增大。因此中心折疊方式適用于較小折展比，對伸展臂單元數(shù)量要求不嚴格的情況；側向折疊適用于大折展比，即伸展臂展開總長度和三角框尺寸確定的情況下，要求單元數(shù)量最少的情況；過渡折疊方式可根據(jù)伸展臂本身及外載荷的尺寸參數(shù)要求靈活設計。圖2三棱柱伸展臂折展方式三棱柱伸展臂的驅(qū)動展開方式主要有絲杠和彈簧驅(qū)動展開兩種方式，如圖3所示，絲杠驅(qū)動適用于多單元大跨度的大型伸展臂，驅(qū)動裝置質(zhì)量較大；彈簧驅(qū)動適用于少單元小跨度的小型伸展臂的驅(qū)動展開。1.2三棱柱伸展臂幾何參數(shù)分析如圖4所示，定義伸展臂橫梁的長度為bL，縱桿的長度為lL，折疊縱桿與橫梁的夾角為。伸展

月2020年8月高明星等：空間可展開三棱柱伸展臂設計與優(yōu)化131圖3三棱柱伸展臂驅(qū)動方式臂縱桿由中心折疊過渡到側向折疊的過程中，即夾角由π/6變?yōu)?，定義伸展臂單元的縱橫比/ulbnLL，則un滿足式(1)所示關系。通過計算，如圖5所示，的取值為(π/6～0)時，un的取值范圍是1.16～2.00。上述分析是在幾何約束下，縱桿取最大值的情況，當考慮縱桿長度的可變性時，un在理論上的取值為0～2。2cossin/tan(π/3)lbLL(1)圖4伸展臂參數(shù)定義圖5單元縱橫比與夾角關系圖為研究三棱柱伸展臂的幾何參數(shù)對伸展臂基頻和質(zhì)量的影響，定義如下參數(shù)：/wbnLL為伸展臂整體的縱橫比，即伸展臂總長度L與橫梁長度bL的比值；/nlnLL為伸展臂的可展開單元數(shù)目，即伸展臂總長度L與縱桿長度lL的比值；br為橫梁的半徑，bt為橫梁的壁厚；lr為縱桿的半徑，lt為縱桿的壁厚；cr為張力索的半徑，cF為張力索的預緊力大小；f為伸展臂的頻率；m為伸展臂的質(zhì)量。2三棱柱伸展臂非線性有限元法一般對于多自由度系統(tǒng)的動力學基本方程為++TMxCxKxF(2)式中，M為質(zhì)量矩陣；C為阻尼矩陣；TK為切線剛度矩陣；x為節(jié)點加速度矢量；x為節(jié)點速度矢量；x為節(jié)點位移矢量；F為外力函數(shù)矢量。分析結構動力學問題的主要工作是計算結構的固有頻率和振型，這一工作也是分析結構動力學響應的基礎，可歸為求解特征值和特征矢量的問題。對于無阻尼自由振動情況，即上式中C和F均為零，那么可以得到結構的自由振動方

【參考文獻】：
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