發(fā)布時間：2021-06-07 04:46

　　本文主要以臨近空間高超聲速飛行背后的流動機理及現(xiàn)象為研究背景,同時兼顧與稀薄流動相類似的微納尺度流動的研究,針對這些特殊流動所涉及的連續(xù)流、滑移流和部分過渡流以及存在的局部非平衡特性,擬采用一套廣義流體動力學(xué)新理論開展相關(guān)問題的系統(tǒng)性研究,以期獲得計算穩(wěn)定性上優(yōu)于Burnett方程和Grad方程、精度上優(yōu)于NSF方程的計算結(jié)果,從而為氣體動理學(xué)的建模和計算提供一條全新的思路。圍繞著稀薄氣體動力學(xué)的關(guān)鍵問題,本文開展的主要研究內(nèi)容包括以下四個方面:1、廣義流體動力學(xué)方程與非線性耦合本構(gòu)關(guān)系模型的數(shù)學(xué)性質(zhì)研究。這一部分的研究主要包括:1)初步探討矩方程存在的奇異“子激波”問題,在廣義流體動力學(xué)方程基礎(chǔ)上分析方程的封閉理論和絕熱假設(shè)理論兩者共同對宏觀方程屬性的作用影響,并初步給出克服奇異激波問題的方向指引;2)對廣義流體動力學(xué)方程以及由其簡化得到的非線性精合本構(gòu)關(guān)系模型進行線性化處理并作穩(wěn)定性分析,同時發(fā)現(xiàn)線性化之后的廣義流體動力學(xué)方程和非線性耦合本構(gòu)關(guān)系模型能夠回歸到傳統(tǒng)流體動力學(xué)方程即NSF方程的類似形式,表現(xiàn)出線性穩(wěn)定性特點,體現(xiàn)了方程的漸近保持屬性;3)驗證Myong對廣義流體動力學(xué)... 

【文章來源】：浙江大學(xué)浙江省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：204 頁

【學(xué)位級別】：博士

【部分圖文】：

圖１．１控制立方體內(nèi)的平均密度萬隨邊長ａ的變化情況??然而，當(dāng)需要考慮分子平均自由程／與空間尺度Ｌ為同量級的流動問題時，氣體的間??

色散關(guān)系式（３．４０）和（３．４１）存在多個解，亦稱模態(tài)。所有模態(tài)均需要被考慮到穩(wěn)定性分??析上。將波數(shù)ｉｔ作為參數(shù)，求解色散關(guān)系式在復(fù)平面的根軌跡得到時間穩(wěn)定性分析曲線。??圖３．１重點展示了廣義流體動力學(xué)（ＧＨＥ）和非線性耦合本構(gòu)關(guān)系模型（ＮＣＣＲ）的時間穩(wěn)定??性曲線，同時也包括了?ＮＳＦ和Ｂｕｍｅｔｔ的穩(wěn)定性曲線作為比較。由圖可以明顯看出，對于??所有的波數(shù)擾動ＧＨＥ、ＮＣＣＲ和ＮＳＦ色散關(guān)系式的根的虛部全部落在非負區(qū)域，表現(xiàn)出??時間的線性穩(wěn)定性屬性。相比之下，Ｂｕｒｎｅｔｔ方程則表現(xiàn)出線性失穩(wěn)的特點。此外，ＮＣＣＲ??５７??

３．４分裂算法??ＮＣＣＲ模型盡管在ＧＨＥ方程基礎(chǔ)上得到很大的簡化，但是由于高階非守恒量的非線??性特點和相互耦合關(guān)系，進行穩(wěn)定有效的數(shù)值求解的難度依然比較大。因此，Ｍｙｏｎｇ提出??了?ＮＣＣＲ模型的非線性代數(shù)分裂系統(tǒng)｜１２６，１２７，１３２１，這個分裂系統(tǒng)可以通過單一方向上的簡??單迭代進行求解。Ｇｒａｄ矩方程必須處理高階量的雙曲型偏微分系統(tǒng)，而ＮＣＣＲ方程的求??解只需要一個額外的迭代過程從這套非線性代數(shù)分裂系統(tǒng)中計算出應(yīng)力和熱流，然后代入??守恒控制方程對守恒量進行計算即可。整個算法過程與ＮＳＦ方程處理五矩方程一致。??５９??

【參考文獻】：
期刊論文
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博士論文
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本文編號：3215893