根據(jù)總體最小二乘模型的高斯-牛頓解法,建立了病態(tài)加權(quán)總體最小二乘模型的平差準(zhǔn)則。由拉格朗日乘數(shù)法導(dǎo)出了病態(tài)加權(quán)總體最小二乘模型的高斯-牛頓正則化迭代解,在等權(quán)情形下導(dǎo)出了其與一般正則化解的近似差異。最后用兩個(gè)算例對(duì)算法的有效性進(jìn)行了驗(yàn)證,結(jié)果表明最小二乘解和總體最小二乘解受設(shè)計(jì)陣病態(tài)性影響而嚴(yán)重偏離真值,且病態(tài)性對(duì)總體最小二乘解的影響遠(yuǎn)大于最小二乘解;高斯-牛頓正則化迭代法同時(shí)考慮了設(shè)計(jì)陣和觀測(cè)值的誤差,并引入正則化參數(shù)削弱了設(shè)計(jì)陣的病態(tài)性,其解的精度較最小二乘解和總體最小二乘解大幅度提升。

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【文章目錄】：
1 總體最小二乘模型
2 病態(tài)總體最小二乘模型的高斯-牛頓迭代正則化解
    2.1 基于高斯-牛頓法的正則化迭代解
    2.2 與Tikhonov正則化迭代解的差異
    2.3 正則化參數(shù)的選取
3 算例分析
    3.1 算例1
    3.2 算例2
4 結(jié)論



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