【摘要】：在大型環(huán)形網架式可展天線中,環(huán)形桁架結構的動力學性能對于整個天線的工作狀態(tài)至關重要.針對大型空間桁架結構,基于連續(xù)體等效的思想,將其動力學模型簡化為簡單的彈性連續(xù)體模型一直是動力學研究的熱點.將環(huán)形桁架結構看作由重復的平面桁架單元構成的環(huán)形周期結構,在周期桁架單元等效梁模型的基礎上,提出采用不計剪切變形和轉動慣量的等效圓環(huán)模型分析環(huán)形桁架結構的徑向振動,并對等效圓環(huán)模型的偏微分運動方程進行了解析求解.首先通過變量代換將描述圓環(huán)徑向振動的四階偏微分方程組降階為一階偏微分方程組,然后通過對降階后的偏微分方程組進行Laplace變換將其轉化為常微分方程組,并采用微分方程組的Green函數(shù)解法,獲得了等效圓環(huán)模型在復頻域下動力響應的解析表達式,進而得到等效圓環(huán)模型固有振動的特征方程及傳遞函數(shù)的表達式.最后通過數(shù)值算例對環(huán)形桁架有限元模型與等效圓環(huán)模型的固有頻率和振型以及傳遞函數(shù)進行了對比分析,驗證了等效圓環(huán)模型用于環(huán)形桁架結構徑向振動分析的可行性.
[Abstract]:The dynamic performance of ring truss structure is very important to the working state of the whole antenna in the large ring grid deployable antenna. For large space truss structures, based on the idea of continuum equivalence, simplifying its dynamic model to simple elastic continuum model has been a hot topic in dynamic research. The annular truss structure is regarded as a circular periodic structure composed of repeated plane truss elements. On the basis of the equivalent beam model of periodic truss element, In this paper, the radial vibration of annular truss structure is analyzed by using an equivalent ring model, which does not take into account shear deformation and moment of inertia, and the partial differential equations of motion of the equivalent ring model are solved analytically. First, the fourth order partial differential equations describing the radial vibration of a circular ring are reduced to the first order partial differential equations by variable substitution, and then the reduced partial differential equations are transformed into ordinary differential equations by Laplace transformation. The analytical expression of the dynamic response of the equivalent ring model in complex frequency domain is obtained by using the Green function solution of the differential equations, and then the characteristic equation of the natural vibration of the equivalent ring model and the expression of the transfer function are obtained. Finally, the natural frequencies, modes and transfer functions of the ring truss finite element model and the equivalent ring model are compared and analyzed by numerical examples. The feasibility of applying the equivalent ring model to the radial vibration analysis of the annular truss structure is verified.
【作者單位】： 南京航空航天大學機械結構力學及控制國家重點實驗室;
【基金】：國家自然科學基金重大項目(11290153) 江蘇高校優(yōu)勢學科建設工程資助項目
【分類號】：V414;V443.4

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本文編號：2303322