如何更加準確地模擬激波一直是計算流體力學(Computational Fluid Dynamics,CFD)的重要研究方向之一。相較得到廣泛應用的激波捕捉法,激波裝配法更加符合激波的物理特性。邊界激波裝配法按照間斷將流場分區(qū),理論上每個區(qū)域內(nèi)不再有間斷,在全場構(gòu)建高精度格式成為可能,目前有限體積法高精度實現(xiàn)困難;分區(qū)后各分區(qū)不規(guī)則,在間斷夾角較小等地方網(wǎng)格拓撲性較差的結(jié)構(gòu)網(wǎng)格難以應用。為了解決激波裝配法將流場分割為不規(guī)則幾何形狀造成的網(wǎng)格正交性難以保證的計算問題,也為后續(xù)工作中每個分區(qū)內(nèi)部構(gòu)造高精度格式作鋪墊,本文基于等價離散方程針對三相鄰節(jié)點的非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格提出了一系列非結(jié)構(gòu)有限差分法,為解決激波裝配法分區(qū)后網(wǎng)格正交性較差和全場高精度格式的構(gòu)建提出了一種新思路。創(chuàng)造性地將三個相鄰結(jié)點視作四個相鄰節(jié)點進行坐標變換,再利用循環(huán)計算再將數(shù)值解平均的方法消除距離和角度權(quán)重,再與經(jīng)典的結(jié)構(gòu)有限差分法的計算結(jié)果進行比較,表明本文的方法在一階迎風情況下與結(jié)構(gòu)有限差分法計算結(jié)果精度相當;同時又構(gòu)造了多種三相鄰節(jié)點網(wǎng)格,驗證本文所提出的非結(jié)構(gòu)有限差分法的穩(wěn)定性。改造了基于有限體積法的邊界激波裝配法用于有限差分法,將本方法與非結(jié)構(gòu)激波裝配法進行結(jié)合,結(jié)果顯示效果同樣較好。
【學位單位】：大連理工大學
【學位級別】：碩士
【學位年份】：2019
【中圖分類】：V211.3
【文章目錄】：
摘要
Abstract
1 緒論
    1.1 研究背景與意義
    1.2 激波現(xiàn)象的認識與理論的發(fā)展
    1.3 激波捕捉法的發(fā)展歷程
    1.4 激波裝配法的發(fā)展歷程
    1.5 有限差分法的發(fā)展現(xiàn)狀
    1.6 本文的主要工作
    1.7 本章小結(jié)
2 相關(guān)理論知識
    2.1 R-H關(guān)系式
    2.2 有限差分法基本原理
        2.2.1 差分方程的離散化
        2.2.2 差分方程構(gòu)造方法
    2.3 坐標變換
    2.4 本章小結(jié)
3 非結(jié)構(gòu)有限差分法的算法實現(xiàn)
    3.1 計算域的空間離散方法
        3.1.1 網(wǎng)格生成與變形
        3.1.2 網(wǎng)格分區(qū)
    3.2 激波捕捉法
    3.3 非結(jié)構(gòu)邊界激波裝配法
        3.3.1 裝配法流場初始化
        3.3.2 確定間斷邊界條件
    3.4 本章小結(jié)
4 基于離散等價方程的三相鄰節(jié)點非結(jié)構(gòu)有限差分法
    4.1 離散等價方程
    4.2 基于三相鄰結(jié)點的非結(jié)構(gòu)有限差分
    4.3 本章小結(jié)
5 算例驗證
    5.1 運動正激波
        5.1.1 計算域設(shè)置及流場理論值計算
        5.1.2 激波捕捉法
        5.1.3 激波裝配法
        5.1.4 結(jié)果分析
    5.2 靜止斜激波
        5.2.1 計算域設(shè)置及流場理論值計算
        5.2.2 激波捕捉法
        5.2.3 激波裝配法
        5.2.4 結(jié)果分析
    5.3 非對稱異側(cè)激波正規(guī)相交
        5.3.1 計算域設(shè)置及流場理論值計算
        5.3.2 激波捕捉法
        5.3.3 激波裝配法
        5.3.4 結(jié)果分析
    5.4 對稱異側(cè)激波正規(guī)相交
        5.4.1 計算域設(shè)置及流場理論值計算
        5.4.2 激波裝配法
        5.4.3 結(jié)果分析
結(jié)論
參考文獻
附錄 A 多邊形網(wǎng)格tecplot數(shù)據(jù)文件格式
攻讀碩士學位期間發(fā)表學術(shù)論文情況
致謝

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本文編號：2865807