對流換熱問題普遍存在于自然界和工程實踐中,對其機理的研究對指導(dǎo)生活實踐與工業(yè)生產(chǎn)有重要作用。流動的驅(qū)動力來自于密度差引起的浮力,密度差可以是由溫度差引起的,也可以是由溶質(zhì)組分差、化學(xué)反應(yīng)等引起的。為研究這類由浮力驅(qū)動的流動,本文采用格子Boltzmann方法對熱對流問題進行研究。相比于傳統(tǒng)計算方法,該方法擁有物理背景清晰,邊界處理簡便以及并行性良好等優(yōu)勢。本文的主要內(nèi)容及成果如下:1.本文分析并討論了雙分布的熱格子Boltzmann模型的精度問題,分析了溫度平衡態(tài)分布函數(shù)的精度。在討論了作用力模型的基礎(chǔ)上,本文還給出了滿足質(zhì)量、動量、能量守恒的熱源模型。此外,本文還給出了格子Boltzmann方法中更為簡便的一種粘性耗散功的計算方式。因為只涉及本地數(shù)據(jù)的計算,該方程擁有良好的并行性。通過與精確解、實驗數(shù)據(jù)以及他人的數(shù)值模擬工作的比較,進一步驗證了本文所提模型的精度。2.對于熱邊界的處理上,本文給出了適用于雙分布模型的啟發(fā)式邊界格式。啟發(fā)式邊界格式雖在曲邊界的位置的描述上誤差,然而其精度高、穩(wěn)定性好、守恒量保證守恒等優(yōu)點使得其在邊界處理中占有重要位置,尤其對于平直邊界的處理是邊界處理的最佳...

【文章頁數(shù)】：166 頁

【學(xué)位級別】：博士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
符號及釋義對照表
第一章 概論
    1.1 研究背景
    1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀
        1.2.1 對流換熱研究進展
        1.2.2 格子Boltzmann方法的研究進展
        1.2.3 格子Boltzmann方法在對流換熱問題中應(yīng)用的發(fā)展
    1.3 本文的主要工作
    1.4 本文的組織
第二章 格子Boltzmann方法基本原理
    2.1 Boltzmann方程及BGK簡化
        2.1.1 基本原理
        2.1.2 BGK簡化
    2.2 格子Boltzmann方法及其原理
        2.2.1 Boltzmann方程的離散
        2.2.2 Boltzmann方程的恢復(fù)
        2.2.3 雙分布法中溫度分布的選取與恢復(fù)
    2.3 基本模型
    2.4 穩(wěn)定性分析
第三章 初始條件與邊界條件
    3.1 初始條件
    3.2 平直邊界條件
        3.2.1 啟發(fā)格式邊界條件
        3.2.2 外推格式
        3.2.3 小結(jié)
    3.3 曲面邊界條件
        3.3.1 反彈格式
        3.3.2 虛擬平衡態(tài)格式
        3.3.3 非平衡態(tài)外推格式
        3.3.4 速度場的浸沒邊界法
        3.3.5 溫度場的浸沒邊界法
        3.3.6 碰撞反彈浸沒邊界法
        3.3.7 小結(jié)
第四章 作用力模型與熱源模型
    4.1 作用力模型
        4.1.1 模型分述
        4.1.2 模型理論分析
            4.1.2.1 精度——恢復(fù)宏觀方程
            4.1.2.2 穩(wěn)定性——算例分析
        4.1.3 小結(jié)
    4.2 熱源模型
    4.3 粘性耗散功在格子Boltzmann方法中的處理
第五章 數(shù)值驗證
    5.1 兩平行平板間的熱Poiseuille流
        5.1.1 熱Poiseuille流理論與解析解
        5.1.2 粘性耗散的處理
        5.1.3 速度場模擬
        5.1.4 溫度場模擬
            5.1.4.1 等溫-等溫邊界條件
            5.1.4.2 等溫-絕熱邊界條件
        5.1.5 小結(jié)
    5.2 方腔內(nèi)的自然對流
        5.2.1 控制參數(shù)及其設(shè)置
        5.2.2 模擬結(jié)果與分析
        5.2.3 小結(jié)
    5.3 豎直同軸圓柱間的熱Couette流
        5.3.1 層流狀態(tài)下的理論與解析解
        5.3.2 參數(shù)設(shè)置與結(jié)果討論
        5.3.3 穩(wěn)定性分析
        5.3.4 小結(jié)
    5.4 水平同軸圓柱間的熱對流
        5.4.1 靜止圓柱間的熱對流
        5.4.2 內(nèi)柱旋轉(zhuǎn)下的流動
        5.4.3 小結(jié)
    5.5 三維同心圓球間的熱對流
        5.5.1 參數(shù)設(shè)置與理論分析
        5.5.2 模擬結(jié)果與分析
        5.5.3 小結(jié)
    5.6 本章小結(jié)
第六章 多工況下的Rayleigh-Benard對流
    6.1 模型建立與參數(shù)設(shè)定
    6.2 二維Rayleigh-Benard對流
        6.2.1 均勻等溫邊界條件下的定常Rayleigh-Benard對流
        6.2.2 混合邊界下的定常Rayleigh-Benard對流
            6.2.2.1 周期寬高比φ對熱對流的影響
            6.2.2.2 等溫占比η對熱對流的影響
            6.2.2.3 小結(jié)
        6.2.3 Rayleigh-Benard對流的振蕩解
        6.2.4 小結(jié)
    6.3 三維Rayleigh-Benard對流
        6.3.1 慣性系下的理想對流
            6.3.1.1 單一k~*的對流解
            6.3.1.2 多值k~*的對流解
        6.3.2 慣性系下考慮粘性耗散功的熱對流
            6.3.2.1 耗散功對特解的影響
            6.3.2.2 耗散功對扭曲解的影響
        6.3.3 科氏力作用下考慮粘性耗散功的對流
            6.3.3.1 科氏力作用對特解的影響
            6.3.3.2 科氏力作用對扭曲解的影響
            6.3.3.3 小結(jié)
        6.3.4 小結(jié)
第七章 結(jié)論與展望
    7.1 結(jié)論
    7.2 展望
附錄
    附錄A 離散的Maxwell分布的矩
    附錄B 離散Boltzmann方程恢復(fù)Navier-Stokes方程
    附錄C 離散Boltzmann方程恢復(fù)擴散對流方程
    附錄D 作用力模型的恢復(fù)與分析
    附錄E 熱源模型的恢復(fù)與分析
    附錄F 兩平板間的熱Poiseuille流解析解推導(dǎo)
    附錄G 豎直同軸圓柱間的熱Couette流解析解推導(dǎo)
    附錄H 兩平板間的Rayleigh-Benard對流臨界瑞利數(shù)理論解
參考文獻
攻讀博士學(xué)位期間完成的工作
致謝



本文編號：4021703