本文關鍵詞：全球定位系統(tǒng)基線解算病態(tài)問題的研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：經典的最小二乘法(LS)在GPS數(shù)據(jù)處理中應用最為廣泛,但在實際中,受諸多因素影響往往會產生觀測信息不足,模型選擇過度參數(shù)化等現(xiàn)象,這均將造成測量系統(tǒng)病態(tài),致使未知參數(shù)的LS估計偏差變大而得不到穩(wěn)定的解,給計算和統(tǒng)計均帶來了嚴重的影響。研究測量平差系統(tǒng)病態(tài)性的產生機理和診斷方法,找到較LS估計更為可靠的解決方法來提高成果精度迫在眉睫。本文針對GPS測量平差系統(tǒng)的病態(tài)性問題進行了展開研究,主要研究內容包括以下幾個方面：(1)從擾動理論角度闡述了測量平差系統(tǒng)中法方程的病態(tài)問題,辨析了病態(tài)性與均方誤差、病態(tài)性與復共線性的聯(lián)系與差異,對不同原因導致的測量平差系統(tǒng)病態(tài)性進行歸納和分析之后,研究了各類病態(tài)性診斷與度量方法的利與弊；(2)從有偏估計和病態(tài)模型直接解法兩個角度分析了處理病態(tài)問題的實質和難點。對采用嶺跡法和L-曲線法在有偏估計中確定嶺參數(shù)的問題做了深入剖析,并在嶺跡法的基礎上提出了一種新的嶺參數(shù)確定方法,用算例進行驗證分析后可以認為該改進方法能夠給出較為可靠的嶺參數(shù)值,為其它學者提供了一個參考,然后針對不同類型的奇異值分析了截斷奇異值法和修正奇異值法的適用性；(3)對實際觀測的GPS數(shù)據(jù)利用LS估計進行處理后,計算出相應的法方程系數(shù)陣及觀測值,然后針對其病態(tài)性問題將有偏估計和病態(tài)模型的直接解算方法應用到GPS數(shù)據(jù)處理中,并對各類方法的數(shù)據(jù)處理結果進行對比分析。研究結果表明,關于GPS實際測量中的病態(tài)問題,有偏估計理論中的嶺估計、部分嶺估計以及病態(tài)模型直接解法中的截斷奇異值法處理后能夠獲得相對LS估計更高質量的坐標成果,這為解決測量平差系統(tǒng)病態(tài)性問題提供了一定的理論依據(jù),也為接下來的深化研究打下了基礎。
【關鍵詞】：GPS雙差觀測 病態(tài)性 有偏估計 嶺跡法 截斷奇異值
【學位授予單位】：東北大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2014
【分類號】：P228.4
【目錄】：

• 摘要5-6
• Abstract6-11
• 第1章 緒論11-15
• 1.1 選題依據(jù)11
• 1.2 國內外研究現(xiàn)狀11-13
• 1.3 本文主要研究內容及技術路線13-14
• 1.4 本章小結14-15
• 第2章 GPS相對定位數(shù)學模型及誤差分析15-19
• 2.1 GPS測量的誤差來源15
• 2.2 GPS相對定位原理15-16
• 2.3 GPS相對定位觀測方程16-17
• 2.3.1 單差觀測方程16-17
• 2.3.2 雙差觀測方程17
• 2.3.3 三差觀測方程17
• 2.4 GPS相對定位觀測方程確定17-18
• 2.5 本章小結18-19
• 第3章 GPS測量平差系統(tǒng)中的病態(tài)問題19-27
• 3.1 測量平差的數(shù)學模型19-21
• 3.1.1 隨機模型19
• 3.1.2 數(shù)學模型19
• 3.1.3 GPS雙差基線模型19-21
• 3.2 測量平差模型的病態(tài)性21-23
• 3.2.1 病態(tài)性擾動理論21-22
• 3.2.2 病態(tài)性與均方誤差22-23
• 3.2.3 病態(tài)性與復共線性23
• 3.3 GPS測量平差系統(tǒng)病態(tài)性產生的原因23-25
• 3.4 病態(tài)性的診斷與度量25-26
• 3.5 本章小結26-27
• 第4章 有偏估計及病態(tài)模型直接解法27-49
• 4.1 有偏估計方法27-30
• 4.1.1 嶺估計28-29
• 4.1.2 部分嶺估計29-30
• 4.2 嶺參數(shù)的確定30-44
• 4.2.1 L-曲線法31
• 4.2.2 嶺跡法31
• 4.2.3 一種新的嶺參數(shù)確定方法31-44
• 4.3 病態(tài)模型直接解法44-47
• 4.3.1 奇異值(SVD)分解的一般解法45-46
• 4.3.2 截斷奇異值法46-47
• 4.3.3 修正奇異值法47
• 4.4 本章小結47-49
• 第5章 GPS數(shù)據(jù)處理與分析49-69
• 5.1 GPS數(shù)據(jù)獲取49-51
• 5.1.1 控制網(wǎng)數(shù)據(jù)49
• 5.1.2 精密星歷49-51
• 5.2 GPS數(shù)據(jù)處理51-67
• 5.2.1 控制網(wǎng)最小二乘處理51-55
• 5.2.2 基線病態(tài)問題處理55-66
• 5.2.3 成果分析與比較66-67
• 5.3 本章小結67-69
• 第6章 結論及展望69-71
• 6.1 結論69
• 6.2 展望69-71
• 參考文獻71-77
• 致謝77-79
• 作者簡介79

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