本文關(guān)鍵詞：觀測值服從廣義高斯分布下穩(wěn)健估計(jì)方法的抗差特性，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：穩(wěn)健估計(jì)是從六十年代開始正式提出的,至今已有五十余年�，F(xiàn)如今,穩(wěn)健估計(jì)方法在許多領(lǐng)域都得到了廣泛的應(yīng)用,并且應(yīng)用范圍仍在不斷擴(kuò)大,其中測量領(lǐng)域是一個(gè)很重要的方面。穩(wěn)健估計(jì)的提出是與粗差相聯(lián)系的,它能有效地消除或減弱粗差對參數(shù)估計(jì)的影響。粗差指離群的誤差,由失誤、觀測(函數(shù))模式差、分布模式差引起,它實(shí)際不可避免。 目前,對含粗差觀測值的處理主要采用兩種方法：其一是將含粗差觀測值視為期望異常,用統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法剔除含粗差的觀測值后再用最小二乘法進(jìn)行處理；其二是將含粗差觀測值視為方差異常,采用穩(wěn)健估計(jì)方法處理。最早引起重視的是統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)法,其實(shí)質(zhì)是將粗差歸于函數(shù)模型處理,主要方法有B-檢驗(yàn)、t-檢驗(yàn)和τ-檢驗(yàn)等。如果存在多個(gè)粗差,且系統(tǒng)結(jié)構(gòu)不佳時(shí),這種方法有很大的局限性。穩(wěn)健估計(jì)(也稱抗差估計(jì)),是指在粗差不可避免的情況下,選擇適當(dāng)?shù)墓烙?jì)方法,使參數(shù)估值盡可能地減免其影響,得出正常模式下的最優(yōu)或接近最優(yōu)的參數(shù)估值。當(dāng)觀測值中存在粗差時(shí),穩(wěn)健估計(jì)方法能得到比最小二乘法更加接近實(shí)際情況的結(jié)果。眾所周知,最小二乘法是將誤差分配到殘差中,用這種方法是可以消除誤差的影響,但是在粗差存在的情況下,粗差也會(huì)被分配到所有殘差中。穩(wěn)健估計(jì)也是通過殘差的大小來定位粗差的位置的,但是,這種殘差是抗差化后的殘差,精度不會(huì)受到粗差的影響。 衡量一種穩(wěn)健估計(jì)方法的抗差能力是從兩個(gè)方面考慮的：(1)定性抗差和定量抗差；(2)局部抗差和整體抗差。傳統(tǒng)的測量平差是一種從觀測空間到參數(shù)空間的變換,意思就是根據(jù)所得到的觀測值,通過平差模型求得未知參數(shù)和方差的估值。穩(wěn)健估計(jì)也是一種變換,與傳統(tǒng)測量平差不同的是,穩(wěn)健估計(jì)的變換函數(shù)是連續(xù)有界的,而最小二乘估計(jì)是無界的。這種連續(xù)有界的變換就是穩(wěn)健估計(jì)的定性抗差。但是定性抗差沒辦法確定穩(wěn)健估計(jì)方法抗差能力的優(yōu)劣,這就需要從定量的角度分析穩(wěn)健估計(jì)方法的抗差能力。 本文以觀測值服從廣義高斯分布的三個(gè)水準(zhǔn)網(wǎng)和三個(gè)測邊網(wǎng)為例,采用仿真實(shí)驗(yàn)(1000次)的方法,主要討論14種穩(wěn)健估計(jì)方法用于水準(zhǔn)網(wǎng)和測邊網(wǎng)平差的效果,通過對14種常用的穩(wěn)健估計(jì)方法(Huber法、L1法、L1-L2法、Andrews法、Hampel法、Welsch法、Tukey法、Danish法、Fair法、German-McClure法、IGG方案、IGGⅢ方案、Cauchy法和再生權(quán)最小二乘法)進(jìn)行分析比較,確定水準(zhǔn)網(wǎng)和測邊網(wǎng)平差中相對更為有效的穩(wěn)健估計(jì)方法。 仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示,對觀測值服從廣義高斯分布的水準(zhǔn)網(wǎng)而言,無論是觀測值中包含5.0σ0的粗差,還是包含10.0σ0的粗差時(shí),L1、Danish法、German-McClure法、IGGⅢ方案和SBWLS法相對于其他穩(wěn)健估計(jì)方法能更好的消除或者減弱粗差對參數(shù)估計(jì)的影響。對觀測值服從廣義高斯分布的測邊網(wǎng)而言,無論是觀測值中包含5.0σ0的粗差,還是包含10.0σ0的粗差時(shí),L1、Danish法、German-McClure法、IGGⅢ方案和SBWLS法相對于其他穩(wěn)健估計(jì)方法也能更好的消除或者減弱粗差對參數(shù)估計(jì)的影響。
【關(guān)鍵詞】：穩(wěn)健估計(jì) 廣義高斯分布 水準(zhǔn)網(wǎng) 測邊網(wǎng) 抗差特性
【學(xué)位授予單位】：太原理工大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2014
【分類號(hào)】：P208
【目錄】：

• 摘要3-6
• ABSTRACT6-12
• 第一章 緒論12-18
• 1.1 研究的目的和意義12-13
• 1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀13-15
• 1.3 論文的主要內(nèi)容15-16
• 1.4 論文的組織結(jié)構(gòu)16-18
• 第二章 廣義高斯分布18-20
• 2.1 廣義高斯分布18
• 2.2 廣義高斯分布的應(yīng)用18-20
• 第三章 14種穩(wěn)健估計(jì)方法20-24
• 3.1 13種常用穩(wěn)健估計(jì)方法20-21
• 3.2 再生權(quán)最小二乘法21-24
• 第四章 兩種參數(shù)估計(jì)方法的比較24-26
• 4.1 殘余真誤差均方誤差24
• 4.2 兩種參數(shù)估計(jì)方法比較的相對指標(biāo)24-25
• 4.3 仿真實(shí)驗(yàn)方法25-26
• 第五章 觀測值服從廣義高斯分布下水準(zhǔn)網(wǎng)穩(wěn)健估計(jì)仿真實(shí)驗(yàn)26-46
• 5.1 水準(zhǔn)網(wǎng)穩(wěn)健估計(jì)算例26-35
• 5.2 仿真實(shí)驗(yàn)35-37
• 5.3 仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果37-46
• 第六章 觀測值服從廣義高斯分布下測邊網(wǎng)穩(wěn)健估計(jì)仿真實(shí)驗(yàn)46-66
• 6.1 測邊網(wǎng)穩(wěn)健估計(jì)算例46-56
• 6.2 仿真實(shí)驗(yàn)56-58
• 6.3 仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果58-66
• 第七章 結(jié)論與展望66-68
• 7.1 結(jié)論66-67
• 7.2 展望67-68
• 參考文獻(xiàn)68-72
• 致謝72-74
• 碩士期間發(fā)表的論文和參與的項(xiàng)目74

【相似文獻(xiàn)】

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  本文關(guān)鍵詞：觀測值服從廣義高斯分布下穩(wěn)健估計(jì)方法的抗差特性，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

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