改進(jìn)的局部多項(xiàng)式插值權(quán)函數(shù)研究
發(fā)布時間：2022-01-08 06:56
基于動態(tài)球半徑選點(diǎn)法選取構(gòu)建多項(xiàng)式的樣本點(diǎn),分別采用局部距離比、反距離權(quán)重及本文所引進(jìn)的選權(quán)迭代法3種方法,對局部多項(xiàng)式插值結(jié)果的準(zhǔn)確度與可靠性進(jìn)行對比分析。結(jié)果表明,在無粗差情況下,3種定權(quán)方法插值結(jié)果相似;而加入粗差后,前2種方法的結(jié)果偏離無粗差情況下的插值曲面,而選權(quán)迭代法得到的曲面起伏情況與無粗差結(jié)果一致。
【文章來源】：大地測量與地球動力學(xué). 2020,40(07)北大核心CSCD
【文章頁數(shù)】：5 頁
【部分圖文】：
動態(tài)球半徑選點(diǎn)法原理示意圖
本次共選用170個采樣點(diǎn)數(shù)據(jù)[19],采樣點(diǎn)高程分布均勻,且高程起伏度明顯。為建立曲面擬合多項(xiàng)式及分析不同權(quán)函數(shù)對曲面的擬合效果,將全部采樣點(diǎn)通過ArcGIS軟件以空間分布的形式進(jìn)行表示(圖2),表1為部分采樣點(diǎn)數(shù)據(jù)。表1 部分采樣點(diǎn)坐標(biāo)及高程Tab.1 Coordinate and elevation of some sample points ID z/m x/m y/m 1 842 434 062 4 157 400 2 976 439 082 4 157 260 3 1 024 443 037 4 162 920 4 991 435 372 4 162 350 5 1 067 443 097 4 163 560 … … … … 數(shù)據(jù)來源于《ArcGIS地理信息系統(tǒng)空間分析實(shí)驗(yàn)教程》。
在無粗差情況下,選取采樣點(diǎn)建立多項(xiàng)式,運(yùn)用上述3種不同的權(quán)函數(shù)對各采樣點(diǎn)進(jìn)行定權(quán)并計算多項(xiàng)式,采用MATLAB軟件將曲面插值結(jié)果在三維空間中顯示(圖3)。從圖3可以看出,3種方法建立的曲面插值結(jié)果的整體效果相當(dāng),但仍存在一些細(xì)微差別。局部距離比定權(quán)插值的曲面在限定半徑內(nèi),在視覺上保留高程變異明顯的效果,在數(shù)據(jù)上遵從原數(shù)據(jù)的特征;反距離權(quán)重擬合的曲面與周圍高程保持一致,變化較平緩;選權(quán)迭代法擬合的曲面相比于前兩者較為平滑,這是因?yàn)闄?quán)因子的迭代使其相對于相鄰區(qū)域的高程值變化較為平緩。
【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]局部加權(quán)線性回歸模型的PM2.5空間插值方法[J]. 盧月明,王亮,仇阿根,趙陽陽,張用川. 測繪科學(xué). 2018(11)
[2]基于ArcGIS的空間數(shù)據(jù)插值方法的研究與實(shí)驗(yàn)[J]. 肖城龍. 城市勘測. 2017(06)
[3]顧及多因素影響的自適應(yīng)反距離加權(quán)插值方法[J]. 樊子德,李佳霖,鄧敏. 武漢大學(xué)學(xué)報(信息科學(xué)版). 2016(06)
[4]抗差估計的多波束測深數(shù)據(jù)內(nèi)插方法[J]. 張志偉,暴景陽,肖付民. 測繪科學(xué). 2016(10)
[5]PM2.5濃度插值中不同空間插值方法對比[J]. 李杰,翟亮,桑會勇,張英,袁捷. 測繪科學(xué). 2016(04)
[6]基于選權(quán)迭代法的抗差整體最小二乘及其應(yīng)用[J]. 楊勇喜,賈東振,何秀鳳. 測繪工程. 2014(12)
[7]反距離加權(quán)插值算法中插值參數(shù)對DEM插值誤差的影響[J]. 張錦明,郭麗萍,張小丹. 測繪科學(xué)技術(shù)學(xué)報. 2012(01)
[8]幾種插值方法在微DEM構(gòu)建中的應(yīng)用[J]. 宋向陽,吳發(fā)啟. 水土保持研究. 2010(05)
[9]基于局部曲面加權(quán)的曲面插值方法[J]. 高彥林,胡斌,張瑞天,姜紹輝,楊劍,郭敏,任艷永. 石油地球物理勘探. 2009(05)
[10]局部多項(xiàng)式插值方法在多源海底沉積厚度數(shù)據(jù)融合中的應(yīng)用[J]. 汪俊,高金耀,吳招才,張濤. 海洋科學(xué). 2009(04)
