通過傅里葉級(jí)數(shù)將地理要素從空間域轉(zhuǎn)化到頻率域,從頻域的角度結(jié)合Parseval定理計(jì)算地理要素各個(gè)頻率所包含的能量,并以人眼識(shí)別能力為基準(zhǔn),結(jié)合地理要素的原始比例尺計(jì)算其實(shí)地距離閾值,將曲線的直流分量剔除后得到該地理要素的有效總能量.再分別設(shè)置不同的能量衰減率將地理要素的高頻部分進(jìn)行剔除,并將相對(duì)應(yīng)的不同傅里葉展開次數(shù)下的擬合曲線與地理線要素之間的平均空間距離和能量衰減率相結(jié)合,探索地理要素的能量變化對(duì)其比例尺的影響,建立曲線的能量衰減率與其尺度變化之間的函數(shù)關(guān)系.最后,分別選取小比例尺的海岸線數(shù)據(jù)和大比例尺的等高線數(shù)據(jù)作為研究對(duì)象進(jìn)行實(shí)驗(yàn),設(shè)置不同縮放等級(jí)的地圖比例尺并計(jì)算與其相對(duì)應(yīng)的能量衰減率及傅里葉展開次數(shù)對(duì)曲線進(jìn)行重建,驗(yàn)證了該方法對(duì)各尺度下地理線要素的多尺度表達(dá)都具有良好的表現(xiàn)效果. 

【文章來源】：中國(guó)礦業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào). 2020年03期 北大核心

【文章頁(yè)數(shù)】：8 頁(yè)

【部分圖文】：

不同類型非閉合曲線的鏡像方法對(duì)比

當(dāng)傅里葉級(jí)數(shù)展開曲線與原曲線在屏幕上的距離平均值Dm<Ds時(shí),即認(rèn)為展開到該項(xiàng)數(shù)的擬合曲線可以近似代替原曲線(Dm為原曲線上的每個(gè)點(diǎn)到擬合曲線在屏幕上的垂線距離平均值)(圖2).由式(14)即可計(jì)算不同的地理線要素在不同的比例尺下,在人眼識(shí)別能力的基礎(chǔ)上所需滿足的最小實(shí)地距離容差.如表1所示,選取一片區(qū)域的5條不同尺度的地理線要素分別進(jìn)行傅里葉級(jí)數(shù)展開,并計(jì)算其在不同展開次數(shù)下的擬合曲線與原曲線的實(shí)地距離.隨著展開次數(shù)的增加,該距離Da會(huì)相應(yīng)的減少,當(dāng)該距離剛好小于要素在當(dāng)前尺度下的最小實(shí)地距離容差DT時(shí),可得到該地理線要素的有效總能量.

分別對(duì)5條地理線要素的數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合,其結(jié)果如圖3所示.由圖3可知,5條實(shí)驗(yàn)曲線的ln ε與ln Da數(shù)據(jù)的線性關(guān)系R2值較高,具有很高的可信度.在獲得擬合直線的參數(shù)后,即可通過自由設(shè)定能量衰減率的方式獲得相應(yīng)的實(shí)地距離.由式(14)可知,實(shí)地距離與比例尺分母呈正比例關(guān)系,且比例尺分母M=Da/Ds,將Da代入式(15)中,即可得到地圖比例尺分母與曲線能量衰減率之間的函數(shù)關(guān)系

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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碩士論文
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本文編號(hào)：2936222