發(fā)布時間：2020-10-30 12:32

　　 當空間中的大型撓性結(jié)構(gòu)受到太空垃圾、飛行器殘骸等任意的撞擊時,由于其撓性大、阻尼弱、模態(tài)頻率低且密集等等自身的結(jié)構(gòu)特性,以及太空環(huán)境下極其微弱的環(huán)境阻尼,振動一旦產(chǎn)生,則非常難以衰減,運用普通的被動控制難以達到消除振動的目的,由于結(jié)構(gòu)的撓性大,建模得到的模型非常大。本文針對上述問題,以密頻壓電撓性板為對象,從耦合模型建模、模型降階、壓電結(jié)構(gòu)的優(yōu)化配置以及振動主動控制入手,為此類結(jié)構(gòu)的振動控制提供了一個完整的解決方案。本文的研究重點為密集頻率模型的建模與模型降階。根據(jù)薄板假設,推導出薄板的振動的微分方程,分析壓電材料與基本結(jié)構(gòu)的力電耦合關(guān)系,基于壓電陶瓷的力學、電學性質(zhì),有限元關(guān)于4節(jié)點矩形板單元的相關(guān)理論以及Hamilton原理,使壓電-撓性結(jié)構(gòu)耦合單元的動力學模型得以初步建立,結(jié)合結(jié)構(gòu)的懸臂邊界條件以及壓電結(jié)構(gòu)在密頻撓性板上的位置情況,將單元的質(zhì)量矩陣、剛度矩陣結(jié)合單元劃分情況,進行單元組集,加入瑞利阻尼,建立密頻壓電撓性板的整體動力學模型,得到總體的質(zhì)量、剛度、阻尼矩陣,以此為基礎(chǔ)進行MATLAB編程,得到結(jié)構(gòu)的固有頻率,與仿真結(jié)果對比,用實驗對于所建立的模型的準確性進行驗證。針對得到的密頻對象動力學模型矩陣自由度非常巨大的問題,分別采用內(nèi)平衡降階準則、模態(tài)價值準則進行研究,從降階方法在各點對于系統(tǒng)的還原度角度對比兩種降階方法的效果,得到在密頻撓性板上降階效果的分布趨勢,選取位點從降階前后系統(tǒng)響應、幅頻以及相頻特性曲線方面對比,得到密頻撓性結(jié)構(gòu)的降階后的系統(tǒng)。對于密頻撓性板的模型采用壓電作動器控制能量最小化的優(yōu)化準則、粒子群算法的優(yōu)化方法進行壓電結(jié)構(gòu)位置的優(yōu)化,加入壓電結(jié)構(gòu)形成耦合模型,探究壓電片安裝前后密頻撓性板的固有頻率,對比安裝壓電結(jié)構(gòu)對于密頻撓性板固有頻率特性的影響。結(jié)合壓電結(jié)構(gòu)在撓性板上優(yōu)化配置的結(jié)果,對密頻撓性壓電板降階后得到的系統(tǒng),分別采用線性二次型最優(yōu)控制、PID控制的方法進行控制研究,對相關(guān)參數(shù)進行整定,得到有效的振動控制方案。
【學位單位】：哈爾濱工業(yè)大學
【學位級別】：碩士
【學位年份】：2019
【中圖分類】：V414
【部分圖文】：

圖 2-1 薄板示意圖板經(jīng)典理論，板上任意一點( )a x, y,z沿 x , y,z三個方向的位的表達式為：xwuza = ；ywvza = ； w= w+……（高階小量）a，( )w = wx,y,t為薄板變形時中面上各點的橫向位移。根據(jù)應系，求得各點的三個主要應變分量為22xwzxuax = ε=22ywzyvay = ε =xywzxvyuaaxy = + =2γ2Hook’s Law，相對應的三個主要應力分量為( ) + +==222222wEEzwxxyμεμεσ

圖 2-2 薄板受力圖結(jié)合圖 2-2，有( ) ( )22, 0( 2 2yxx x y yy xy yy y xy xy y yyxxx x yx yx xQ QwQ dy dydx Q dy Q dx dydx Q dx P x y f t h dydxx y tM M Qdy dyM dx M dx dydx M dy M dy dydx Q dx Q dx dydxy x yMMM dy M dx dy M dx M dy dx Qx yρ + + + + = + + + + + + + + + + 2( , ) 02 2xyyyQ dxdx dxdy Q dxxQdx dxQ dy dx p x y dxdyy + + + + = 略去高階小量， += = + + 0(,)()022dydxQdxdyxMdydxyMdydxtwdydxPxyftdydxhyQdydxxQyyxyyxρ

圖 2-3 密頻撓性板單元劃分示意圖板的剛度、質(zhì)量矩陣，考慮到結(jié)構(gòu)存在阻尼，加入 β，得到完整的動力學方程，由結(jié)構(gòu)的整體質(zhì)量矩十五階板的固有頻率。顯然，要想增大模型的精度這會使總剛度矩陣、質(zhì)量矩陣的自由度大小迅速增，因此，模型降階是非常重要的。用 Solidworks 進行建模，將模型轉(zhuǎn)輸入 ANSYS 進元，為材料賦予如上表 2-1 的材料特性等參數(shù)，并行模態(tài)仿真，求解；并且以 MATLAB 編寫程序?qū)γ�，通過對比 ANSYS 仿真所得的頻率結(jié)果以及 MAT驗證所建模型的正確性。表 2-2 撓性板頻率表1 2 3 4 5 6
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本文編號：2862481