碩士論文
[1]抗差估計等價權(quán)函數(shù)的優(yōu)化及其抗差效果評價[D]. 肖明.安徽理工大學(xué) 2018
[2]空間插值方法的比較與優(yōu)化[D]. 魏繼德.福州大學(xué) 2010
本文編號：3576099
【文章來源】：大地測量與地球動力學(xué). 2020,40(07)北大核心CSCD
【文章頁數(shù)】：5 頁
【部分圖文】：
動態(tài)球半徑選點(diǎn)法原理示意圖
本次共選用170個采樣點(diǎn)數(shù)據(jù)[19],采樣點(diǎn)高程分布均勻,且高程起伏度明顯。為建立曲面擬合多項(xiàng)式及分析不同權(quán)函數(shù)對曲面的擬合效果,將全部采樣點(diǎn)通過ArcGIS軟件以空間分布的形式進(jìn)行表示(圖2),表1為部分采樣點(diǎn)數(shù)據(jù)。表1 部分采樣點(diǎn)坐標(biāo)及高程Tab.1 Coordinate and elevation of some sample points ID z/m x/m y/m 1 842 434 062 4 157 400 2 976 439 082 4 157 260 3 1 024 443 037 4 162 920 4 991 435 372 4 162 350 5 1 067 443 097 4 163 560 … … … … 數(shù)據(jù)來源于《ArcGIS地理信息系統(tǒng)空間分析實(shí)驗(yàn)教程》。
在無粗差情況下,選取采樣點(diǎn)建立多項(xiàng)式,運(yùn)用上述3種不同的權(quán)函數(shù)對各采樣點(diǎn)進(jìn)行定權(quán)并計算多項(xiàng)式,采用MATLAB軟件將曲面插值結(jié)果在三維空間中顯示(圖3)。從圖3可以看出,3種方法建立的曲面插值結(jié)果的整體效果相當(dāng),但仍存在一些細(xì)微差別。局部距離比定權(quán)插值的曲面在限定半徑內(nèi),在視覺上保留高程變異明顯的效果,在數(shù)據(jù)上遵從原數(shù)據(jù)的特征;反距離權(quán)重擬合的曲面與周圍高程保持一致,變化較平緩;選權(quán)迭代法擬合的曲面相比于前兩者較為平滑,這是因?yàn)闄?quán)因子的迭代使其相對于相鄰區(qū)域的高程值變化較為平緩。
【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]局部加權(quán)線性回歸模型的PM2.5空間插值方法[J]. 盧月明,王亮,仇阿根,趙陽陽,張用川. 測繪科學(xué). 2018(11)
[2]基于ArcGIS的空間數(shù)據(jù)插值方法的研究與實(shí)驗(yàn)[J]. 肖城龍. 城市勘測. 2017(06)
[3]顧及多因素影響的自適應(yīng)反距離加權(quán)插值方法[J]. 樊子德,李佳霖,鄧敏. 武漢大學(xué)學(xué)報(信息科學(xué)版). 2016(06)
[4]抗差估計的多波束測深數(shù)據(jù)內(nèi)插方法[J]. 張志偉,暴景陽,肖付民. 測繪科學(xué). 2016(10)
[5]PM2.5濃度插值中不同空間插值方法對比[J]. 李杰,翟亮,桑會勇,張英,袁捷. 測繪科學(xué). 2016(04)
[6]基于選權(quán)迭代法的抗差整體最小二乘及其應(yīng)用[J]. 楊勇喜,賈東振,何秀鳳. 測繪工程. 2014(12)
[7]反距離加權(quán)插值算法中插值參數(shù)對DEM插值誤差的影響[J]. 張錦明,郭麗萍,張小丹. 測繪科學(xué)技術(shù)學(xué)報. 2012(01)
[8]幾種插值方法在微DEM構(gòu)建中的應(yīng)用[J]. 宋向陽,吳發(fā)啟. 水土保持研究. 2010(05)
[9]基于局部曲面加權(quán)的曲面插值方法[J]. 高彥林,胡斌,張瑞天,姜紹輝,楊劍,郭敏,任艷永. 石油地球物理勘探. 2009(05)
[10]局部多項(xiàng)式插值方法在多源海底沉積厚度數(shù)據(jù)融合中的應(yīng)用[J]. 汪俊,高金耀,吳招才,張濤. 海洋科學(xué). 2009(04)
碩士論文
[1]抗差估計等價權(quán)函數(shù)的優(yōu)化及其抗差效果評價[D]. 肖明.安徽理工大學(xué) 2018
[2]空間插值方法的比較與優(yōu)化[D]. 魏繼德.福州大學(xué) 2010
本文編號：3576099
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