【摘要】：十余年來,GPS技術憑借其高效、高精度、易操作、全天候、低成本、無需通視等一系列優(yōu)點在工程測量各相關領域得到了長足的應用發(fā)展,然而,在高程數(shù)據(jù)的采集方面,由于GPS所采用的WGS-84坐標系統(tǒng)與我國的正常高系統(tǒng)存在不同,且受到不同地區(qū)高程異常的影響,很長時間以來,GPS觀測所得的大地高難以在工程測量中得以直接應用。自GPS誕生之日起,如何基于GPS觀測數(shù)據(jù)獲取高精度的正常高便受到了國內(nèi)外眾多業(yè)界學者的密切關注。當前,一些學者以最小二乘準則作為約束,通過擬合與平差解算的方式來實現(xiàn)GPS大地高到正常高的轉(zhuǎn)換,使得GPS在高程測量領域得以占有一席之地。考慮到基于一般最小二乘準則約束的GPS正常高擬合方法在實現(xiàn)過程中僅考慮了觀測向量的誤差,忽略了系數(shù)矩陣自身可能存在的誤差,此舉可能會降低正常高結果的解算精度,鑒于此,本文在對現(xiàn)有的GPS正常高擬合模型和平差解算方法進行深入分析的基礎上,以提高正常高的解算結果精度為目標,選擇整體最小二乘作為GPS正常高擬合的基本約束準則,圍繞基于整體最小二乘約束的GPS正常高擬合展開研究,開展的具體工作如下:(1)基于一般最小二乘準則約束的GPS正常高擬合針對線狀分布高程擬合模型和面狀分布高程擬合模型,基于一般最小二乘準則約束來推導出正常高擬合模型的解算公式,通過模擬數(shù)據(jù)對算法的運行結果進行了對比與分析。(2)基于整體最小二乘準則約束的GPS正常高擬合針對多項式曲線擬合模型,基于整體最小二乘中的奇異值分解法、基于Lagrange的迭代法推導出多項式曲線擬合的解算公式;針對多項式曲面擬合和多面函數(shù)擬合,基于整體最小二乘中的奇異值分解法推導出多項式曲面擬合和多面函數(shù)擬合的解算公式。(3)實驗結果對比與分析針對測量點在平面地區(qū)呈線狀分布和面狀分布、在山區(qū)呈面狀分布等三種類型的實驗場地,分別基于一般最小二乘準則約束和整體最小二乘準則約束來實現(xiàn)正常高的擬合求解,對算法的運行結果進行了對比與分析,并對算法的適用性做出了評價。通過上述研究,驗證了整體最小二乘準則在GPS正常高解算中的可行性,構建了基于整體最小二乘準則約束的GPS正常高擬合模型,得出了基于整體最小二乘準則約束的GPS正常高擬合模型優(yōu)于經(jīng)典的基于一般最小二乘準則約束的GPS正常高擬合模型的結論。
【學位授予單位】：中國礦業(yè)大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2019
【分類號】：P228.4

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本文編號：2694811