如何選用材料以及設(shè)計結(jié)構(gòu)使得其能夠經(jīng)受住高速飛行時受到的氣動熱載荷是高速飛行器設(shè)計面臨的一個重要挑戰(zhàn)。已有的熱結(jié)構(gòu)設(shè)計方法中熱分析模型與力學(xué)響應(yīng)分析模型之間數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換繁瑣,優(yōu)化周期長。故急需發(fā)展一種新的方法,既有足夠的精度,又無需復(fù)雜繁瑣的計算模型,來提高飛機熱結(jié)構(gòu)初始設(shè)計階段的工作效率。因此,探索熱效應(yīng)下飛機結(jié)構(gòu)的快速設(shè)計方法具有重要的實用意義。本文針對熱載荷作用下的金屬和復(fù)合材料薄壁結(jié)構(gòu),提出了一種超單元熱 力分析方法。首先建立了結(jié)構(gòu)的熱分析模型并編寫了溫度場分布求解MATLAB程序。將薄壁結(jié)構(gòu)沿自身長度方向劃分為若干個超單元,建立了超單元熱 力分析模型。根據(jù)熱彈性力學(xué)和有限元基本理論,推導(dǎo)出基于廣義力與廣義位移的超單元剛度矩陣,構(gòu)建了熱載荷下結(jié)構(gòu)求解的系統(tǒng)方程,并編寫了MATLAB求解程序。其次對四個典型的薄壁結(jié)構(gòu)進行了熱 力分析,計算結(jié)果與解析解或ABAQUS有限元計算結(jié)果吻合較好,驗證了超單元熱 力分析方法的準(zhǔn)確性。同時研究了超單元劃分個數(shù)、結(jié)構(gòu)錐度對計算精度的影響。根據(jù)滿應(yīng)力/滿應(yīng)變設(shè)計思想,提出了基于超單元法的熱結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計方法。利用該方法分別對三個不同材料的薄壁結(jié)構(gòu)進行了尺寸優(yōu)化,通過對比不同條件下的優(yōu)化結(jié)果,研究了溫度載荷對結(jié)構(gòu)重量的影響。超單元熱 力優(yōu)化方法在保證一定精度的前提下能夠有效地減少工作量,節(jié)省建模時間,在薄壁熱結(jié)構(gòu)的初步設(shè)計階段具有廣闊的應(yīng)用前景。
【學(xué)位單位】：南京航空航天大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位年份】：2018
【中圖分類】：V214.4
【部分圖文】：

（a）工程梁 y 向位移云圖 （b）工程梁中桿的應(yīng)力云圖圖 3.12 工程梁有限元分析結(jié)果方法三：超單元法根據(jù)超單元法理論，用一維桿單元和二維等參元板元分別模擬桿和板，建立超單元模型。在用超單元法求解時，分別將結(jié)構(gòu)劃分為不同個數(shù)的超單元，通過將結(jié)果與理論解和有限元法的分析結(jié)果相比，驗證超單元法的準(zhǔn)確性，并研究超單元的劃分個數(shù)對計算結(jié)果精度的影響。圖3.13和圖3.14分別給出了三種方法下結(jié)構(gòu)自由端y向最大位移的對比圖和結(jié)構(gòu)固支端最大應(yīng)力的對比。由圖可知，隨著超單元的個數(shù)的增加，超單元法的計算結(jié)果逐漸接近理論解和有限元法的計算結(jié)果，即計算誤差不斷減小。將結(jié)構(gòu)劃分為 6 個超單元時，工程梁 y 向位移和最大應(yīng)力的誤差已經(jīng)均小于 7%。因此，選擇合適的超單元個數(shù)，能夠有效地控制超單元的計算誤差，獲得足夠的計算精度。0.03Method 1Method 2Method 3

料性能參數(shù)的影響時，由于材料的彈性模量降低，慮溫度對材料性能的影響時差值約為 5MPa。故性能參數(shù)的影響也能獲得足夠的精度。度對材料力學(xué)性能的影響的情況下，超單元熱 移結(jié)果對比和后掠翼根部節(jié)點應(yīng)力水平的對比。的 y 向位移沿長度方向的對比圖

（a）復(fù)合材料盒段 y 向位移云圖 （b）復(fù)合材料盒段中桁條的應(yīng)力云圖圖 3.27 復(fù)合材料盒段有限元分析結(jié)果對復(fù)合材料盒段進行超單元法建模，將其沿長度方向劃分為不同數(shù)量的超單元并進行計算。由于盒段剖面對稱，在 y 向載荷作用下，超單元法的計算結(jié)果與有限元法結(jié)果對比見表 3.7。由結(jié)果對比可知，超單元法亦適用于復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的應(yīng)力應(yīng)變分析，且具有一定的精度。超單元法的計算精度受超單元個數(shù)的影響，總體上來說，超單元法的計算精度隨超單元個數(shù)增加而增加。當(dāng)單個超單元的長細(xì)比小于 0.5 時，超單元法的計算誤差可以控制在 0.05 以內(nèi)。表 3.7 超單元個數(shù)對計算結(jié)果的影響超單元個數(shù)y 向位移（SEM）y 向位移（FEM）相對誤差根部節(jié)點應(yīng)力（SEM）根部節(jié)點應(yīng)力（FEM）相對誤差4 0.0471m-0.18 69.6MPa-0.2176 0.0531m -0.075 77.75MPa 0.1258 0.0558m -0.029 82.6 MPa -0.07112 0.0579m 0.009 86.82 MPa -0.023

【參考文獻】

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本文編號：2822514