本文關鍵詞：病態(tài)總體最小二乘解算方法及應用研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：系統(tǒng)的病態(tài)性問題在大地測量數(shù)據(jù)處理領域中廣泛存在,其在數(shù)據(jù)處理過程中的危害是嚴重的,必須采取一定的措施和方法對病態(tài)進行消除或削弱。隨著總體最小二乘方法的發(fā)展及應用范圍的不斷拓展,病態(tài)總體最小二乘問題已成為當今數(shù)據(jù)處理領域研究的熱點問題之一。本文在較為系統(tǒng)地回顧了當前國內外病態(tài)總體最小二乘問題研究歷史及現(xiàn)狀的基礎上,重點對目前病態(tài)總體最小二乘問題解算方法中存在的不足及缺陷進行了分析和總結,提出了處理病態(tài)總體最小二乘問題的一些新方法,并用于火山形變分析中。主要研究內容和創(chuàng)新點如下:1.提出了基于虛擬觀測的病態(tài)總體最小二乘嶺估計方法,將間接平差中參數(shù)之間應相互獨立的先驗信息用虛擬觀測方程的形式表示出來當作第二類觀測,與實際觀測聯(lián)立求解參數(shù);推導了相應的解算公式,在推導過程中給出了準則子參數(shù)的物理意義;通過算例分析比較了病態(tài)總體最小二乘虛擬觀測解法同總體最小二乘嶺估計的L曲線法、總體最小二乘法及最小二乘法之間的差異。2.針對病態(tài)問題有偏估計法中存在的不足,在最小二乘譜修正迭代法的基礎上提出了總體最小二乘譜修正迭代法及其改進算法,推導了新算法的具體解算公式;新算法保留了最小二乘譜修正迭代法中的優(yōu)點;通過算例分析了新算法分別在系統(tǒng)良態(tài)及病態(tài)情形下的特性和缺點。3.病態(tài)總體最小二乘問題可看作非線性無約束最優(yōu)化問題,在Tikhonov正則化總體最小二乘模型的基礎上,利用基于Armijo非精確線性搜索技術的重新再開始FR共軛梯度法求解參數(shù)的估值;通過算例闡明了總體最小二乘共軛梯度法與一般總體最小二乘及正則化總體最小二乘方法之間的關系。4.最后將本文提出的三種方法分別應用到基于Mogi模型的火山形變反演中,針對三種方法在解決反演過程中出現(xiàn)的矩陣病態(tài)問題的適用性及有效性進行了分析和探討。
【關鍵詞】：病態(tài) 總體最小二乘 虛擬觀測法 譜修正迭代法 共軛梯度法 火山形變 Mogi模型
【學位授予單位】：東華理工大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：P207
【目錄】：

• 摘要3-4
• ABSTRACT4-9
• 1 緒論9-15
• 1.1 本文的研究背景及意義9-10
• 1.2 當前國內外研究現(xiàn)狀10-13
• 1.2.1Tikhonov正則化方法研究現(xiàn)狀10-11
• 1.2.2 嶺估計方法研究現(xiàn)狀11
• 1.2.3 截斷奇異值及修正奇異值法研究現(xiàn)狀11-12
• 1.2.4 虛擬觀測法研究現(xiàn)狀12
• 1.2.5 譜修正迭代法研究現(xiàn)狀12-13
• 1.2.6 共軛梯度法研究現(xiàn)狀13
• 1.3 當前病態(tài)總體最小二乘問題解算方法存在的不足13
• 1.4 本文的主要研究內容13-14
• 1.5 本章小結14-15
• 2 病態(tài)總體最小二乘問題的虛擬觀測解法15-25
• 2.1 概述15
• 2.2 一般總體最小二乘問題15-16
• 2.3 病態(tài)總體最小二乘問題的虛擬觀測解法16-19
• 2.3.1 病態(tài)總體最小二乘虛擬觀測法16-19
• 2.3.2 確定準則子參數(shù) l 的嶺跡法19
• 2.4 算例與分析19-24
• 2.4.1 算例 119-21
• 2.4.2 算例 221-23
• 2.4.3 算例分析23-24
• 2.5 本章小結24-25
• 3 病態(tài)總體最小二乘問題的譜修正迭代法25-35
• 3.1 概述25
• 3.2 最小二乘譜修正迭代法25-26
• 3.3 病態(tài)總體最小二乘譜修正迭代法26-27
• 3.4 總體最小二乘譜修正迭代改進算法27-28
• 3.5 算例及分析28-34
• 3.5.1 算例 128-29
• 3.5.2 算例 229-32
• 3.5.3 算例 332-33
• 3.5.4 算例分析33-34
• 3.6 本章小結34-35
• 4 病態(tài)總體最小二乘問題共軛梯度法35-45
• 4.1 概述35
• 4.2 共軛梯度法35-37
• 4.2.1 線性共軛梯度法35-36
• 4.2.2 非線性共軛梯度法36-37
• 4.3 病態(tài)總體最小二乘問題共軛梯度法37-39
• 4.4 算例及分析39-44
• 4.4.1 算例 139-40
• 4.4.2 算例 240-41
• 4.4.3 算例 341-43
• 4.4.4 算例 443-44
• 4.4.5 算例分析44
• 4.5 本章小結44-45
• 5 病態(tài)總體最小二乘解算方法在火山形變Mogi模型反演中的應用45-51
• 5.1 概述45-46
• 5.2 垂直位移Mogi模型46-47
• 5.3 算例及分析47-50
• 5.3.1 虛擬觀測法在基于Mogi模型反演中的應用48-49
• 5.3.2 譜修正迭代法在基于Mogi模型反演中的應用49-50
• 5.3.3 共軛梯度法在基于Mogi模型反演中的應用50
• 5.4 本章小結50-51
• 6 結論與展望51-53
• 6.1 本文主要研究工作總結51-52
• 6.2 進一步研究設想52-53
• 致謝53-55
• 參考文獻55-59
• 攻讀碩士學位期間成果59-60

【參考文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 胡亞軒,施行覺,王慶良,張永志,趙慈平,施發(fā)奇,邵德晟;騰沖火山區(qū)地表垂直形變分析[J];大地測量與地球動力學;2003年02期

  本文關鍵詞：病態(tài)總體最小二乘解算方法及應用研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

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本文編號：265479