目前,用于計算傅里葉變換最常用的算法是快速傅里葉變換算法。稀疏快速傅里葉變換算法是一種基于信號頻域的稀疏特性,通過使用部分采樣點,高效、高概率重構出信號原頻譜,該算法較傳統(tǒng)的傅里葉變換算法有10¹00倍性能的提升,是一種近似線性算法。由于目前雷達、無線通信、醫(yī)學成像、地震數(shù)據(jù)處理等信號處理領域,需要實時處理的數(shù)據(jù)量越來越大,稀疏快速傅里葉變換算法顯示出了巨大的應用潛力。監(jiān)測的驗潮站、水位站、IGS站等數(shù)據(jù),在頻域上都是稀疏的。稀疏快速傅里葉變換基于許多現(xiàn)實信號的稀疏特性,即大多數(shù)頻率對整體信號的貢獻可以忽略不計。論文通過對驗潮站、水位站數(shù)據(jù)進行處理,驗證稀疏快速傅里葉變換算法快速計算和濾波的性能,并利用該算法對CORS站坐標時間序列進行了分析。本文主要內(nèi)容分為以下幾個方面:（1）對稀疏快速傅里葉變換算法的發(fā)展和應用現(xiàn)狀進行了總結,對稀疏快速傅里葉變換的理論進行了詳細闡述,并且,對該算法產(chǎn)生誤差的原因進行了分析;（2）對時間序列的基本理論進行介紹,并對時間序列分析的常用方法進行了詳細闡述;（3）利用稀疏快速傅里葉變換算法對驗潮站、水位站、IGS站數(shù)據(jù)進行了頻譜分析,... 

【文章來源】：中國測繪科學研究院北京市

【文章頁數(shù)】：72 頁

【學位級別】：碩士

【部分圖文】：

理想濾波器的時域（左）和頻域（右）

圖 3.4 實際濾波器的時域（左）和頻域（右）如圖 3.5 所示，在平坦窗函數(shù)濾波器的頻域中，分為通帶區(qū)域和阻帶區(qū)域，通帶區(qū)域中，其范圍為 n 2 B, n 2B ，寬度為n B ；在通帶區(qū)域內(nèi)，有一部分不會發(fā)生信號泄露的，成為超通帶區(qū)域，寬度約為0.9n B ，還有一部分區(qū)域較糟糕，會發(fā)生信號泄露，稱為泄漏區(qū)，寬度約為0.1n B。圖 3.5 平坦窗函數(shù)濾波器頻域視覺分析示意圖頻率分筐技術分為窗函數(shù)、頻譜重排、FFT 降采樣三個部分。

圖 3.4 實際濾波器的時域（左）和頻域（右）如圖 3.5 所示，在平坦窗函數(shù)濾波器的頻域中，分為通帶區(qū)域和阻帶區(qū)域，在通帶區(qū)域中，其范圍為 n 2 B, n 2B ，寬度為n B ；在通帶區(qū)域內(nèi)，有一部分是不會發(fā)生信號泄露的，成為超通帶區(qū)域，寬度約為0.9n B ，還有一部分區(qū)域比較糟糕，會發(fā)生信號泄露，稱為泄漏區(qū)，寬度約為0.1n B。

【參考文獻】：
期刊論文
[1]一種稀疏度自適應的稀疏傅里葉變換算法[J]. 劉仲,李立春,李慧啟.  計算機工程. 2018(02)
[2]基于稀疏傅里葉變換的快速捕獲方法[J]. 張春熹,李先慕,高爽.  北京航空航天大學學報. 2018(04)
[3]基于稀疏快速傅里葉的互相關圖像配準[J]. 高東陽,趙西安,潘昕.  北京建筑大學學報. 2017(02)
[4]變壓器振動信號稀疏快速傅里葉變換分析[J]. 張文民,高奪,張慧娟,張茜.  電氣技術. 2017(03)
[5]一種基于主成分分析的WIFI室內(nèi)定位方法[J]. 許智勛,肖江,張碩.  計算機與數(shù)字工程. 2016(12)
[6]南極長城站驗潮站數(shù)據(jù)處理和潮汐特點初步分析[J]. 張保軍,王澤民,安家春,艾松濤,柯灝.  極地研究. 2016(04)
[7]一種基于迭代更新的稀疏傅里葉變換改進算法[J]. 孟祥玉,李靜,彭華.  信息工程大學學報. 2016(06)
[8]鄱陽湖都昌水位站50年水位特征變化分析[J]. 史常樂,唐立模,肖洋.  水資源與水工程學報. 2016(02)
[9]基于稀疏傅里葉變換的低采樣率寬帶頻譜感知[J]. 那美麗,周志剛,李霈霈.  電子技術應用. 2015(11)
[10]大港驗潮站潮汐分析與國家高程基準面變化[J]. 吳富梅,魏子卿,李迎春.  測繪學報. 2015(07)

博士論文
[1]時間序列分析的早期發(fā)展[D]. 聶淑媛.西北大學 2012
[2]GPS位置時間序列中的中長期誤差研究[D]. 田云鋒.中國地震局地質(zhì)研究所 2011

碩士論文
[1]基于SFFT算法的結構動態(tài)信號分析[D]. 秦金龍.哈爾濱工業(yè)大學 2016
[2]遙感圖像的快速壓縮算法研究[D]. 何靜.北京交通大學 2016
[3]基于稀疏快速傅里葉變換的語音壓縮處理算法研究[D]. 劉清華.蘭州交通大學 2016
[4]風電機組的在線振動監(jiān)測分析與可視化研究[D]. 高奪.華北電力大學 2016
[5]基于稀疏傅里葉變換的水聲快速解調(diào)算法研究[D]. 王雄.北京理工大學 2015



本文編號：3399399