為了有效地提取GNSS站坐標(biāo)時間序列的有用信息,降低噪聲干擾,本文提出一種局部均值分解和奇異值分解相結(jié)合的信號降噪方法,并利用5個測站的實測坐標(biāo)時間序列對新方法進(jìn)行了驗證。首先通過局部均值分解將坐標(biāo)時間序列分解成一系列PF分量和余項,然后利用連續(xù)均方誤差方法確定高頻分量與低頻分量的分界點,保持低頻分量不變,運用奇異值分解方法對高頻分量進(jìn)行降噪重構(gòu),最后將重構(gòu)的高頻分量與低頻分量疊加得到最終的降噪坐標(biāo)時間序列,并對降噪效果進(jìn)行對比分析。結(jié)果表明,與單純的奇異值分解方法相比,局部均值分解和奇異值分解相結(jié)合方法能夠自適應(yīng)地選擇合適的奇異值個數(shù)進(jìn)行信號重構(gòu),提高了降噪效果。 

【文章來源】：測繪通報. 2020,(05)北大核心CSCD

【文章頁數(shù)】：5 頁

【部分圖文】：

含噪時間序列

利用高頻分量構(gòu)建Hankel矩陣,對構(gòu)建的Hankel矩陣進(jìn)行奇異值分解,獲得相應(yīng)的奇異值。根據(jù)奇異值差分譜準(zhǔn)則對奇異值進(jìn)行計算獲得如圖2(包含前100個數(shù)據(jù))所示的奇異值差分譜,圖2中奇異值差分譜的最大峰值出現(xiàn)在第5個位置,在最大峰值之后,奇異值差分譜的值遠(yuǎn)小于最大值。因此,選擇前5個奇異值進(jìn)行信號重構(gòu),將重構(gòu)后的高頻分量與低頻分量疊加獲得最終的降噪信號,并與原始時間序列進(jìn)行對比分析。若直接利用含噪時間序列構(gòu)建Hankel矩陣,利用奇異值分解方法對Hankel矩陣進(jìn)行分解獲取奇異值。從圖3的奇異值差分譜發(fā)現(xiàn),其最大峰值出現(xiàn)在第1個位置,因此選擇第1個奇異值進(jìn)行信號重構(gòu),并與原始序列進(jìn)行對比。為了驗證奇異值差分譜準(zhǔn)則對含有趨勢項的時間序列能否自適應(yīng)地選擇合適的奇異值個數(shù),本文選擇前4個奇異值重構(gòu)信號,并與選擇第1個奇異值重構(gòu)的結(jié)果進(jìn)行對比。

若直接利用含噪時間序列構(gòu)建Hankel矩陣,利用奇異值分解方法對Hankel矩陣進(jìn)行分解獲取奇異值。從圖3的奇異值差分譜發(fā)現(xiàn),其最大峰值出現(xiàn)在第1個位置,因此選擇第1個奇異值進(jìn)行信號重構(gòu),并與原始序列進(jìn)行對比。為了驗證奇異值差分譜準(zhǔn)則對含有趨勢項的時間序列能否自適應(yīng)地選擇合適的奇異值個數(shù),本文選擇前4個奇異值重構(gòu)信號,并與選擇第1個奇異值重構(gòu)的結(jié)果進(jìn)行對比。圖4是分別利用LMD-SVD和SVD對含噪時間序列進(jìn)行降噪重構(gòu)的結(jié)果對比圖。從圖4中可以看出,LMD-SVD降噪重構(gòu)的時間序列不僅反映了模擬的時間序列的走勢,而且與原始信號最為貼合,兩者之間的差異最小。SVD方法依據(jù)奇異值差分譜準(zhǔn)則選擇第1個奇異值重構(gòu)的時間序列是一條比較平穩(wěn)的線,丟失了大部分有用信息,與原始信號偏離最大。而選擇前4個奇異值重構(gòu)的時間序列保留了信號的趨勢,更好地恢復(fù)了信號,有效地消除了噪聲。


本文編號：3102485